Алексей Лосев - Хаос и структура

c) Еще одна установка должна быть у нас руководящей. Под влиянием идеи бесконечно–малых континуум легко можно трактовать как некий логический или математический инструмент для каких–нибудь иных целей. Но рассуждение о континууме не должно быть для нас только аналитическим аппаратом, подобно тому как мы рассуждали в анализе о непрерывности, с тем чтобы сейчас же применить это понятие для дифференцирования или интегрирования функций. Континуум есть для нас вполне самостоятельный предмет, сущность которого мы вскрываем. Он существует не для чего–нибудь, а сам по себе; и если в нем есть это «для чего–нибудь», то оно берегся не для того, чтобы найти это «что», для которого оно существует, но самое это «для чего–нибудь» берется здесь как непосредственный предмет рефлексии. Поскольку имеется здесь смысловая сущность континуума, Гуссерль сказал бы, что континуум здесь оказывается идеальным предметом. Но нам нет нужды употреблять эту терминологию, потому что мы можем заменить ее и гораздо более близкой к математике.

d) Именно, мы уже использовали такое «идеирова–ние», когда от инфинитезимального бесконечно–большого перешли к трансфинитному. Очень хорошо инфинитези–мальные категории иные обозначают вслед за Кантором как потенциальные. Действительно, то бесконечно–малое и бесконечно–большое, с которым оперирует классический анализ, построено чисто процессуально, и притом алогически процессуально. Тут нет ни одного момента, который был бы положен и пребывал. В тот самый момент, когда мы что–нибудь здесь полагаем, это полагаемое и снимается. уходя в прошлое, и мы о нем забываем. Бесконечно–малое есть именно эта вечно скользящая сплошность и текучесть, в которой каждый момент снимает сам себя, отождествляясь с другим, который тут же в свою очередь снимает сам себя, отождествляясь с третьим, и т. д. и т. д. Это в полном смысле слова потенциальная бесконечность.

Совсем противоположно ей то бесконечное, которое покоится в себе, будучи раз навсегда отождествленной со своей идеей, никогда не подвижной и никогда не измен–ной. Тут не ищется чего–то a priori недостижимого, но оно уже дано; то, что стремится к пределу, тождественно здесь с самим пределом. Это актуальная бесконечность. Ясно, что только в актуальном виде бесконечность стала для нас чем–то определенным, стала, скажем, идеальным предметом, в то время как потенциальная бесконечность имела свою определенность вне себя, поскольку она никогда не могла достигнуть своего предела. Трансфинитное число имеет свою определенность внутри себя, а не вне себя; для его распознавания не нужно фиксировать какой–то его предел, т. е. определяющую его идею, которая была бы вне его.

Результатом этого является то, что над трансфинитным числом, в сущности говоря, невозможно производить никакие действия. Ведь бесконечность — это же и есть все, что только существует: можно ли к ней что–нибудь прибавить или можно ли ее как–нибудь уменьшить? Сущность операций ω±Ν = ω·Ν= = ω N= N√ω = ω, где Ν—любое конечное число, в том только и заключается, что трансфинитное число ω не дозволяет никаких над собой конечных операций. Актуальная бесконечность неподвижна, неизменна; она есть абсолютное постоянство самособранности, в самом своем корне исключая всякую конечную раздробленность, текучесть, слабость и [непостоянство.

Итак, с полным правом мы можем сказать, что трансфинитное число и есть та бесконечность, которая свою идею содержит сама в себе, а не вне себя и которая потому, несмотря на мнимую составленность из вечно дробящейся конечности, есть в полном смысле слова идеальный предмет в смысле Гуссерля. Заметим, однако, что если брать терминологию идеалистов, то найдутся термины и гораздо более выразительные. Так, поскольку трансфинитное число как раз то и обозначает, то и проявляет, чем оно является по своему смыслу, то оно оказывается также и символом в смысле Шеллинга. Трансфинитное число — символично, а не аллегорично, как инфини–гезимальные бесконечно–большие, и не схематично, как дряблая конечность. Но, повторяю, мы можем спокойно отбросить всякую философскую терминологию, вызывающую к тому же ненужные ассоциации, раз мы усвоили, что такое трансфинитное число.

Но тогда предмет нашего исследования может быть обозначен следующим образом. Это континуум, данный как трансфинитное число. В самом деле, континуум есть во всяком случае бесконечность. Это ясно уже из того, что мы в нем не можем указать ни первого, ни последнего элемента, т. е. ни наименьшего, ни наибольшего. Он все время плывет; и неизвестно, где он начался и где кончится. С другой стороны, однако, мы хотим, чтобы континуум стал для нас самостоятельным предметом, так, чтобы за его сущностью нужно было идти не к чему–то другому, а к нему же самому. Надо, чтобы свой собственный смысл, свою собственную нетекучую, абсолютно ясную и неподвижно определенную идею он имел в самом же себе. А это значит, что континуум должен предстать перед нами не как просто бесконечность, но именно как актуальная бесконечность или как число трансфинитное (как модификация трансфини гности).

Можно сказать и еще определеннее. Так как в континууме ярче всего бросается в глаза именно эта непрерывная текучесть, т. е. алогическое становление, то наша проблема есть проблема алогического становления, данного как актуальная бесконечность. Когда алогическое становление (в форме инфинитезимального) переходило в трансфинитное, то оно не просто переходило, оно еще отождествлялось с конечной определенностью, почему мы и говорили, что трансфинитное есть остановившийся ин–финитезимальный процесс. Когда же в учении о континууме говорим об алогическом становлении, то оно берется уже в своем чистейшем, беспримесном виде, со всей его сплошностью и текучестью, без всяких элементов едино–раздельности. И вот эта мгла и бездна неразличимости, не имеющая ни начала, ни конца, оказывается, тоже есть актуальная бесконечность; она тоже имеет свое идеально–фигурное строение, свою смысловую физиономию. Она—тоже число трансфинитное, форма самой бесформенности, скульптурный символ вечного хаоса. Ибо хаос есть тоже некая стадия, а именно — стадия хаоса.

7. Такая ясная постановка вопроса сразу снимает ряд трудностей, которые в другой постановке оказались бы и большими, и часто непреодолимыми. Это мы будем чувствовать на анализе понятия континуума, к чему сейчас и приступаем.

a) Итак, наш исходный пункт: континуум есть алогическое становление. Алогическое становление есть такое полагание, которое в то же время является и отрицанием, снятием. Каждый момент никогда не есть он сам, но всегда — иное и иное. Но относительно идеальной едино–раздельности эйдоса (§ [ ]) мы знаем, что ему также свойственно сразу и в одном и том же отношении как тождество, так и различие. Следовательно, для алогического становления тут должен быть спецификум. Он заключается в том, что если в эйдосе каждый отдельный момент тождествен и различен с другими его моментами и со всем целым, то здесь каждый момент тождествен и различен со всем эйдосом, с едино–раздельностью как с таковою. Алогическое становление в каждый свой мельчайший момент полагает весь эйдос, и в тот же самый момент весь этот эйдос снимает, отрицает его.