Даглас Хофштадтер - ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

А как насчет одного-единственного индивида? Когда вы перечитываете то, что сами написали несколько лет назад, то зачастую думаете: «Какой ужас!» — и улыбаетесь, удивляясь тому, какими когда-то были. Хуже того, иногда вы реагируете таким образом на то, что сказали или написали пять минут тому назад. Когда это происходит, это значит, что вы не совсем понимаете того человека, каким были несколько мгновений назад. Изоморфизм вашего мозга сейчас и вашего мозга тогда несовершенен. Как же тогда быть с изоморфизмом вашего мозга с мозгами других людей или других биологических видов?

Другую сторону медали представляет общение, которое иногда возникает между самыми несхожими собеседниками. Подумайте о барьерах, которые вы преодолеваете, читая строки стихов, написанные в тюремной камере Франсуа Вийоном, французским поэтом начала пятнадцатого века. Их создал другой человек, в другую эпоху, заключенный, говорящий на другом языке… Как можно ожидать, что его слова, переведенные на русский, вызовут у вас нужные ассоциации? И все же чувства Франсуа Вийона прорываются к вам сквозь все эти барьеры.

Таким образом, с одной стороны, мы можем оставить всякую надежду найти абсолютный изоморфизм между людьми; однако с другой стороны ясно, что некоторые люди мыслят более похоже, чем другие. Кажется естественным заключить, что между мозгами людей, которые мыслят схожим образом, существует некий частичный изоморфизм на уровне программ — в частности, изоморфизм между (1) репертуаром символов и (2) способами их активации.

Рис. 70. Крохотный фрагмент семантической сети автора.

Что же такое частичный изоморфизм? Это очень трудный вопрос, в частности, потому, что никто еще не сумел адекватно описать сети взаимосвязанных символов и схемы их активации. Иногда делаются попытки дать схематическое изображение небольшой части этой сети, где каждый символ представлен в виде узла, с входящими и исходящими ребрами. Эти линии иллюстрируют возможность взаимного возбуждения. Подобные схемы — это попытка отобразить интуитивно возникающую у нас идею «близости понятий». Однако существуют различные типы близости, которые выходят на первый план в зависимости от различных контекстов. Крохотный фрагмент моей собственной «семантической сети» показан на рис. 70. Проблема заключается в том, что практически невозможно представить сложную взаимную зависимость множества символов всего лишь при помощи нескольких линий, соединяющих узлы.

Другая проблема с подобными диаграммами заключается в том, что неверно думать, что символ может быть лишь в одном из двух состояний — активном или пассивном. То, что верно на уровне нейронов, не распространяется на их группы — символы. Символы гораздо сложнее нейронов — что естественно, поскольку каждый символ состоит из множества отдельных нейронов. Сообщения, которыми обмениваются символы, — это не простая информация типа «Я активирован»; такая связь принадлежала бы, скорее, уровню нейронов. Каждый символ может быть активирован множеством различных способов, и именно способ активации определяет то, какие символы он попытается в свою очередь активировать. Неясно, однако, каким образом эти сложные взаимосвязи могут быть представлены на схеме и возможно ли это вообще.

Но давайте представим на минутку, что эта проблема решена. Предположим, что мы согласны, что существуют некие рисунки узлов, соединенных между собой таким образом, что получившаяся картина верно отображает схему активации символов (пусть эти соединительные линии будут разноцветными, чтобы отразить различные типы активации). Когда можно считать, что два изображения изоморфны между собой? Поскольку мы имеем здесь дело с наглядным изображением сети символов, давайте обратимся к аналогичной зрительной проблеме Каким образом вы можете определить, сплетены ли две различные паутины пауками одного и того же вида? Будете ли вы пытаться найти точное соответствие между отдельными вершинами, сравнивая одну паутину с другой вершина за вершиной, нить за нитью, даже угол за углом? Это было бы пустой тратой времени. Две паутины никогда не совпадают точно, и все же существует некий «стиль», «форма», которая безошибочно указывает на работу пауков одного и того же вида. В любой сетеобразной структуре, скажем, такой, как паутина, можно различить глобальные и местные черты. Чтобы заметить местные черты, надо рассматривать паутину вблизи: такой близорукий наблюдатель может увидеть только одну вершину одновременно. Наоборот, чтобы увидеть глобальные черты, надо охватить взглядом сразу всю паутину. Таким образом, общая форма паутины — это глобальная черта, а количество паутинок, исходящих из каждой вершины — местная черта. Предположим, что мы решили считать две паутины «изоморфными», если они сплетены пауками одного вида. Какие черты — глобальные или местные — послужат для нас более надежным критерием определения изоморфности двух паутин? Вместо того, чтобы пытаться ответить на вопрос о паутинах, давайте вернемся к вопросу о близости (или, если хотите, «изоморфизости») двух сетей символов.

Представьте себе людей, чьими родными языками являются, соответственно, английский, французский, немецкий и русский — все они прекрасно владеют своими языками и любят игру слов Как вы думаете, схожи ли сети символов у них в мозгах на глобальном, или на местном уровнях? Имеет ли вообще смысл задаваться подобным вопросом? Однако вопрос становится конкретным, когда вы рассматриваете разные переводы знаменитого стихотворения «Jabberwocky» Льюиса Кэрролла.

Я выбрал этот пример потому, что он, возможно, лучше, чем обыкновенные тексты, иллюстрирует проблему нахождения «того же самого узла» в двух различных системах, которые в определенном смысле крайне неизоморфны. В обыкновенном языке задача переводчика гораздо проще, поскольку для каждого слова или фразы на языке оригинала обычно можно найти их соответствие на новом языке. С другой стороны, в поэме подобного типа многие «слова» не имеют собственного значения, они лишь активируют близлежащие символы. Однако то, что близко в одном языке, может лежать весьма далеко в другом.

Так, в голове англоговорящих читателей придуманное слово «slithy», скорее всего, активирует символы «slimy» (слизистый, скользкий), «slither» (скользить), «slippery» (увертливый, скользкий), «lithe» (гибкий) и «sly» (хитрый, ловкий).