Борис Миронов - Страсти по революции: Нравы в российской историографии в век информации

Рецензент не понял методики анализа ростовых данных и не разобрался, о чем идет речь в тексте книги {188} . Я говорю: изменение роста (т.е. разница, а не сама величина роста!) у когорты, рожденной в 1985 г. и измеренной в 2005 г., сравнительно с когортой, рожденной в 1984 г. и измеренной в 2004 г., объясняется условиями жизни только в двух годах — в 1984 и 2005 гг. Действительно, период жизни первой когорты — 1984–2004 гг., а второй когорты — 1985–2005 гг. Два периода различаются только двумя годами, 1984 и 2005 гг.; а восемнадцать лет жизни у них приходятся на одни и те же годы, — 1985–2004. Вследствие этого разница в среднем росте двух когорт объясняется условиями жизни только в двух годах, 1984 и 2005 гг. Из них роль первого года жизни существенно выше, чем двадцатого. Таким образом, в данном случае речь идет о том, какие годы объясняют изменение в росте двух смежных когорт, а не о том, какие годы влияют на средний конечный рост когорт. Изменение в средней длине тела у двух смежных когорт объясняется в основном первым годом жизни, а сама величина конечного роста — всеми годами жизни от рождения до момента измерения.

Новобранцы — самые высокие мужчины?По мнению А.О., поскольку существовал ростовой ценз, то «данные о рекрутах и новобранцах могут характеризовать средний рост не всего “мужского населения”, как утверждает автор, и даже не всего взрослого мужского населения, а только самых высоких мужчин» (А.О., с. 120).

Во-первых, ростовой ценз был не столь большим, как представляется оппоненту, особенно во второй половине XIX — начале XX в.: в 1730–1844 гг. — 160 см, в 1845–1853 гг. — 157,8 см, в 1854–1873 гг. -155,6 см и в 1874–1914 гг. — 153,4 см. В 1918 г. ценз вообще отменили. Поэтому новобранцы отражали рост не самых высоких, а мужчин роста немного выше среднего.

Во-вторых, для XIX — начала XX в. индивидуальные данные на 54,9% относились к рабочим, измеренным без всякого ростового ценза {189} .

В-третьих — и это самое главное — в антропометрии разработана методика устранения влияния ростового ценза, подробно изложенная в параграфе «Цензурированная, или усеченная выборка» {190} . Эта методика позволила не только устранить влияние ростового ценза, но и унифицировать (стандартизировать) состав выборок за разные годы и выявить динамику роста максимально корректно. В книге средний рост приводится в двух вариантах — для новобранцев и всех мужчин, соответствующих определенному стандарту (в книге он называется, как принято в антропометрии, истинным, или ростом референтной группы). «Сырые» и скорректированные данные дают хорошо согласованную картину изменения среднего роста населения за 220 лет — свидетельство того, что обнаруженная динамика биостатуса объективно существовала {191} .

Почему снижался ростовой ценз?Троекратное понижение ростового ценза с 1844 по 1874 г. вызывает у А.О. подозрение: сделать это «правительство заставил снизившийся в эти годы рост рекрутов» (А.О., с. 121).

В действительности понижение ростового ценза в XIX — начале XX в. — общеевропейское явление. Во Франции ростовой ценз с 1831 по 1872 г. понизился с 156 до 154 см, а в начале XX в. был отменен. В Германии во второй половине XVIII в. ростовой ценз составлял 170 см, в начале XIX в. понизился до 164, ас 1875 г. до 156 см. Причина понижения ценза состояла в стремлении увеличить контингент потенциальных новобранцев и выровнять бремя воинской повинности для населения, так как повышение ценза равносильно предоставлению низкорослым льготы по отбыванию повинности. В России дополнительной причиной служило стремление правительства привлечь в армию нерусские народности, в массе уступавшие в росте русским {192} .

Можно ли полагаться на выборочные данные?А.О. ставит под сомнение выводы, полученные при обработке антропометрических данных: «Если картина изменений, относящихся к 1853–1892 гг., может быть близкой к действительности, то применительно к 1701–1850 и 1896–1915 гг. она во многом является гипотетической (в первом случае выборка составляет около 2%, во втором — не более 0,2%» (А.О., с. 120).

На самом деле средний рост в выборке зависит не от процента выборочных данных в генеральной совокупности, а от абсолютного числа данных и степени изменчивости роста у новобранцев, попавших в нашу выборку. Если бы все мужчины призывного возраста имели одинаковый рост, то для получения истинного среднего роста всех мужчин достаточно иметь сведения об одном рекруте, независимо от их численности. В современной России социологи предсказывают итоги выборов, основываясь на опросе 1600–2000 человек — менее 0,002% от числа избирателей. В зависимости от числа данных выборка дает большую или меньшую погрешность, называемую в статистике стандартной ошибкой средней. Ее величина приведена во всех таблицах с важными данными. Например, в табл. V. 1 {193} , на которую ссыпается А.О., средний рост мужчин в возрасте 23 лет и старше, вычисленный по сведениям о 307 рекрутах, равнялся 164,8 см, а стандартная ошибка средней при доверительной вероятности 95% (или 0,95) — 0,69 см. Это означает: действительный средний рост всего мужского населения, т.е. в генеральной совокупности, находился в доверительном интервале от 164,11 см (164,8–0,69) до 165,49 см (164,8 + 0,69) при вероятности в 95%. Вероятность 95% означает: из 100 выборок по 307 человек в 95 случаях средний рост мужчин будет обязательно находиться в указанном интервале 164,11–165,49 см.

Таким образом, все выборки дают погрешность, но их величину мы всегда точно знаем. Доверительный интервал может рассчитываться с разной доверительной вероятностью: чем выше вероятность, тем больше доверительный интервал, и наоборот {194} . Если мы имеем две выборки, относящиеся к одному пятилетию, то средние, вычисленные по данным первой и второй выборок, будут различаться, но различие, как правило, будет находиться в рамках доверительного интервала. Например, когда я сравнил средний рост по сведениям индивидуальных данных (первая выборка) со средним ростом по суммарным данным (вторая выборка) за одни и те же пятилетия — 1851–1855 гг., 1856–1860 гг. и т.д., то между ними, естественно, обнаружились расхождения, но не «принципиальные», как полагает А.О., а в рамках доверительных интервалов. Наличие расхождения между средними двух выборок свидетельствует не о том, что средние по индивидуальным данным не репрезентативны, как думает А.О., а о том, что они дают погрешность, поскольку вычислены по выборочным данным. Все это объяснено в тексте {195} . Иной оценки точности статистических данных наука предложить не может. Между прочим, все события в жизни человека имеют вероятностную природу, и мы всегда действуем, не будучи на 100% уверенными в успехе дела. Жизнь остановится, если будем бояться ошибок и ждать момента, когда вероятность счастливого окончания задуманного дела достигнет 100%. Согласно известной поговорке, «ни в чем нельзя быть уверенным, кроме смерти и налогов».