Анатолий Фоменко - Методы статистического анализа исторических текстов (часть 2)

Излагаемый ниже метод разбиения больших исторических текстов на однородные и неоднородные куски применим не только к графикам объема текстов, но и к другим численным характеристикам. Для упрощения изложения мы будем говорить здесь лишь о функциях объемов.

Выше мы говорили об однородных кусках исторических текстов. Однако в действительности, мы разобьем тексты на т. н. стационарные куски, являющиеся не только однородными, но и такими, что внутри них «параметры процесса» практически не меняются.

Начнем с анализа русских летописей, собранных в Полном Собрании русских летописей (Москва, изд-во Наука). При этом из каждой летописи были выделены те куски, внутри которых имеется четкое разбиение на годы, что дало возможность вычислить объемы погодных фрагментов. Дело в том, что иногда в летописях имеются фрагменты, посвященные описанию длительных периодов и не имеющие детального разбиения по годам. Такие куски летописи не анализировались, так как отсутствие временной шкалы не позволяет вычислить функцию объема. Мы обработали функции объемов, вычисленные А.Т. Фоменко для следующих исторических текстов:

1) Двинской летописец (краткая редакция): фрагмент, описывающий события от 1390 до 1717 годов н. э.

2) Двинской летописец (пространная редакция): фрагмент, описывающий события от 1340 до 1751 годов н. э.

3) Повесть временных лет: фрагмент, описывающая события якобы от 850 до 1430 годов н. э.

4) Никифоровская летопись: фрагмент, описывающий события якобы от 850 до 1430 годов н. э.

5) Супрасльская летопись: фрагмент, описывающий события якобы от 850 до 1450 годов н. э.

6) Волынская летопись: фрагмент, описывающий события якобы от 860 до 1555 годов н. э.

7) Холмогорская летопись: фрагмент, описывающий события якобы от 850 до 1850 годов н. э.

8) Летописец князя Владимира Киевского: фрагмент, описывающий события якобы от 970 до 1237 годов н. э.

9) Летописец Рачинского: фрагмент, описывающий события от 1401 до 1548 годов н. э.

10) Евреиновская летопись: фрагмент, описывающий события от 1401 до 1547 годов н. э.

11) Академическая летопись: фрагмент, описывающий события от 1339 до 1446 годов н. э.

Функции объемов этих летописей приведены в Приложении 4.1. Результаты статистического анализа представлены на рис. Доп-2.3, рис. Доп-2.4, рис. Доп-2.5, рис. Доп-2.6.

На каждом рисунке указаны обнаруженные зоны однородности, а также выделены те куски, которые содержат мало данных, в которых статистический анализ не дает надежных результатов. ОТЧЕТЛИВО ВИДНЫ МОМЕНТЫ РАЗЛАДКИ. Каждый такой момент, то есть смена режима, определяется, конечно, приблизительно. На рисунках пунктиром указаны границы той зоны, внутри которой, с указанной на рисунках вероятностью, находится момент разладки, момент смены режима.

Приведем здесь также некоторые следствия из полученных результатов. Наиболее интересное — это наглядное обнаружение зависимостей между различными текстами. Напомним, что тексты называются зависимыми, если они описывают одни и те же события в истории одного региона на одном и том же интервале времени. В главе 3 настоящей книги была описана статистическая методика выявления зависимых и независимых текстов. В частности, применительно к русским летописям, была обнаружена зависимость, например, между следующими текстами:

Двинской летописец (краткая редакция) и Двинской летописец (пространная редакция).

Зависимость этих летописей абсолютно естественна, так как эти два текста просто являются разными вариантами одной и той же хроники краткая и более полная версия. Чрезвычайно интересно, что факт зависимости проявляется и в результате применения метода выявления однородных и неоднородных кусков, а также моментов разладки. Естественно ожидать, что однородные куски внутри зависимых текстов должны быть «примерно одинаковыми». См. условное изображение на рис. Доп-2.7. И действительно, эта гипотеза подтверждается при анализе конкретных исторических текстов.

На рис. Доп-2.3 отчетливо видна корреляция между однородными кусками внутри краткой и полной редакций Двинского летописца.

В Главе 3 была обнаружена зависимость между Никифоровской и Супрасльской летописями. Эта зависимость проявляется и в результатах, полученных методом, излагаемым здесь. В самом деле, на рис. Доп-2.5 отчетливо видна корреляция между однородными кусками внутри Никифоровской и Супрасльской хроник. Интересно сравнить эти результаты со структурой знаменитой «Повести временных лет». Дело в том, что эта хроника также в значительной мере зависима с Никифоровской и Супрасльской летописями. Однако, «Повесть временных лет» существенно подробнее две другие хроники и в то же время она существенно короче. Поэтому на рис. Доп-2.4 эта зависимость не проявляется, если не считать примерно одновременного «начала лакун». Поскольку обсуждаемый здесь метод обрабатывает амплитуды графиков объема, то здесь существенную роль играет разница между богатыми и бедными летописями. В данном примере «Повесть временных лет» — богатая летопись, а Никифоровская и Супрасльская — бедные летописи. Амплитудные корреляции между зависимыми бедными и богатыми текстами обсуждаются в работах С.Т. Рачева и А.Т. Фоменко. См. Главу 3.

Таким образом, при сравнении летописей приблизительно одного уровня подробности (изложения) полученные здесь результаты согласуются с результатами, полученными ранее на основе совсем других идей.

Кроме перечисленных выше русских летописей, были обработаны также следующие хроники из Полного собрания русских летописей.

АКАДЕМИЧЕСКАЯ ЛЕТОПИСЬ. Оказалось, что здесь — мало данных для уверенного применения метода обнаружения разладки. Длительность погодного интервала примерно 100 лет с лакуной около 40 лет.

ЛЕТОПИСЕЦ КН. ВЛАДИМИРА КИЕВСКОГО. Здесь тоже мало данных. Описанный интервал времени меньше 80 лет, причем — с лакунами.

РАЧИНСКАЯ И ЕВРЕИНОВСКАЯ ЛЕТОПИСИ. Здесь мало данных. Описанный интервал — 150 лет, причем с лакуной примерно в 50 лет.

Наряду с русскими летописями, были обработаны два фундаментальных текста по «древне-римской» и средневековой истории:

1) Тит Ливий, «История от основания Города» [124]. В ней был выделен погодный фрагмент, без больших лакун, описывающий события от 1-го года от основания Города (якобы Рима) до 465 года от основания Города. Эта хроника описывает события в «античном» Риме якобы от 753 года до н. э. до 288 года до н. э., согласно скалигеровской хронологии. А.Т. Фоменко подсчитал объемы глав-поколений, на которые естественно разбивается книга Тита Ливия. Затем, в результате нашего статистического исследования внутри текста Ливия была найдена одна разладка. Формально — две, но они оказались очень близки и соответствующие доверительные интервалы практически совпадают. См. рис. Доп-2.8. Эта разладка происходит примерно в 390–400 гг. от основания Города, то есть якобы около 350 года до н. э., согласно скалигеровской хронологии. Доверительный интервал — от 360 до 440 годов от основания Города, то есть якобы от 400 до 310 годов до н. э. Функция объема труда Т. Ливия приведена в Приложении 4.2.