Александр Гротендик - УРОЖАИ И ПОСЕВЫ

Верно и то, что честолюбие самое ненасытное все же бессильно найти и сформулировать минимально значимое утверждение в математике или его доказать - совершенно так же, как, например, оно не может «разжечь желание» (в подходящем смысле этого слова). Как у женщин, так и у мужчин то, что «возбуждает страсть», не имеет ничего общего ни с амбицией, ни с желанием блистать, ни со стремлением проявить свою потенцию, половую в данном случае, - как раз напротив! Нет, это пронзительное ощущение чего-то наделенного силой, весьма реального и в то же время хрупкого. Его можно назвать «красотой» - но оно является в тысяче образов. Честолюбие не всегда мешает воспринимать красоту. Но это заведомо не то, что делает нас чуткими к ней…

Человек, который первым открыл и подчинил себе огонь, был в точности таким же, как ты и я. И так же мало применимы к нему имена «героя», «полубога» и прочие в том же роде. Разумеется, как ты и как я, он знавал уколы тревоги и ядовитую сладость тщеславия, уносивший

их из памяти. Но в тот миг, когда он «познал» огонь, с ним не было ни страха, ни тщеславия. Такова правда мифа героического. Этот миф становится безвкусным и слащавым, когда мы используем его, чтобы скрыть от самих себя другой аспект действительности - тоже существенный и тоже настоящий.

На страницах «РС» я намеревался обсудить оба аспекта - импульс к познанию и страх вместе с этими пилюлями тщеславия. Думаю, что «понимаю», или, по крайней мере, знаю этот импульс и его природу. (Если это ложная уверенность - что же, я предвкушаю восхищение, с которым в один прекрасный день увижу, как беспредельно я обманулся…) Но что до страха и тщеславия, и тех коварных помех творчеству, которые ими чинятся, я знаю, наверное, что далек от проникновения в суть их великой загадки. И не ведаю, посчастливится ли мне заглянуть в ее тайные глубины за те годы, что осталось прожить…

С течением времени, пока писались «РС», два образа всплыли наружу, чтобы представлять каждый из двух аспектов человеческой деятельности. Это суть Ребенок (он же работник) и Хозяин. В «Прогулке», которая нам вот-вот предстоит, говорится почти исключительно о «ребенке». И о нем же речь в подзаголовке «Дитя и мать». Это название станет ясней, я надеюсь, во время Прогулки.

В остальных главах моих письменных раздумий, напротив, ведущая роль на сцене отдана Хозяину. И то - недаром он хозяин! Впрочем, говоря точней, тут не один Хозяин, а несколько конкурирующих. Но так же верно, что эти Хозяева по сути сходны. И раз уж мы заговорили о Хозяевах, значит, непременно будут ослушники. В первой части раздумий («Самодовольство и Обновление», которая следует сразу за вступительной «Прелюдией в четырех частях»), я и есть главный «ослушник». В последующих трех частях это в основном «другие». Всяк в свой черед!

Надо сказать, что в «РС» помимо самых глубоких философских размышлений и «исповедей» (нимало не покаянных) нет-нет, да и встречаются «портреты, писанные серной кислотой» (заимствуя выражение одного из моих коллег и друзей, которому досталось на орехи). Не считая крупномасштабных «боевых действий», притом далеко не традиционного свойства. Робер Жолэн {3} уверял меня (полушутя), что в «РС» я развил «этнологию математического сообщества» (или «социологию» - не знаю, как лучше сказать). Куда как лестно услышать, что, сам того не зная, предавался таким ученым занятиям! Действительно, на страницах Раздумий, посвященных «расследованию», я (не желая того) разоблачил по мере их написания изрядный кусок математического истэблишмента, не считая множества моих коллег и друзей чином поскромнее. И в последние месяцы, с тех пор как я предпринял рассылку предварительного тиража «РС» в прошедшем октябре, фактов прибавилось. Решительно, мое свидетельство вылетело из рук камнем, всполохнувшим пруд. Появились отзвуки вот уж впрямь на все лады (кроме тех, на какие поется скука…). Почти всегда это было совсем не то, чего я ожидал. И было много молчания, весьма красноречивого свойства. Очевидно, мне довелось (и еще предстоит) получить подробное представление, во всех возможных красках, о том, что творится в голове у разных людей - моих ли бывших учеников или других коллег, более или менее прочно устроившихся - виноват, о «социологии математического сообщества», я хотел сказать! Авторы этих отзывов - ведь они внесли вклад в большой социологический труд моих предзакатных лет - имеют все права на мою признательность. Я и выражаю ее здесь, вот в этих самых строках.

Разумеется, я особенно чувствителен к отзвукам на пылких аккордах. Кроме того, некоторые (немногие) из моих коллег, прочтя книгу, признавались мне, что их мучает ощущение странного кризиса, или упадка, в математической среде, к которой они почитают себя принадлежащими - ощущение, до сих пор не находившее себе выражения.

Вне этой среды в числе первых, кто оказал горячий, и даже взволнованный прием моему свидетельству, я хотел бы назвать здесь Сильви и Катрин Шевалле {4} , Робера Жолэна, Стефана Делижоржа, Кристиана Буржуа. Если «РС» получили распространение более широкое, чем первоначальный предварительный тираж (предназначавшийся для весьма ограниченного круга), то это главным образом благодаря им. И, прежде всего - их заразительной убежденности в том, что все, что я старался уловить и воплотить в слова, должно быть сказано. И в том, что это могло бы быть услышано в более широком кругу, чем тот, что составляют мои коллеги (зачастую люди раздражительные, даже сварливые, и менее всего способные вдруг в себе усомниться…) Так, Кристиан Буржуа не замедлил взять на себя риск публикации невозможного, а Стефан Делижорж - оказать мне честь, включив мое неудобоваримое свидетельство в сборник «Episteme», бок о бок с (на секундочку) Ньютоном, Кювье и Араго. (О лучшем соседстве я не мог и мечтать!) Каждой и каждому из них, за многократные изъявления сочувствия и доверия, подоспевшие как раз в нелегкую минуту, я счастлив выразить здесь всю меру моей признательности.

Итак, мы отправляемся в Прогулку сквозь превратности моего труда, как бы во плоти пускаясь в путешествие по жизни. Путешествие долгое, не поспоришь - тысяча страниц да еще сверх того, причем в каждой тесно словам. Я провел за ним жизнь, его не исчерпав, но с каждым годом открывая заново, страницу за страницей. Слова медлили иногда, чтобы потом вернее выжать до капли весь сок пережитого, еще прячась где-то нерешительным намеком на знание - как виноград спелый и крепкий, томимый прессом: на секунду покажется, будто он стремится укрыться от теснящей его силы… Но в те самые мгновения, когда слова как будто бы бьются друг в друга и истекают влагой, они, однако же, повинуются отнюдь не случайности. Каждое из них бывает взвешено при прохождении - иначе слишком поздно - чтобы выйти точь-в-точь в ладу с другими, ни чересчур легким, ни слишком тяжелым. Оттого это раздумье-свидетельство-путешествие не годится для поспешного прочтения, в один ли день или в месяц, читателем, которому не терпелось бы добраться до последнего слова. Ни «заключения», ни «выводов» нет в «РС», как нет их в моей жизни - ив твоей. Есть только вино, что выдерживается в бочонках моего бытия. Последний стакан, который ты выпьешь, не будет лучше, чем первый или сотый. В них все «то же», и все они различны. И если первый стакан испорчен, такова вся бочка; хорошая вода (если она под рукой) лучше плохого вина.