Яков Перельман - БЫСТРЫЙ СЧЕТ Тридцать простых приемов устного счета
- Название:БЫСТРЫЙ СЧЕТ Тридцать простых приемов устного счета
- Автор:
- Жанр:
- Издательство:неизвестно
- Год:1941
- ISBN:нет данных
- Рейтинг:
- Избранное:Добавить в избранное
-
Отзывы:
-
Ваша оценка:
Яков Перельман - БЫСТРЫЙ СЧЕТ Тридцать простых приемов устного счета краткое содержание
БЫСТРЫЙ СЧЕТ Тридцать простых приемов устного счета - читать онлайн бесплатно полную версию (весь текст целиком)
Интервал:
Закладка:
25 2; 2*3=6; 625
45 2; 4*5= 20; 2025
145 2; 14*15 = 210; 21025
Прием этот вытекает из формулы (10х+5) 2= 100х 2+100х+25=100х(х+1)+25
§ 26.
Сейчас указанный прием приложим и к десятичным дробям, оканчивающимся цифрой 5:
8,5 2= 72,25
14,5 2=210,25
0,35 2= 0,1225 fи т. п.
§ 27.
Так как 0,5= ½, а 0,25 = ¼, то приемом § 25 можно пользоваться также и для возвышения в квадрат чисел, оканчивающихся дробью ½:
(8½ ) 2=72 ¼
(14½) 2= 210 ¼ и т п.
§ 28.
При устном возвышении в квадрат часто удобно бывает пользоваться формулой (a +-b ) 2 = a 2+b 2+- 2ab.
Например: 41 2=40 2+1+2*40= 1601+80= 1681
69 2=70 2+1-2*70=4901-140=4761
36 2=(35+1) 2=1225+1+ 2*35=1296
Прием удобен для чисел, оканчивающихся на 1, 4, 6 и 9.
Вычисления по формуле
(а+b) (а-b) = а 2 — b 2
§ 29.
Пусть требуется выполнить устно умножение 52*48
Мысленно представляем эти множители в виде (50 + 2)*(50—2)
и применяем приведенную в заголовке формулу:
(50+2)*(50—2)=50 2-2 2= 2496
Подобным же образом поступают во всех вообще случаях, когда один множитель удобно представить в виде суммы двух чисел, другой — в виде разности тех же чисел:
69X71=(70—1)*(70+1)=4899
33X27=(30+3)*(30—3)=891
53X57=(55—2)*(55+2)=3021
84X86=(85-1)*(85+1)=7224
§ 30.
Указанным сейчас приемом удобно пользоваться и для вычислений следующего рода:
7 ½*6½=(7 + ½ )*(7 — ½ ) =48 ¾
11 3/ 4*12 1/ 4= (12 - 1/ 4)*(12 + 1/ 4) =143 15/ 16
Полезно запомнить:
37*З =111
Запомнив это, легко выполнять устно умножение числа 37 на 6, 9, 12 и т. п.
37*6=37*3*2=222
37*9=37*3*3=333
37*12=37*3*4=444
37*15=37*3*5 =555 и т. д,
7*11*13=1001
Запомнив это, легко выполнять устно умножения следующего рода:
77*13=1001
77*26=2002
77*39=3003 и т. д.
91*11=1001
91*22=2002
91*33=3003 и т. д.
143*7=1001
143*14=2002
143*21=3003 и т. д.
В нашей книжечке указаны только простейшие, наиболее удобоприменимые способы устного выполнения действий умножения, деления и возвышения в квадрат. Практикуясь в сознательном пользовании ими, вдумчивый читатель выработает для себя ряд еще и других приемов, облегчающих вычислительную работу.
Интервал:
Закладка:
