Макс Тегмарк - Наша математическая вселенная

Я вижу здесь два исхода. Если я ошибаюсь и ГМВ ложна, то физика в конце концов наткнётся на непреодолимое препятствие, из-за которого прогресс станет невозможен: не останется новых математических закономерностей, которые можно было бы открыть, несмотря на то, что мы всё ещё не будем располагать полным описанием нашей физической реальности. Например, убедительная демонстрация того, что в законах природы существует фундаментальная случайность (в противоположность детерминистическому клонированию наблюдателя, который субъективно ощущает случайность), позволила бы отвергнуть ГМВ. С другой стороны, если я прав, то наши поиски понимания реальности не встретят никаких пределов и мы будем ограничены только нашим воображением.

• Гипотеза математической Вселенной предполагает, что математическое существование эквивалентно физическому.

• Это означает, что все структуры, которые существуют математически, существуют и физически и образуют мультиверс IV уровня.

• Параллельные вселенные, которые мы рассмотрели, образуют вложенную четырёхуровневую иерархию с растущим разнообразием: I уровень (наблюдаемые далёкие области пространства), II уровень (другие постинфляционные области), III уровень (где-то в квантовом гильбертовом пространстве) и IV уровень (другие математические структуры).

• Разумная жизнь кажется редкой, и I, II и IV уровни большей частью необитаемы.

• Исследование мультиверса IV уровня требует не ракет и телескопов, а в основном компьютеров и идей.

• Простейшие математические структуры можно перечислить с помощью компьютера в виде списка наподобие телефонной книги, где каждая структура имеет собственный уникальный номер.

• Чтобы придать ГМВ смысл, может потребоваться гипотеза вычислимой Вселенной (ГВВ), состоящая в том, что математическая структура, которая является нашей внешней физической реальностью, определена вычислимыми функциями. В противном случае геделевская неполнота и невычислимость Чёрча — Тьюринга будут соответствовать неудовлетворительно определённым отношениям в нашей математической структуре.

• Гипотеза финитной Вселенной (ГФВ), состоящая в том, что наша внешняя физическая реальность является конечной математической структурой, влечёт за собой ГВВ и устраняет всякое беспокойство относительно неопределённости реальности.

• ГВВ/ГФВ могут помочь разрешить проблему меры и объяснить, почему наша Вселенная столь проста.

• Из ГМВ вытекает, что не существует неопределённых начальных условий: начальные условия ничего не говорят нам о физической реальности, а относятся лишь к нашему «адресу» в мультиверсе.

• Из ГМВ вытекает, что фундаментальной случайности не существует: случайность — это просто то, как субъективно воспринимается клонирование.

• Из ГМВ вытекает, что большая часть сложности, которую мы наблюдаем, является иллюзией, существующей только в глазах наблюдателя и отражающей в основном информацию о нашем «адресе» в мультиверсе.

• Описать совокупность вещей может оказаться проще, чем одну из её частей.

• Наш мультиверс проще, чем наша Вселенная, в том смысле, что его можно описать с помощью меньшего количества информации, а мультиверс IV уровня является простейшим из всех и, в сущности, не требует информации для своего описания.

• Вероятно, мы живём не в симуляции.

• ГМВ является принципиально проверяемой и фальсифицируемой.

Я горжусь тем, дорогой читатель, что вы остались со мной до последней главы. Мы проделали долгий путь от сверхгалактического макрокосма до субатомного микрокосма, встретившись с реальностью более величественной, чем я мог себе представить в детских мечтах, — реальностью с четырьмя уровнями параллельных вселенных.

Моё представление о том, как всё это связано, отражено на рис. 13.1. В первой части книги мы занимались вопросом, насколько велико всё сущее, и исследовали крупные масштабы. Мы живём на планете в галактике в такой вселенной, которая, как я полагаю, располагается в полном двойников мультиверсе I уровня, входящем в более разнообразный мультиверс II уровня в квантово-механическом мультиверсе III уровня из мультиверса IV уровня, содержащего все математические структуры. Во второй части мы задавались вопросом, из чего всё состоит, и исследовали всё меньшие масштабы. Мы сложены из клеток, состоящих из молекул, состоящих из атомов, состоящих из элементарных частиц — а те являются чисто математическими структурами в том смысле, что все свойства, которыми они обладают, являются математическими. Хотя мы пока не знаем, из чего состоят эти частицы (если они вообще из чего-то состоят), теория струн и её основные конкуренты предполагают, что любые более мелкие «строительные блоки» также являются чисто математическими. В этом смысле две наши интеллектуальные экспедиции, хотя и были отправлены в противоположных направлениях — к очень большому и очень малому, — привели к одному и тому же месту: к царству математических структур. Хотя говорят, что все дороги ведут в Рим, обе дороги к реальности привели к математике. Это элегантное слияние отражает тот факт, что одна математическая структура может содержать другие, объясняя все открытые физикой математические закономерности как проявления или приближённые свойства величественной математической структуры, которая являет собой нашу внешнюю реальность. На самых больших и самых малых масштабах математическая природа реальности очевидна, тогда как на промежуточных масштабах, с которыми люди обычно имеют дело, её трудно заметить. [92]

Рис. 13.1.Когда мы спрашиваем, из чего всё состоит, и изучаем всё меньшие масштабы, то обнаруживаем, что мельчайшие «строительные блоки» материи — это математические структуры: объекты, свойства которых являются математическими. Когда мы спрашиваем, насколько велико всё сущее, и переходим к всё большим масштабам, мы приходим к тому же самому — царству математических структур: к мультиверсу IV уровня, охватывающему все математические структуры.

Случай реальности малого

Я нарисовал картину фундаментальной физической реальности такой, как я её вижу. Лично я считаю эту реальность захватывающе красивой и величественной. Но не может ли эта картина вводить в заблуждение, а её величие оказаться миражом? Действительно ли мы живём в мультиверсе? А может, сам этот вопрос глуп и лежит за пределами науки?