Никита Моисеев - Как далеко до завтрашнего дня

Я безусловно разделял ту точку зрения, что любая теория в чем-то ущербна, если она не имеет математического оформления. И всегда стремился переходить от вербального к математическому описанию. И, в тоже время, я понимал шаткость такой позиции, поскольку, все исходные постулаты необходимые для математической формализации очень условны. Да и само описание на языке математики далеко не всегда удается получить. Вот почему ничего нельзя абсолютизировать, в том числе и понятие математической строгости, которое после теорем Гедделя даже в чисто математическом плане, превратилось в понятие весьма относительное.

Одним словом во всем нужно чувство меры и... юмора. И в отношении к математике, и к свей деятельности и самому себе, в первую очередь! Этот принцип мне преподал Д.А. Вентцель, иронически выслушивавший мои сентенции усвоенные от другого моего учителя – Д.Е. Меньшова, дипломником которого на кафедре фукционального анализа я был в 1940-ом году. И такой критицизм, такое понимание относительной ценности того, что каждый из нас способен придумать и понять, отнюдь не уменьшает энтузиазма в своей исследовательской деятельности. Просто он все ставит на свои места. И меняя шкалу ценностей, переносит на место абсолютного – интерпретацию! Но это утверждение, которое всегда руководит моей деятельностью я связываю уже с именем Нильса Бора.

И вместе с этим – еще один принцип:"мамы разные нужны, мамы разные важны". Человек по-настоящему хорошо может делать то, что ему интересно. И только хорошие дела складываются в человеческую копилку. А почему одному интересно одно, а другому другое, понять очень непросто – такова природа человека.

Именно вот с таких позиций я и мои новые друзья обсуждали вечерами и свои лекции и лекции других профессоров, которые мы усердно слушали. Разговор велся на странной каше русского, французского и английского: Заде и Беллман говорили между собой по английски, я с Беллманом – по французски, а Заде со мной – по русски. Но рядом всегда была Фанни – она говорила на всех мыслимых и немыслимых языках и обычно нас выручала в трудных ситуациях.

Оба мои новых знакомых были людьми высокоодаренными, но очень разной судьбы. Заде связал себя сразу с инженерной деятельностью. Он никогда не претендовал на то, чтобы считаться математиком, хотя прекрасно владел и теорией вероятностей и алгебраическими методами. Он очень быстро получил признание в теории управления техническими системами и только уже будучи весьма титулованным стал заниматься более абстрактными конструкциями. В тот год он начинал создавать свою теорию, которая получила название нечетких множеств. Я ценил эти работы и позднее даже согласился войти в состав редколлегии соответствующего международного журнала. Но мне казалось, что наиболее интересное развитие его методы найдут в теории фильтрации случайного процесса нелинейным оператором. Я даже пробовал начать соответствующее исследование, однако какого либо успеха не добился.

У Беллмана судьба была совершенно иной. Он считал себя, прежде всего, математиком и искал признания у математиков. Но, увы, американские математики ему в этом отказывали и не считали его математиком: уж очень он не укладывался в привычные стандарты. Выбрал себе для работы Rand Corporation и только гораздо позднее стал преподавать в Южнокалифорнийском Университете. Придумывал методы и начинал их применять без особого обоснования. Да и его чисто математические теоремы были доказаны не очень аккуратно с точки зрения высокой математики. Книги писал быстро, порой не доводя до кондиции. Но книги его раскупались, переводились на многие языки и читались, правда не математиками, а инженерами, физиками, экономистами. В Советском Союзе он был гораздо популярнее, чем в США. Особую популярность в нашей стране принесло создание им динамического программирования.

История динамического программирования совсем не проста и я имел к ней определенное отношение.

В конце 50-х годов я придумал способ решения задачи выбора траектории управляемой ракеты, которая обходит некоторую запретную зону так, чтобы с данным запасом топлива перенести максимальный груз. Идея вычислительного процесса мне самому очень понравилась и я ей гордился. Однако В.Г. Срагович, после моего доклада на семинаре нашего отдела мне сказал, что похожую задачу решал молодой киевский математик В.С. Михалевич. И его решение уже опубликовано. Я поехал в Киев и обнаружил, что это действительно так. Правда, он решал задачу профилирования дороги и у него не было дифференциальных уравнений, но идея численной реализации была одна и та же. По-видимому идея метода нам пришла в голову почти одновременно, но Михалевич опубликовал свою работу раньше, тем более, что моя работа была опубликована в закрытом отчете и о ней кроме меня долго никто не знал. Поэтому, когда этот метод решения оптимизационных задач я включил в свой учебник, то назвал его «Киевским веником», назвав Михалевича его первым автором.

Но на этом история не кончается. Оказывается, что года за два до описываемых событий, американский математик Ричард Беллман опубликовал такой же метод и назвал его динамическим программированимем. Мы достали книгу Беллмана и перевели ее на русский язык. Оказалось, что метод киевского веника некий аналог динамического программирования. Он не столь универсален как метод Беллмана, но имеет определенные преимущества при численной реализации для тех конкретны задач, которые решали мы с Михалевичем.

Вот почему мне было так интересно познакомиться с Беллманом и провести с ним почти месяц в Дубровнике. Наши циклы лекций мы читали парралельно и каждый день сопоставляли прочитанное. У нас сложились по человечески дружественные отношения и они прошли через всю жизнь.

В конце 70-х годов у Беллмана обнаружили опухоль в мозге. Он вынужден был уйти с работы в Rend,е и остался только в университете Южной Калифорнии. Болезнь оказалась неизлечимой – ему делали операцию за операцией, но все было бесполезно. Несмотря на то, что он уже не мог работать, унивнерситет сохранил ему полную зарплату. Но ее было недостаточно для того чтобы покрыть все траты на медицину. В прошлом богатая семья оказалась в очень трудном материальном положении. Им пришлось продать дом и жить крайне скромно. Как мне рассказывали наши общие знакомые, особенно тяжелым был последний год и Найна всеми силами стремилась облегчить участь своего мужа, до последнего дня надеясь на благополучный исход.

Все увлечения однажды кончаются. Так и исследования в области теории оптимального управления начали понемногу терять свою привлекательность. Проблематика, конечно, не была исчерпана – любая теория может развиваться неограниченно, но интерес к ней может постепенно сходить на нет. Вот так и случилось с теорией оптимального управления: в семидесятых годах наметился определенный спад интереса к этой теории. И для того были определенные причины.