Макс Тегмарк - Наша математическая вселенная

В обоих случаях вероятность того, что я найду его в каждом из мест, составляет 0,5. Это кодируется двумя числами на диагонали обеих матриц (0,5 в левом верхнем углу и 0,5 в правом нижнем). Остальные два числа в каждой таблице ( недиагональные элементы матрицы плотности ) кодируют разницу между квантовой и классической неопределённостями. В случае, когда они тоже равны 0,5, мы имеем дело с квантовой суперпозицией (кот Шрёдингера либо жив, либо мёртв), но когда они равны нулю, фактически всё сводится к старой доброй классической неопределённости (как в случае, когда я забыл, где оставил ключи). Так что если вы сможете заменить недиагональные элементы нулями, то превратите «и» в «или» и вызовете коллапс волновой функции.

Копенгагенская интерпретация квантовой механики гласит: если ваш приятель наблюдает объект, не сообщая вам о результате, то он вызывает коллапс волновой функции, так что объект находится или здесь, или там, а вы просто не знаете, где. Иными словами, согласно копенгагенской интерпретации, наблюдатель некоторым образом обнуляет эти недиагональные члены. Я задумался: не может ли какой-нибудь менее загадочный физический процесс приводить к тому же эффекту? Если имеется изолированная система, которая не взаимодействует больше ни с чем, то, применяя уравнение Шрёдингера, легко доказать, что эти нежелательные числа никогда не исчезнут. Но реальные системы почти никогда не бывают изолированными, и меня заинтересовало, к чему это должно приводить. Например, когда вы читаете это предложение, с вами постоянно сталкиваются молекулы и фотоны. И если нечто находится в двух местах одновременно, что случится с таблицей чисел два на два, описывающей систему, которая испытывает воздействие внешних толчков?

Это был один из тех замечательных вопросов, которые сами дают на себя ответы, и всё остальное оказалось делом техники. Я рассмотрел объект и сталкивающуюся с ним частицу как единую изолированную систему и воспользовался уравнением Шрёдингера для вычисления того, что произойдёт. Спустя пару часов я сидел над листками с математическими символами, и у меня перехватывало дыхание: недиагональные члены стремились к нулю, как если бы волновая функция коллапсировала! Она, конечно, в действительности не коллапсировала, и соответствующие параллельные вселенные оставались в целости и сохранности, но это был совершенно новый эффект, который выглядел, как коллапс волновой функции, и запах имел, как коллапс волновой функции, и, как и при настоящем коллапсе, делал невозможным наблюдение объекта в двух местах одновременно. Так что квантовые причуды не прекращаются: они просто подвергаются цензуре!

Я пришёл к выводу, что квантовая механика требует секретности: объект может быть найден в двух местах сразу в состоянии квантовой суперпозиции лишь до тех пор, пока его положение остаётся в секрете для всего остального мира. Если секрет раскрывается, все эффекты квантовой суперпозиции становятся ненаблюдаемыми, и во всех практических отношениях он находится либо здесь, либо там, а вы просто не знаете, где. Если лаборант измеряет и записывает его положение, информация, очевидно, раскрывается. Но даже если один-единственный фотон отразится от объекта, информация об его местоположении также утечёт: она будет закодирована в последующем положении фотона. Спустя наносекунду ( рис. 8.5 ) фотон будет находиться в двух разных местах в зависимости от положения объекта, так что, измерив этот фотон, вы узнаете, где зеркало.

Вернёмся к началу предыдущей главы: мы разбирались, нужен ли для коллапса волновой функции наблюдатель-человек — или достаточно робота. Теперь я убедился, что сознание никакой роли не играет, поскольку и одна-единственная частица может осуществить этот трюк: одиночный фотон, отразившись от объекта, вызовет тот же эффект, что и наблюдающий его человек. Я понял, что квантовое наблюдение связано не с сознанием, а просто с передачей информации. Вот почему мы никогда не видим макроскопические объекты в двух местах сразу, даже если они действительно находятся одновременно в двух местах: не потому, что они большие, а потому что их трудно изолировать! Шар для боулинга на свежем воздухе каждую секунду подвергается ударам 10 20фотонов и 10 27молекул воздуха. Я по определению не могу увидеть что-либо, не ударив по нему фотоном, поскольку видеть предмет можно только благодаря отражённым им фотонам (свету), так что шар для боулинга, находящийся в двух местах сразу, утратит своё состояние квантовой суперпозиции быстрее, чем у меня появится шанс обратить на него внимание. Напротив, если откачать молекулы воздуха хорошим вакуумным насосом, то электрон, как правило, сможет просуществовать около секунды без столкновений с чем-либо, и этого времени более чем достаточно, чтобы продемонстрировать странные свойства квантовой суперпозиции. Так, электрон затрачивает в квадриллион раз меньше времени (около 10 –15секунды) на один оборот внутри атома, а значит, ничто не помешает ему находиться со всех сторон атома сразу.

Рис. 8.5.Если фотографировать со вспышкой тёмную комнату, фотоны, возвращающиеся в камеру, будут нести информацию о том, что находится в комнате. Здесь показано, как даже одиночный фотон может «измерять» предметы: после того как он отразился от зеркала, информация о положении зеркала кодируется в его собственном положении. Если зеркало находится одновременно в положениях ( а ) и ( б ) в квантовой суперпозиции, то неважно, человек или фотон обнаружит, где оно: в любом случае квантовая суперпозиция разрушается.

Более того, если молекула воздуха отскочит от шара для боулинга и зафиксирует информацию об его положении в своём собственном положении ( рис. 8.5 ), эта молекула вскоре столкнётся со многими другими молекулами, которые также получат эту информацию. Это похоже на публикацию секретных материалов на «Викиликс»: информацию копируют, затем копируют её копии, и вскоре кот высовывается из мешка настолько, что почти невозможно загнать его обратно. И так же, как вы не можете вновь засекретить распространившуюся информацию, нельзя восстановить квантовую суперпозицию. Теперь, наконец, понятно, почему параллельные вселенные III уровня остаются параллельными!

Я чувствовал, что той ночью ко мне пришёл успех. Вместе с тем я проработал вопрос в количественном аспекте. Большинство предметов могут находиться не в двух, а сразу во многих местах, и я рассмотрел этот случай ( рис. 8.6 ). По сути, я открыл, что хотя фотон в основном разрушает квантовую суперпозицию, части её позволяет уцелеть: суперпозиция остаётся сравнимой по ширине с длиной волны фотона. Фотон, имеющий длину волны 0,0005 мм, действует практически так же, как наблюдатель, способный измерить положение предмета с точностью до 0,0005 мм. В предыдущей главе мы видели, что все частицы ведут себя, как волны, и характеризуются длиной волны. Я показал, что когда любая частица отскакивает от чего-либо, квантовая суперпозиция в масштабах, превосходящих длину её волны, разрушается.