Франсиско Мартин Касальдеррей - Мир математики. Том 16. Обман чувств. Наука о перспективе

Если я хочу провести овальную линию, или эллипс, я начну рисовать конус, обозначив на нем желаемое сечение. Схему этого я изображу ниже. Далее я буду действовать следующим образом.

Иллюстрация из книги Дюрера.

Пусть a — вершина конуса, bd — диаметр его основания. Из а вниз я проведу вертикальную линию. Верхний конец сечения я обозначу f , нижний — g . Далее я разделю это сечение fg одиннадцатью точками на 12 частей и пронумерую их, начиная с конца f . Под этим конусом я изобразил этот рисунок. Обозначу а центр, a bcde — его окружность, как показано на моем рисунке. Из всех делений проведем линии к основанию, которые будут соответствовать точкам и серединам, пронумерованным нами как 1, 2, 3 и так далее. Обозначу теми же буквами и цифрами точки пересечения этих линий с окружностью основания.

Выполнив это, я возьму циркуль и поставлю одну из его ножек на сечение конуса, на вертикальную линию ае и высоту деления 1. Другую ножку я расположу на той же высоте относительно [образующей] ad . Перемещу этот раствор циркуля к основанию и, поместив одну из его ножек в центр а , другую — на чертеж линии 1, буду прочерчивать дугу в направлении к d , пока мне снова не встретится линия 1. [Далее эти действия повторяются для каждой линии с номера 2 по номер 11].

Затем использую основание в качестве примера и проведу линию эллипса следующим образом.

Проведу по вертикали линию, равную сечению fg , сохранив на ней 11 точек, которые разделяют ее на 12 частей. Проведу И параллельных горизонтальных линий, каждая из них будет проходить по одному из делений предыдущих. Далее на сегменте 1 основания возьму меру между двумя точками, в которых его пересекает дуга, проведенная мной с помощью циркуля, и перемещу ее на рисунок сечения fg , отложив ее на линии 1 с двух сторон. Проделаю это же самое с остальными пронумерованными отрезками. Сделав это, я проведу овальную линию, или эллипс, соединив точки так, как я показал здесь».

Построение «овальной линии» — прекрасный пример практического и одновременно очень точного стиля изложения «Правил измерения» Дюрера. На этом мы закончим главу, посвященную книгам по математике, написанным художниками Возрождения.

«Декамерон» Джованни Боккаччо — одно из важнейших произведений европейской литературы XIV века, которое, возможно, оказало наибольшее влияние на последующее развитие итальянской и европейской литературы.

В «Декамероне» описываются 10 дней (отсюда название), которые группа молодых людей, семь девушек и трое юношей, проводит вдали от города, скрываясь от эпидемии чумы, свирепствовавшей в то время во Флоренции. Они рассказывают друг другу разные юмористические и буколическо-эротические истории, поэтому это произведение часто подвергалось цензуре.

«История Настаджио дельи Онести» — одна из 100 новелл, составляющих произведение. Настаджио — буржуа из города Равенна, который получает большое наследство после смерти отца и дяди. Спустя некоторое время он влюбляется в девушку, дочь Паоло Траверсари. Пытаясь понравиться ей, Настаджио начинает сорить деньгами, организуя приемы и праздники в ее честь. Она не отвечает ему взаимностью и, более того, находит развлечение в том, что отвергает его. Отчаявшийся Настаджио думает о самоубийстве, о том, чтобы сменить любовь на ненависть, и о том, чтобы забыть девушку, но так и не может решить, как ему следует поступить. Увидев, что Настаджио измучен и у него заканчиваются деньги, его друзья и родные пытаются убедить его покинуть Равенну, чтобы забыть о безответной любви. Им удается убедить Настаджио, и тот переезжает в соседний город Классе.

Как-то весной, в пятницу, совершая прогулку в приятной местности у берега моря, посреди соснового леса, когда солнце клонилось к закату, Настаджио увидел юную и прекрасную обнаженную девушку, которая с криком и плачем пыталась скрыться от двух собак. На ее коже виднелись следы от укусов, сочившиеся кровью. За собаками следовал всадник в кирасе и со шпагой в руке, угрожая убить девушку.

Настаджио попытался защитить девушку, но всадник приблизился к нему и, представившись Гвидо дельи Анастаджи, рассказал ему историю. Несколько лет назад он безумно любил женщину, которую теперь преследует. Она не отвечала ему взаимностью, и в итоге он покончил с собой. Когда позднее она умерла, они были обречены вечно продолжать эту погоню. «Поэтому, — сказал ему всадник, — я лишь покоряюсь этому невыносимому проклятию. Каждую пятницу в этом лесу я со своими собаками должен преследовать эту девушку, пока не убью ее, а затем увижу, как она воскреснет вновь». Проклятие длится столько лет, сколько месяцев страдал всадник. Настаджио, покорившись божественной воле, решил не вмешиваться и понаблюдать, как всадник приближается к девушке, убивает ее своей шпагой и скармливает ее труп собакам. Затем, словно по волшебству, она воскресла, и всё началось сначала. Собаки и всадник продолжили свою вечную погоню, постепенно скрывшись из вида.

Поразмыслив, Настаджио решил воспользоваться тем, что только что увидел. Он организовал званый обед в этом лесу, запланировав его, разумеется, на следующую пятницу. Он пригласил родных и друзей, а также свою возлюбленную и ее родителей. Как и было задумано, после обеда, к ужасу всех присутствовавших, повторилась та же сцена, которую видел Настаджио в прошлую пятницу. Когда всадник, на которого обрушились обвинения гостей, вновь рассказал о проклятии, наложенном на него и его возлюбленную, юная Траверсари, увидев, что эта история похожа на ее собственную, и вспомнив, что всегда отвергала любовь Настаджио, опасаясь, что на нее будет наложено такое же проклятие, решила сменить гнев на милость и обручиться с Настаджио. Свадьба прошла в следующее воскресенье.

После этого все девушки Равенны стали благосклоннее относиться к своим возлюбленным. В истории, однако, не говорится, были ли Настаджио и его возлюбленная счастливы в браке.

Таков сюжет одной из новелл «Декамерона» Бокаччо. Обратите внимание, что эта история имеет две сюжетные линии: в одной рассказывается о Настаджио и его возлюбленной из семейства Траверсари, в другой — о Гвидо дельи Анастаджи и его любимой, которой было суждено каждую пятницу быть убитой и воскресать снова.

Как вы увидели, обе сюжетные линии в новелле Бокаччо тесно переплетены. Однако есть и третья история, связанная с этими двумя. В 1483 году Лоренцо Медичи организовал брак между членами двух богатых семей Флоренции — Джаноццо Пуччи и Лукрецией Бини. Неизвестно, почему юная Лукреция согласилась выйти замуж за Джаноццо, поскольку, как вы увидите чуть позже, ей не слишком нравился ее супруг. Очевидно, что свадьба была важным шагом в образовании экономического союза двух семейств, который также обеспечил Медичи политическую стабильность в неспокойной Флоренции конца XV столетия. Лоренцо Медичи решил сделать новобрачным подарок и обратился в мастерскую Сандро Боттичелли.