Рафаель Роузен - Математика для гиков

Тут можно читать онлайн Рафаель Роузен - Математика для гиков - бесплатно ознакомительный отрывок. Жанр: Математика, издательство Литагент АСТ, год 2016. Здесь Вы можете читать ознакомительный отрывок из книги онлайн без регистрации и SMS на сайте лучшей интернет библиотеки ЛибКинг или прочесть краткое содержание (суть), предисловие и аннотацию. Так же сможете купить и скачать торрент в электронном формате fb2, найти и слушать аудиокнигу на русском языке или узнать сколько частей в серии и всего страниц в публикации. Читателям доступно смотреть обложку, картинки, описание и отзывы (комментарии) о произведении.
  • Название:
    Математика для гиков
  • Автор:
  • Жанр:
  • Издательство:
    Литагент АСТ
  • Год:
    2016
  • Город:
    Москва
  • ISBN:
    978-5-17-096852-7
  • Рейтинг:
    5/5. Голосов: 11
  • Избранное:
    Добавить в избранное
  • Отзывы:
  • Ваша оценка:
    • 100
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5

Рафаель Роузен - Математика для гиков краткое содержание

Математика для гиков - описание и краткое содержание, автор Рафаель Роузен, читайте бесплатно онлайн на сайте электронной библиотеки LibKing.Ru
Возможно, вам казалось, что вы далеки от математики, а все, что вы вынесли из школы – это «Пифагоровы штаны во все стороны равны». Если вы всегда думали, что математика вам не понадобится, то пора в этом разубедится. В книге «Математика «для гиков» Рафаэля Розена вы не только узнаете много нового, но и на практике разберете, что математикой полон каждый наш день – круглые крышки люков круглы не просто так, капуста Романеско, которая так привлекает наш взгляд, даже ваши шнурки, у которых много общего с вашей ДНК или даже ваша зависть в социальных сетях имеет под собой математические корни.
После прочтения вы сможете использовать в разговоре такие термины как классификация Дьюи, Числа Фибоначчи, равновесие Нэша, парадокс Монти Холла, теория хаоса, подготовитесь к тексту Тьюринга, узнаете, как фильм получает Оскар, и что это за эффект бразильского ореха.

Математика для гиков - читать онлайн бесплатно ознакомительный отрывок

Математика для гиков - читать книгу онлайн бесплатно (ознакомительный отрывок), автор Рафаель Роузен
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Если у вас всего три блинчика, то вам понадобится перевернуть их два раза. В первый раз вы вставите лопатку под нижний блинчик и перевернете все три блинчика. Теперь самый большой блинчик будет снизу, самый маленький – в центре, а средний – сверху. На этом этапе вам надо вставить лопатку под самый маленький блинчик и перевернуть его и средний блинчик, тогда они поменяются местами. Теперь они лежат идеально!

Но математики обычно хотят узнать правила на общий случай, в нашем примере это будет стопка блинчиков из любого их количества и расположения. Какое максимальное количество переворачиваний потребуется, чтобы изменить порядок стопки из n-количества блинов? (Математики называют это число P n , то есть количество блинов.) P n для трех блинчиков равно трем, и это если рассматривать самое трудное расположение: маленький сверху, большой в центре, а средний снизу. (Математики обычно ищут максимальное число, а не минимальное, так как они хотят найти внешнюю границу.)

Так сложилось, что это очень трудная проблема. Математики нашли P n, когда в стопке было 19 блинов, оно равно 22, но если блинчиков больше 19, то это число неверно. На самом деле никто не нашел общую формулу, которая выводит максимальное количество переворачиваний, нужных для того, чтобы сложить стопку из n -количества блинов по порядку.

Вторник на Масленой неделе – это время для католиков, когда они могут наслаждаться едой из сахара и масла перед Великим постом, традиционным периодом покаяния.

2.17. Математика побеждает в суде

Математические понятия: теория вероятности и статистика, ошибка прокурора

Логическая ошибка – это ошибка в процессе рассуждения, так что даже если вы начинаете с фактов, вы можете прийти к ложному заключению. Иногда логические ошибки связаны с теорией вероятности, традиционной математической темой. А в некоторых случаях логические ошибки, связанные с теорией вероятности, могут помочь признать виновность человека, подозреваемого в преступлении.

Одной такой ошибкой является ошибка прокурора. Когда человек использует эту ошибку в споре – в данном случае «спор» означает не ссору, а ряд аргументированных утверждений, которые нацелены на обоснование положения, – он пытается установить преимущество определенного возникающего факта. Но в процессе установления этих преимуществ он по ошибке сравнивает факт с неуместным набором событий.

Пример поможет ясно показать внутренние механизмы ошибки прокурора. Известный случай такой ошибки произошел в 1998 году на суде Салли Кларк, британки, чьи два ребенка умерли, когда им было всего несколько недель. Защита утверждала, что обе смерти были вызваны СВДС (синдромом внезапной детской смерти), а обвинение настаивало, что Кларк убила двоих детей. Обвинение построило свои аргументы на вероятности двух смертей от СВДС в одной семье. Так как смерть от СВДС является редким явлением, то два случая в одной семье будут еще более маловероятными. Один свидетель-эксперт, сэр Рой Мэдоус, педиатр, заявил, что шанс двух смертей от СВДС в одной семье равен 1:73 миллионам. Но он допустил две ошибки:

1. Первая состояла в мысли, что смерти не будут иметь какой-либо корреляции, будь то генетической или экологической; вместо этого он сделал расчеты, предполагая, что каждая смерть была абсолютна независима от другой. Но эта ошибка не была примером ошибки прокурора.

2. Ошибка возникла, когда сэр Рой рассчитал вероятность СВДС в одной семье против группы примеров, где и вовсе не было смертей от СВДС, то есть против большей части населения, чьи дети никогда не страдали от синдрома. На самом деле, такое сравнение неуместно.

Сравнение, которое должно было быть произведено, выглядит следующим образом. Из примеров, когда два ребенка в одной семье умирали в детстве, сколько смертей произошло из-за СВДС, сколько из-за убийства, сколько из-за комбинации СВДС и убийства и сколько по другим причинам? Дальнейшие расчеты профессора математики из британского университета Солфорд показали, что двойная смерть от СВДС более вероятна, чем двойное убийство в соотношении 4,5:9.

Что касается суда, то изначально Салли Кларк была признана виновной, но в 2003 году ее оправдали.

Ошибка Берксона Существуют другие ситуации в которых то как вы смотрите на - фото 70
Ошибка Берксона

Существуют другие ситуации, в которых то, как вы смотрите на доказательства, может исказить выводы, которые вы можете сделать. В ошибке Берксона выборка заставляет человека поверить, что два качества причинно связаны, когда на самом деле это неправда; вместо этого связь заключена в выборке, которая была сделана. Например, определенная группа невысоких женщин может хорошо говорить на испанском, но это не значит, что невысокий рост и знание испанского как-то связаны. Две характеристики могут показаться связанными причиной, но отбор мог быть сделан из местности, где был высокий процент испаноговорящих людей (американский город с большим испаноязычным населением, например, а не маленький городок в Дании, где мало кто говорит по-испански).

2.18. Что на самом деле значит фраза: вероятность дождя 40 %?

Математическое понятие: теория вероятности

Вы всю свою жизнь слушаете прогнозы погоды, но что они значат на самом деле? Когда метеоролог сообщает по телевизору, что завтра возможность выпадения осадков составляет 40 %, что он имеет в виду?

Предсказание погоды включает в себя теорию вероятности, фундаментальный раздел математики. И та часть прогноза погоды, которая предсказывает осадки, носит соответствующее название – вероятность осадков. Но часто люди не понимают, что значат эти 40 %. Это не значит, что дождь (или снег, град) будет идти 40 % времени или на 40 % данной территории. Это значит, что из 10 дней с примерно теми же условиями, что и завтра, осадки выпадут в течение 4 из этих 10 дней. (И наоборот, прогноз утверждает, что в течение 6 из этих 10 дней осадков не будет.)

Значение прогноза можно сделать еще точнее. Согласно Национальной метеорологической службе – федеральному агентству, предоставляющему стране информацию, касающуюся погоды, – 40 % вероятность дождя значит, что существует 4 из 10 шансов, что 0,01 дюйма – 1/100 дюйма – осадков выпадет где-то на территории района прогноза. Национальная метеорологическая служба использует специальную формулу для подсчета вероятности осадков: вероятность осадков = С × А. В этом уравнении С – уверенность в том, что осадки выпадут где-то в районе прогноза, а А – это процентная доля района, в котором выпадут осадки.

Но методы, которые используют для вычисления вероятности осадков, отличаются друг от друга. На телевидении, например, вероятность дождя 40 % означает, что существует 4 шанса из 10, что осадки – не просто 0,01 дюйма – выпадут в районе прогноза, и это включая три часа до или после прогноза. Этот метод гарантирует, что зрители будут обдумывать, взять ли с собой зонт.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать


Рафаель Роузен читать все книги автора по порядку

Рафаель Роузен - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки LibKing.




Математика для гиков отзывы


Отзывы читателей о книге Математика для гиков, автор: Рафаель Роузен. Читайте комментарии и мнения людей о произведении.


Понравилась книга? Поделитесь впечатлениями - оставьте Ваш отзыв или расскажите друзьям

Напишите свой комментарий
x