Эмилия Александрова - Искатели необычайных автографов

— Теория вероятностей, например, — улыбается Паскаль. — Так я с некоторых пор называю наше новое увлечение, которое прежде именовал математикой случайного.

— Теория вероятностей, — со вкусом повторяет ферма. — Неплохо! Вы мастер точных определений, когда дело касается математики. Полагаю, не менее изобретательны вы и в определении людей. Вот хоть де Мере. Как вы его определите? Одним словом. А?

— Игрок!

Ферма разражается оглушительным хохотом. Браво! Это называется попасть в цель с первого выстрела! Надо, однако, надеяться, что игрок де Мере не приохотил математика Паскаля к азартным играм.

Последнее замечание, проникнутое, несмотря на шутливо-беспечный тон, неподдельной тревогой, живо напоминает Блезу о покойном отце, чьей любовной опеки ему так не хватает. На какую-то секунду у него перехватывает дыхание, но он тотчас справляется с собой, и ответ его звучит почти весело. Нет, нет. Ферма напрасно беспокоится! Если в нем и проснулся азарт, то не к самой игре, а к поискам связанных с ней математических закономерностей. Как ни странно, на ту же удочку попался и сам шевалье, что весьма пошло ему на пользу: он хоть и с грехом пополам, а справился все же с одной из двух задач, о которых Блез имел уже счастье писать в Тулузу, — с той, где говорится об одновременном выпадении двух шестерок. Забавнее всего, что, решая эту задачу двумя разными способами, де Мере получил и два разных ответа. Один из них утверждает, что необходимо произвести двадцать пять бросков, второй — что хватит и двадцати четырех.

— И который же из двух ему больше нравится? — иронизирует Ферма.

— Представьте себе, второй! И так как шевалье не в состоянии обнаружить ошибку ни в одном из своих решений, то он бранит теперь математику при каждом удобном случае, называя ее наукой неточной.

Ферма снисходительно посмеивается. Бедняга де Мере! Ему бы не в математике усомниться, а в своей собственной логике.

— В том-то и дело, что логике он доверяет куда меньше, чем игорной практике, — возражает Паскаль. — А она якобы убеждает его, что наилучшее число бросков — двадцать четыре, так как после двадцати четырех бросков он-де выигрывал чаще всего.

— Чаще всего?! Что за чепуха! Чтобы вывести подобную закономерность опытным путем, надо не отходить от игорного стола годами. Я вижу, ваш де Мере изрядно привирает. Уж не охотник ли он?

— Что делать, — разводит руками Блез, — он никак не желает понять, что практические результаты игры не должны да и не могут точно совпадать с математически вычисленной вероятностью. Ведь для того, чтобы они совпали, иначе, для того, чтобы отношение числа выигранных партий к общему числу сыгранных (то, что можно назвать относительной частотой удач) постепенно приблизилось к нашей, математически вычисленной, теоретической вероятности, надо сыграть огромное число партий. Потому что теоретическая вероятность — это всего лишь идеальный и практически недостижимый предел, к которому стремится относительная частота удач. И расхождение между ними будет тем меньше, чем больше число сыгранных партий.

— Да, тут вступают в игру большие числа, — говорит Ферма, — а у них, безусловно, свои законы.

— С удовольствием замечаю, что большие числа интересуют вас не меньше, чем меня, — оживляется Паскаль. — Любопытнейшая, но, к сожалению, мало исследованная область! Возьмем простейшую игру в монетку. Логика подсказывает, что вероятности выпадения монеты той или другой стороной совершенно одинаковы, то есть равны половине. Однако, при малом числе бросков ожидать этого не приходится. При ста, например, бросках вполне может случиться, что одна сторона выпадет восемьдесят раз, а другая — всего двадцать. Но стоит серию бросков по сто повторить тысячу раз, как обнаружится, что разность между числами выпадения обеих сторон резко сократилась. А повторите ту же серию бросков миллиард раз, и разность несомненно окажется ничтожной…

— …если только у вас хватит терпения да и времени довести такой опыт до конца, — подтрунивает Ферма. — Но шутки в сторону! Закономерности больших чисел сыграют когда-нибудь немалую роль в жизни человечества. И, уж конечно, не потому, что с их помощью легче выиграть в монетку.

Паскаль лукаво и предостерегающе поднимает палец.

— Не вздумайте объяснять это шевалье де Мере: все равно не поймет.

— Где там! — смеется Ферма. — Это не для него. Так же как задача о разделении ставок. Ведь он, если не ошибаюсь, так и не решил ее?

— Насколько мне известно, нет.

— Зато это сделали мы с вами. И, в отличие от де Мере, получили один ответ…

— …несмотря на то, что решали врозь и каждый своим способом.

— По этому поводу вы изволили заметить в последнем вашем письме, что истина везде одна: и в Тулузе, и в Париже, — напоминает Ферма. — Еще одно точное определение! Вы чеканите словесные формулы с тем же совершенством, что и математические. Не удивлюсь, если в один прекрасный день мне скажут, что вы стали писателем.

Бледные щеки Паскаля розовеют: похвала не оставляет его равнодушным. И все же… Вряд ли он отважится когда-нибудь взяться за перо!

— Как знать, как знать, — загадочно посмеивается Ферма. — Жизнь иной раз делает такие неожиданные зигзаги…

— Я вижу, размышления о случайностях настроили вас на философский лад.

— Вполне естественно. На мой взгляд, нет на свете науки более философской, чем наука о случайностях. Ведь она связана с самыми главными пружинами бытия!

— Вы хотите сказать, что миром правит случай?

— Конечно. Хоть это и не означает, что в нем царит хаос. Да ведь и случайность, как подумаешь, тоже проявление некой закономерности…

Паскаль вскакивает со своего диванчика и горячо пожимает руку Ферма. Давно у него не было такого счастливого вечера! Слышать от друга то, что приходит в голову тебе самому, — разве это не высшее счастье? Недавно, перечитывая Марка Аврелия, он, Блез, позволил себе не согласиться с этим древнеримским мудрецом, который никак не мог решить, что же господствует на земле — закономерность или случай? Но надо ли задаваться таким вопросом? Разве одно исключает другое? И разве не очевидно, что случай и закономерность сосуществуют в этом мире? Мало того: они неотделимы. Потому что закономерности возникают непосредственно из хаоса случайностей, подчиняясь неким таинственным, пока еще не изученным законам…

— Да, да, — поддакивает Ферма. — Именно так. И вот вам красноречивый пример. В последнее время я, как и вы, упорно размышляю о вопросах, связанных с нашей новой наукой. Но когда ищешь одно, нередко под руку подворачивается другое.

— Что же подвернулось вам?

Ферма таинственно прижимает палец к губам.

— Сейчас узнаете!