Александр Гротендик - УРОЖАИ И ПОСЕВЫ

Да и многим ли - будь то среди самих злополучных «научных работников», корпящих над статьями или диссертациями, или, напротив, среди самых высокоученых, самых авторитетных из нас - достанет простоты, чтобы разгадать совсем нехитрую загадку труда открытия? Что может быть проще: «исследовать», заниматься научной работой, значит не что иное, как расспрашивать вещи, с которыми сталкиваешься на дороге. Расспрашивать увлеченно, с настоящей страстью, как ребенок, который хочет узнать, как появилась на свет его маленькая сестричка. Искать и находить, то есть спрашивать и жадно ловить ответ, - есть ли на свете более естественное занятие! И ведь оно доступно каждому, ни у кого здесь не может быть особых привилегий. Это подарок; судьба наделяет им каждого из нас еще в колыбели, с тем,

чтобы он позднее вошел в свою настоящую силу, воплотился в бессчетных обликах - ежеминутно сменяющихся в душе, своих у каждого человека…

Стоит лишь упомянуть о чем-нибудь подобном, как со всех сторон - на лице ли самого безнадежного тупицы, на устах ли ученейшего из ученых, о чьих заслугах простому смертному и мечтать грешно, - встречаешь одну и ту же, стесненную, понимающую улыбку. Дескать, шутка вышла чересчур неуклюжей; и потом, нельзя же быть таким наивным. Все это, конечно, прекрасно; с чувствами ближнего своего нужно считаться, кем бы он ни был. Но ведь и заходить слишком далеко тоже ни к чему: тупица, он и есть тупица, а никак не Эйнштейн и не Пикассо!

Перед лицом столь единодушного согласия мне, однако же, хватает бестактности настаивать на своем. Решительно, я неисправим: опять не сумел вовремя замолчать…

Нет, не случайно все, самые разнообразные, учебники и пособия в один голос представляют «Знание» так, словно оно в свое время вышло готовеньким из чьих-то гениальных голов, для нашей же пользы причесанным и одетым по форме. В то же время нельзя сказать, что причина этой странности кроется в недобросовестности автора книги - даже в тех редких случаях, когда он сам достаточно «в курсе дела», чтобы понимать, как мало соответствует действительности подобное представление о научной работе. Конечно, книга, написанная таким человеком, включает в себя нечто помимо списка результатов и рецептов. Бывает, что ее страницы пронизывает вдохновение, одушевляет живое видение мира; оно и впрямь передается внимательному читателю - или слушателю, если речь идет об устном докладе. Но молчаливое соглашение, а сила его велика, и здесь не упускает своего: от работы, результатом которой явился новый взгляд на вещи, в тексте не остается и следа.

По правде сказать, я и сам, взвешивая свое намерение записать и опубликовать «Математические раздумья», порой неясно ощущал давление этой силы, этого молчаливого соглашения. Под его влиянием во мне поднималось какое-то внутреннее сопротивление моим собственным планам: они начинали казаться мне - какое бы слово здесь подобрать? - неприличными. Сейчас я, пожалуй, впервые стараюсь вывести на свет свои сомнения, чтобы, наконец, разобраться в том, что

Самодовольство и обновление

же мне нашептывал все эти недели (если не месяцы) негласный закон, усвоенный мною Бог знает с каких времен. Вот что я слышу: «Неприлично выставлять напоказ удачи и срывы, опасливые шаги по ненадежной почве, вслепую, на ощупь вдоль стен, - словом, «грязное белье» труда открытия. И еще тише: «Неприлично публиковать записки о таких размышлениях, о том, как они проистекали на самом деле - точно так же, как было бы неприлично заниматься любовью на людях или после родов выставить напоказ окровавленные простыни…»

Этот запрет неумолим, он проникает всюду, как тот закон, что запрещает говорить вслух о вопросах пола. И только сейчас, когда я пишу это введение, я начинаю догадываться о том, как необычайно велика его сила. И лишь теперь я понимаю значение того невероятного обстоятельства, что нигде и никогда ни слова не говорится о том, как исследовательский труд проистекает на деле, о том, как ошеломляюще - по-детски - проста история любого открытия. Дорога, по которой люди приходят к открытию, не описана ни в одном докладе и ни в одной книге. О ней умалчивают, ею пренебрегают; отрицают ее существование, наконец. Так обстоят дела даже в относительно безобидной области научных открытий - когда, казалось бы, не собственный срам принародно обнажаешь, а тайны мироздания, слава Богу. Иными словами, такая (научная) «дерзость» доступна всем, ее плоды предназначены для общего пользования; тут нам (надо надеяться) нечего скрывать…

Если бы я решился последовать «нити», которая здесь легко прощупывается и могла бы послужить надежным проводником, то это, несомненно, завело бы меня намного дальше, чем те несколько сотен страниц, посвященных гомолого-гомотопической алгебре, которые я уже почти завершил и приготовил к печати.

4. Решительно, я выразился слишком мягко, когда, немного выше, уточнил не без осторожности, что «мой стиль изложения» изменился. Я даже отметил, что в этом нет ничего удивительного: в самом деле, вы же понимаете, если тринадцать лет кряду ничего не писать, а потом вдруг взяться за перо, волей-неволей что-то должно измениться… Разница в том, что раньше я «изъяснялся» (sic!), как все: сначала выполнял работу; затем, двигаясь от конца к началу, тщательно избавлялся от всевозможных помарок. По дороге возникали новые ошибки, подчас грубее тех, что я насажал с первого раза. Значит, опять переделывать - на второй, на третий, иногда на четвертый раз; результат дол

жен быть безупречен. В тексте не должно оставаться сколько-нибудь сомнительных мест; нельзя поддаваться соблазну тайком замести сор под диван (я вообще никогда не любил пыли в углах: зачем плутовать, раз уж берешься за веник). Но дело не только в этом. Если все условия соблюдены, то, когда читаешь окончательный вариант работы, создается (бесспорно, лестное) впечатление, будто ее автор (моя скромная персона, в данном случае) - сама воплощенная непогрешимость. Он безошибочно выхватывает из груды хаоса как раз «те самые» понятия, затем наилучшим возможным образом составляет из них утверждения, следующие друг за другом с ровным гудением хорошо смазанного мотора. И тут же, с глухим стуком, прямо с неба на бумагу валятся доказательства - каждое в самый подходящий момент!

Как же оценить влияние подобного стиля на ничего не подозревающего читателя? Что происходит в душе школьника, изучающего теорему Пифагора или квадратные уравнения? Какие мысли приходят в голову сотруднику исследовательского института или университета, в котором наделяют «высшим» (имеющий уши да слышит!) образованием, когда он бьется над статьей того или иного авторитетного коллеги? Такие ситуации в жизни каждого школьника, студента или даже научного работника, повторяются сотни, тысячи раз; легко себе представить, как они воздействуют на образ мыслей незадачливого читателя. Бытующие стереотипы - в семье, как и в любом другом окружении - лишь усугубляют эффект. Он проявляется на каждом шагу, и заметить это нетрудно, стоит лишь присмотреться. Он заключается в том, что у человека мало-помалу формируется убеждение в собственном ничтожестве по сравнению со значительностью и компетентностью «знающих» людей, тех, которые «все это делают».