Даглас Хофштадтер - ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

Существует еще одна (очень маловероятная) возможность может быть, нам удастся научиться читать фенотип с генотипа, минуя изоморфную симуляцию физического процесса эпигенезиса и пользуясь вместо этого более простым расшифровывающим механизмом. Это можно назвать «сокращенным псевдо-эпигенезисом». К сожалению, сокращенный или нет, псевдо-эпигенезис пока нам недоступен — за одним замечательным исключением. Тщательный анализ вида Felis Catus показал, что на самом деле возможно прочитать фенотип прямо с генотипа. Читатель, может быть, лучше поймет этот замечательный факт, рассмотрев следующий типичный кусок ДНК Felis Catus:

… САТСАТСАТСАТСАТСАТСАТСАТСАТСАТ …

Ниже показаны уровни считываемое ДНК вместе с названиями разных уровней расшифровки. ДНК может быть прочитана как последовательность:

(1) оснований (нуклеотидов) .... транскрипция

(2) аминокислот .... трансляция

(3) белков (первичная структура) .... генное выражение

(4) белков (третичная структура) .... генное выражение

(5) скоплений белков .... более высокий уровень генного выражения

(6) ???

.

. .... неизвестные уровни, значения ДНК

(N-1) ???

(N) физические, умственные и психологические черты .... псевдо-эпигенез

После этой подготовки мы можем приступить к рассмотрению детального сравнения между «Центральной Догмой Молекулярной Биологии» Ф. Крика (ДОГМА I) и «Центральной Догмой Математической Логики» (ДОГМА II), на которой основана Теорема Гёделя. Отображение с одной Догмы на другую показано на рис. 99 и на следующей схеме, вместе они составляют Централизированную Догму.

Обратите внимание, что Аи Т(арифметизация и трансляция) образуют пары, также как Gи С(Godel и Crick) Математической логике достается сторона пуринов, а молекулярной биологии — пиримидинов.

ДОГМА I ДОГМА II

(Молекулярная биология) (Математическая логика)

цепочки ДНК <==> строчки ТТЧ

цепочки мРНК <==> утверждения Ч

белки <==> утверждения мета-ТТЧ

белки, воздействующие на белки <==> утверждения об утверждениях мета-ТТЧ

белки, воздействующие на белки, воздействующие на белки <==> утверждения об утверждениях об утверждениях мета-ТТЧ

транскрипция (ДНК=>РНК) <==> интерпретация (ТТЧ => Ч)

трансляция (РНК=>белки) <==> арифмоквайнирование

Крик<==> Гёдель

Генетический Код (произвольное соглашение) <==> Гёделев Код (произвольное соглашение)

кодон (триплет оснований) <==> кодон (триплет чисел)

аминокислота <==> символ ТТЧ, процитированный в мета-ТТЧ

авторепродукция <==> автореференция

клеточная система автономии, достаточно мощная, чтобы позволить авторепродукцию<==> арифметическая формальная система, достаточно мощная, чтобы позволить автореференцию

Рис. 99. Централизованная Догма. Здесь проводится аналогия между двумя важнейшими Спутанными Иерархиями, одна из которых лежит в области молекулярной биологии, а другая в области математической логики.

Для полноты картины я решил отобразить мою схему Геделевой нумерации на Генетический Код как можно точнее:

(нечетное) 1 <==> А (пурин)

(четное) 2 <==> С (пиримидин)

(нечетное) 3 <==> G (пурин)

(четное) 6 <==> U (пиримидин)

Каждая из двадцати аминокислот в точности соответствует одному из двадцати символов ТТЧ. Таким образом, наконец становится ясно, что я имел в виду, выдумывая строгий вариант ТТЧ — я хотел чтобы в нем было в точности двадцать символов! Геделев Код показан на рис. 100, сравните его с Генетическим Кодом. (рис. 94)

Есть нечто почти мистическое в глубоком структурном сходстве между двумя эзотерическими и тем не менее фундаментальными открытиями в таких разных областях знания.

Централизованная Догма, разумеется, ни в коем случае не является строгим доказательством идентичности этих двух теорий, но она ясно указывает на глубокое родство между ними, родство заслуживающее более глубокого исследования.

Рис. 100. Гёделев Код. Согласно этой схеме Гёделевой нумерации, каждый символ ТТЧ получает один или более кодонов. Маленькие овалы показывают, как эта таблица включает Геделеву нумерацию, приведенную ранее в главе IX.

Одним из наиболее интересных моментов сходства между двумя сторонами нашей схемы является то, что на высшем уровне обеих возникают петли произвольной степени сложности. Слева это белки действующие на белки, действующие на белки — и так далее до бесконечности. Справа это высказывания о высказываниях, о высказываниях Мета ТТЧ — и так далее до бесконечности. Это напоминает гетерархии, которые мы обсуждали в главе V, где достаточно сложный фундамент позволяет возникать Странным Петлям высшего уровня полностью изолированным от нижних уровней. Мы рассмотрим эту идею более подробно в главе XX.

Читатель может спросить: «Чему же на схеме Централизованной Догмы соответствует сама Теорема Геделя о неполноте?» Подумайте над этим прежде чем читать дальше!

Оказывается, что схема Централизованной Догмы весьма схожа со схемой, приведенной в главе IV, где дано отображение Теоремы Геделя на понятия Акростиконтрапунктуса. Таким образом, мы можем провести параллели между тремя системами:

(1) формальные системы и строчки

(2) клетки и цепочки ДНК

(3) патефоны и пластинки

Следующая схема показывает подробное сравнение между системами 2 и 3.

«Акростиконтрапунктус» Молекулярная биология

патефон <==> клетка

«Совершенный» патефон <==> «Совершенная» клетка

пластинка, воспроизводимая на данном патефоне<==> цепочка ДНК, воспроизводимая данной клеткой

пластинка, невоспроизводимая на этом патефоне <==> цепочка ДНК, невоспроизводимая этой клеткой

процесс превращения звуковых дорожек в звуки<==> процесс транскрипции ДНК в мРНК

звуки, производимые патефоном <==> цепочки мессенджера РНК

перевод звуков в вибрации патефона <==> перевод мРНК в белки

отражение внешних звуков в вибрациях патефона<==> Генетический Код (отображение с триплетов мРНК на аминокислоты)