Алексей Лосев - Хаос и структура
- Название:Хаос и структура
- Автор:
- Жанр:
- Издательство:неизвестно
- Год:1993
- Город:Москва
- ISBN:нет данных
- Рейтинг:
- Избранное:Добавить в избранное
-
Отзывы:
-
Ваша оценка:
Алексей Лосев - Хаос и структура краткое содержание
"Все философско–математические и логические исследования, представленные в данном томе, созданы в 30—40–х годах, и ни одно из них не знало печатного станка при жизни автора. Работа, проделанная им на отрезке жизни вплоть до фатальной «Диалектики мифа», позволяла с уверенностью определять «трех китов», несущих, по Лосеву, весь груз мироустройства, — Имя, Миф, Число.
"Содержание тома можно условно разделить на две части. Первая посвящена философским вопросам математики и представлена книгой «Диалектические основы математики», вторая—философским вопросам логики, и ее образуют работы «О методе бесконечно–малых в логике» и «Некоторые элементарные размышления о логических основах исчисления бесконечно–малых». Завершает том небольшой фрагмент «Математика и диалектика». Работы второй части, безусловно представляя самостоятельный интерес, в то же время определенным образом восполняют утрату тех разделов «Диалектических основ математики», где должна была трактоваться содержательная сторона дифференциального и интегрального исчислений."
Хаос и структура - читать онлайн бесплатно полную версию (весь текст целиком)
Интервал:
Закладка:
Следовательно, при смысловом анализе числа «десять» мы наталкиваемся прежде всего на его эйдос, т. е. на его существо, существенную индивидуальность и структуру, на его, можно сказать, абсолютную единичность. Это — первое.
Уже здесь видна роль числового перво–принципа, пер–во–акта как абсолютной неразличенности, слитности, абсолютной единичности всякого числа. Число «десять» есть прежде всего этот акт перво–полагания, т. е. такой последней целостности и единичности, которая уже не состоит из каких–то частей и является некоей собранностью в одну точку всего ее внутреннего и внешнего содержания. Число 10 есть, стало быть, такая неделимая точка, такая неделимая собранность и единичность, первоначальная отличенность от всего прочего.
Во–вторых, найдя этот перво–принцип числа «десять», мы не можем не заметить, что такой же точно перво–принцип лежит в основе и всякого другого числа. И тем не менее 10 не есть ни 9, ни 8, ни 11, ни 12. Значит, общечисловой перво–принцип, или общечисловое перво–полагание, супра–акт, будучи везде одним и тем же, в то же самое время проявляет себя везде по–разному. Спрашивается, как же он проявляет себя в числе «десять»?
Перво–число потому и есть перво–число, что из него вырастает всякое другое число. Следовательно, что–то должно случиться с перво–числом, т. е. с перво–полагани–ем, чтобы из него создались числа, и в частности число «десять». Что же с ним должно случиться? Оно должно прежде всего быть самим собою, т. е. получить определение. Перво–полагание, поскольку оно берется как таковое, еще не есть перво–полагание. Возьмем какое–нибудь «одно» как таковое и установим его как именно его — оно потеряет решительно все свойства и окажется вне определения. Одно, напр., А, взятое как таковое, не есть ни В, ибо это В—уже не А, ни С, ибо это С—не А, ни D — по той же причине и т. д. Это А не есть ни то, ни то, ни то и ни это, и, значит, вообще оно не есть что–нибудь. И только когда мы говорим, что А есть, т. е. рассматриваем его самого не в его абсолютной единичности и неделимости, но в его бытии, только тогда возникает вопрос о том, что оно такое есть по существу и каково его настоящее определение. Но бытие предмета есть его полагание, утверждение. Следовательно, наше перво–пола–гание должно перестать быть абсолютной единичностью и самотождеством, оно должно перейти в реальное полагание, и тогда мы получаем его определение, его как его, но уже не в абсолютной самозамкнутости, но в его развернутом и определимом виде. Однако какими же свойствами и признаками определить перво–полагание, если у нас нет ничего пока, кроме него самого? Остается только определить его через него самого и сказать: перво–полагание (перво–число, супра–акт) есть перво–полагаемое, или число есть число.
Итак, перво–принцин проявляет себя тем, что он определяется через самого же себя. Да иначе и нельзя понимать «проявление». Проявить себя — это и значит определить себя, и прежде всего определить себя через себя же. Перво–полагание есть перво–полагание, или число есть число. Отсюда и начинается путь возникновения реальных чисел. Сказавши: перво–полагание есть перво–полагание, или число есть число, т. е., короче, перво–полагание есть и число есть, мы тем самым получаем реальный акт полагания, который по самому существу своему уже гораздо ближе к реальным числам, чем одинаковый для всех чисел, общечисловой перво–акт. Теперь, следовательно, надо только узнать, как из этого реального акта полагания получается число «десять». Что число «десять» «состоит» из десяти реальных актов полагания, это мы знаем с самого начала. Мы только сказали, что этого недостаточно, что нужно еще перво–полагание. Теперь мы признали перво–полагание и изучили способ перехода от него к реальному полаганию; этот способ есть самоопределение перво–полагания. Спрашивается теперь: как же получить число «десять» из перво–полага–ния через его самоопределение при помощи перехода в реальное полагание?
Тут — в–третьих. Подобно тому как перво–полагание путем самополагания (самоопределения) перешло в реальное полагание, так реальное полагание путем дальнейшего самополагания (самоопределения) переходит в новое полагание. Каждое новое полагание, следовательно, возникает из определения старого полагания. Каждое новое полагание, возникая как такое, начинает отличаться от всего прочего, от всякого инобытия и тем самым зарождает в потенции это самое инобытие, т. е. зарождает возможность новых полаганий. Определяя далее полагание, очерчивая его границу, мы тем самым превращаем его в величину, в размерность, а это значит, что возникает возможность дробления и его самого, и его инобытия— в отношении его самого, т. е. возникает возможность новых полаганий. В числе «десять» мы находим целых десять таких самоопределений перво–полагания. Стало быть, перво–полагание должно обладать соответствующей силой самоопределения, соответствующей способностью самосозидапия себя в виде реальных актов полагания. Перво–акт должен быть как бы целым смысловым зарядом, соответствующей смысловой возможностьюпринципом, методом, каким–то перво–становлени–ем, творчески–непрерывной заряженностью к самопола–ганию, смысловой энергией самосозидапия. В числе «десять» — десять таких полаганий: надо, значит, чтобы перво–принцип, лежащий в основе числа «десять», был заряжен именно на эти десять полаганий, чтобы не было никакой возможности преодолеть эту энергию самоопределения, чтобы если дана единица, то тем самым требовалась бы и двойка, если—двойка, то и тройка и т. д. Возможно ли число «десять» без этого? Конечно, нет. Итак, число «десять» есть творческая смысловая энергия перво–акта к самоопределению, т. е. к самополаганию, к самосозиданию. Это есть непрерывное становление самосозидающегося акта.
Теперь, наконец, спросим: да откуда же само–то число «десять»? Нужен перво–акт, нужно его полагание (отрицание), нужно его творческое становление. Спрашивается: где же тут само–то число «десять»? И то, и другое, и третье необходимо ведь опять–таки для всех чисел решительно, не только для 10. Тут—в–четвертых. Явно, что введение момента становления характеризует вечно нарастающую способность перво–принципа к самоосуществлению. Число же «десять» есть не просто эта способность, но ее результат. Становления, хотя бы и творческого, тут мало. Надо, чтобы это становление где–нибудь остановилось, натолкнулось на свою собственную границу и уже дальше никуда не двигалось, не создавало нового инобытия или, вернее, реально не переходило бы в него. Чтобы число было чем–то определенным (и всякое число таково), необходимо, чтобы творческая энергия самосозидающегося перво–акта остановилась и дальше никуда не шла. Следовательно, сюда необходимо ввести понятие ставшего. Как перво–акт, определяя себя, перешел в реальный акт полагания; как реальный акт полагания, определяя себя, перешел в самоотрицание, выявивши необходимость существования инобытия; как это инобытие, определяя себя, переходит в новое утверждение (отрицание отрицания), в становление, так становление, определяя (или отрицая) себя, переходит в ставшее, в то, что является результатом становления, а не самим становлением. Число «десять» есть, следовательно, то, чем стал перво–принцип в результате своего творчески становящегося самоосуществления.
Читать дальшеИнтервал:
Закладка: