Анатолий Фоменко - Методы статистического анализа исторических текстов (часть 1)

Наши расчеты покрытий звезд планетами, приведенные в предыдущем пункте, были основаны на астрономических формулах из справочника Г.Н. Дубошина [457]. При этом, в 1990 году, когда мы проводили эти расчеты, мы пользовались лишь средними элементами орбит. Которые в XIX–XX веках были определены с большой точностью, однако без учета периодических добавок дают несколько огрубленное положение планет. Отсутствие периодических добавок в наших расчетах накрытий планет ясно видно из планетных формул, которые мы приводили выше. Для целей, которые мы тогда ставили перед собой, такого расчета было вполне достаточно. В самом деле, из чисто геометрических соображений нетрудно понять, что найденное нами приближенное решение, по средним элементам, обладает достаточной устойчивостью. Поэтому точное решение можно получить из него, лишь несколько «пошевелив» даты.

Однако за последние годы вычислительные методы в планетной теории были значительно усовершенствованы. Различными коллективами астрономов, на основе различных подходов, были предложены формулы, которые дают близкие ответы даже для далеких от современности эпох. Конечно, это еще не доказательство надежности этих теорий для далеких эпох. Но, по крайней мере, — веский довод в пользу этой надежности. В целом, состояние вычислительной планетной теории на сегодняшний день несколько отличается от того состояния, которое было зафиксировано в книге Г.Н. Дубошина на [457] 1976 год.

Поэтому сегодня имеет смысл еще раз вернуться к задаче датировки накрытий звезд планетами, воспользовавшись на этот раз более современными, уточненными формулами, уже с учетом периодических возмущений. Такую проверку мы и сделали в 1997 году.

Для уточненных расчетов положений планет мы воспользовались известной компьютерной программой Turbo-Sky (TSKY), составленной в 1995 году астрономом А. Волынкиным (Астрономический институт имени Штернберга, Московский государственный университет). Программа позволяет также определить условия видимости тех или иных небесных светил по отношению к местному горизонту для произвольной точки земного шара, в зависимости от времени и места наблюдения. Поэтому с ее помощью можно проверить такие подробности описаний накрытий звезд планетами у Птолемея, как время дня — утро, на рассвете, вечером и т. п. В своих предыдущих, более грубых расчетах, мы эти подробности просто не рассматривали. Поскольку с точки зрения грубых формул это не имело смысла.

Начнем с того, что обсудим средневековое решение X–XI веков н. э. Оказывается, что уточнение этого, ранее обнаруженного нами астрономического решения, а именно,

Венера: 960 год н. э. Для «варианта с опечаткой» мы имеем: 888 год н. э. или 887 год н. э. (что хуже),

Марс: 959 год н. э.,

Юпитер: 994 год н. э.,

Сатурн: 1009 год н. э., — УДОВЛЕТВОРЯЕТ ОПИСАНИЮ ПТОЛЕМЕЯ НАМНОГО ТОЧНЕЕ, ЧЕМ ЭТО СЛЕДОВАЛО ИЗ НАШИХ ПРЕДЫДУЩИХ РАСЧЕТОВ по средним элементам. Другими словами, астрономическая компьютерная программа А. Волынкина не только подтвердила полученный нами ранее грубый результат, — то есть САМ ФАКТ СУЩЕСТВОВАНИЯ АСТРОНОМИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ, — но и позволила увидеть практически полное согласование этого астрономического решения с дополнительными подробностями, сообщаемыми Птолемеем в Альмагесте.

Кроме того, нам удалось найти еще одно решение — позднесредневековое, XV–XVI веков. Перейдем к подробностям.

1) НАКРЫТИЕ ЗВЕЗДЫ ε ДЕВЫ ВЕНЕРОЙ В 960 ГОДУ Н. Э.

Напомним, что текст Птолемея звучит так: «Среди старых наблюдений мы выбрали одно, которое Тимохарис описал следующим образом: в 13 год Филадельфа, 17–18 египетского Месора, В 12 часу Венера В ТОЧНОСТИ накрыла звезду, находящуюся напротив звезды Виндемиатрикс» [439], с. 319, глава Х.4.

Найденное нами ранее по средним элементам решение таково: Венера накрыла звезду ε Девы в октябре 960 года н. э. Что как раз и соответствует 476 году по Набонассару. См. рис. 1.41. Это накрытие утром 18 октября 960 года было ИДЕАЛЬНЫМ. Расстояние между Венерой и звездой составляло 1–2 минуты, то есть звезда полностью терялась в лучах Венеры.

В то же время, накрытие Венерой звезды ε Девы — СОБЫТИЕ ДОВОЛЬНО ЧАСТОЕ и в общем-то малоинформативное. Возникает даже вопрос — почему такое ординарное явление на небе было специально отмечено древним астрономом и процитировано в Альмагесте? Возможный ответ напрашивается из рис. 1.42, на котором изображено накрытие Венерой звезды ε Девы в 960 году. Оказывается, в этот момент совсем рядом с Венерой, на расстоянии всего около 10 минут от нее, оказался Юпитер. То есть ВЕНЕРА НАКРЫЛА ЗВЕЗДУ, ПОЧТИ СОВПАДАЯ С ЮПИТЕРОМ. Возможно именно это яркое обстоятельство привлекло внимание астронома и он отметил, что Венера в такой редкой обстановке накрыла звезду.

Кстати, накрытие звезды Венерой 960 года удовлетворяет и утверждению Птолемея, что «Венера в то время уже прошла свою наибольшую утреннюю элонгацию» [439], с. 319. В самом деле, из рис. 1.42(а) ясно видно, что ВЕНЕРА НЕДАВНО ПРОШЛА СВОЮ МАКСИМАЛЬНУЮ ЭЛОНГАЦИЮ. Напомним, что точка максимальной элонгации это та точка орбиты планеты, когда при наблюдении с Земли планета наиболее удалена от Солнца. При этом направления с планеты на Землю и на Солнце образуют между собой прямой угол.

Перейдем теперь к «варианту с опечаткой» для Венеры. Найденное нами ранее по средним элементам решение: накрытие Венерой звезды ε Девы произошло в сентябре 887 года н. э. Со звездой ε Девы исследователи Альмагеста обычно отождествляют птолемеевскую «звезду, находящуюся напротив звезды Виндемиатрикс», о которой идет речь.

Более точный расчет по программе А. Волынкина показывает, что действительно в 887 году н. э., 9 сентября, в 16 часов 12 минут по Гринвичу Венера В ТОЧНОСТИ НАКРЫЛА звезду ε Девы. Однако условия видимости из Европы этого накрытия были плохими. См. об этом ниже.

Однако Венера ОЧЕНЬ ЧАСТО проходит около звезды ε Девы, причем во многих случаях накрывает ее практически точно. Неудивительно, что по Венере существует и другое решение, БЛИЗКОЕ ПО ВРЕМЕНИ К ПЕРВОМУ. На этот раз идеальное.

В 888 г. н. э. утром 21 октября примерно в час ночи по Гринвичу, то есть в 3–4 часа утра на долготах Восточной Европы, Венера прошла от звезды ε Девы на расстоянии меньше 5 дуговых минут. Яркости Венеры и ε Девы отличаются на 8 звездных величин. А именно, M=-3,4 для Венеры и M=3,89 для ε Девы. При такой резкой разнице в яркости сближение Венеры со звездой на 5 дуговых минут должно было восприниматься КАК ТОЧНОЕ НАКРЫТИЕ. Тусклая звезда ε Девы сливалась с близко подошедшей к ней яркой Венерой, теряясь в ее свете. См. рис. 1.43.

Астрономические условия видимости накрытия ε Девы Венерой 21 октября 888 года были ОЧЕНЬ ХОРОШИМИ. В Александрии, например, Венера взошла около 3 часов утра по местному времени, в 1 час ночи по Гринвичу. На Волге — около 4 часов утра. Солнце взошло на 3 часа позже, поэтому НАКРЫТИЕ ЗВЕЗДЫ ε Девы ВЕНЕРОЙ МОЖНО БЫЛО НАБЛЮДАТЬ В 888 году н. э. В ТЕЧЕНИИ ТРЕХ ЧАСОВ перед восходом Солнца.