Пере Грима - Том13. Абсолютная точность и другие иллюзии. Секреты статистики

Схема электрической цепи для измерения времени работы батарейки.

Для анализа полученных данных всегда рекомендуется использовать их графическое представление. Для небольшого объема данных, как в этом случае (например, для 10 батареек каждого типа), достаточно точечной диаграммы. Может случиться, что различия будут незаметны или диаграмма не позволит сделать однозначные выводы. Статистические тесты помогут нам подтвердить начальные предположения: результаты тестов не могут противоречить диаграмме.

Графическое представление трех возможных ситуаций.

Для анализа полученных данных подобным образом можно использовать t -критерий Стьюдента для независимых выборок. Это очень просто сделать с помощью Excel : нужно лишь указать, в каких ячейках находятся данные (первые два параметра функции «11 ЕСТ»), «хвосты» (третий параметр) и вид критерия (четвертый параметр функции).

Третий параметр зависит от альтернативной гипотезы (нулевая гипотеза заключается в том, что различия отсутствуют). Если она такова, что более дорогие батарейки работают дольше (предположить это вполне логично), значение этого параметра будет равно 1. Если же альтернативная гипотеза заключается в том, что дорогие батарейки работают дольше или меньше, значение этого параметра будет равно 2.

Четвертый параметр, вид критерия, указывает, являются ли выборки парными. Если выборки не парные, как в нашем примере, вариацию можно считать одинаковой в обеих выборках. Если графическое представление данных подобно указанному на точечных диаграммах выше, нетрудно заметить, что вариация одинакова. Если у вас возникли сомнения, можно указать, что вариация отличается, однако это почти не повлияет на результат.

Получение p-значения для t-критерия Стьюдентас помощью Excel.

В сомнительной ситуации, подобной той, что изображена на третьей диаграмме, по результатам теста p-значение равно 0,02 (нет смысла приводить его с такой точностью, как это делается в Excel ). Как вы уже знаете, это означает, что если бы батарейки и того и другого типа в среднем работали одинаково, то разница, полученная по результатам эксперимента, была бы вызвана исключительно случайными факторами всего в 2 % случаев.

Действительно ли пакеты с водой отпугивают мух?

Пластиковые пакеты, наполненные водой, — популярное средство для отпугивания мух (в Интернете упоминается, что этот способ используют везде, от Латинской Америки до Таиланда). Некоторые люди считают, что это средство работает, другие сомневаются.

Любопытно, что те, кто верит в эффективность этого средства, приводят совершенно разные доводы: кто-то указывает, что луч света, проходящий через пакет с водой, раскладывается в спектр, и это сбивает с толку мух, так как их глаза устроены особым образом. Другие считают, что мухи не приближаются к воде, потому что знают: если они намокнут, то не смогут летать. Кто-то полагает, что пакеты с водой, напротив, используют в магазинах, так как они притягивают мух и те не мешают покупателям.

Помогают ли пакеты с водой против мух или нет? Не вдаваясь в анализ причин и следствий, на этот вопрос можно ответить с помощью грамотно проведенного эксперимента. Однако провести его непросто. Нужно будет подсчитать число мух в комнате, где есть пакеты с водой, и в комнате, где их нет. Нужно выставлять пакеты с водой в определенные дни, выбранные случайным образом, и всякий раз подсчитывать число мух в помещении.

Сосчитать мух нелегко, хотя нам могут помочь высокие технологии: некоторые фотоаппараты можно настроить так, что они будут делать снимок через заданные промежутки времени. Если делать снимки хорошим фотоаппаратом в комнате с белыми стенами, то мы сможем подсчитать число мух относительно точно. Однако этот метод обладает еще одним недостатком: если одни мухи вылетают из комнаты, а другие — влетают, это нельзя определить с помощью фотографий. Для подсчета мух в комнате также можно использовать липкую ленту.

Читатель наверняка сможет предложить и другие способы. Верно одно: если мы не получим данные с помощью грамотно проведенного эксперимента, то не узнаем, насколько эффективны пакеты с водой против мух.

BEHAR, R. у GRIMA, P., 55 Respuestas a preguntas típicas de estadistica, Madrid, Díaz de Santos, 2004.

BLASTLAND, M. у DlLNOT, A., El tigre que no está. Un paseo por la jungla de la estadstíca, Madrid, Ed. Turner, 2009.

GRIMA, P. (editor), Estadística en actión, publicado por la Facultad de Matemáticas у Estadística de la Universidad Politécnica de Cataluñia. Se puede descargar gratuitamente en: http://upcommons.upc.edu/e-prints/handle/2117/7810.

PAULOS, J.A., El hombre anumérico, colección Metatemas, Barcelona, Tusquets, 1990.

PEŇA, D., Fundamentos de estadística, Madrid, Alianza, 2001.

SALSBURG, D., The Lady Tasting Tea. How Statistics Revolutionized Science in the Twentieth Century, Nueva York, W.H. Freeman, 2001.

TANUR, J.M. ET AL., La estadística: una guía de lo desconocido, Madrid, Alianza, 1989.

* * *

Научно-популярное издание

Выходит в свет отдельными томами с 2014 года

Мир математики

Том 13

Пере Грима

Абсолютная точность и другие иллюзии. Секреты статистики

РОССИЯ

Издатель, учредитель, редакция: ООО «Де Агостини», Россия

Юридический адрес: Россия, 105066, г. Москва, ул. Александра Лукьянова, д. 3, стр. 1

Письма читателей по данному адресу не принимаются.

Генеральный директор: Николаос Скилакис

Главный редактор: Анастасия Жаркова

Выпускающий редактор: Людмила Виноградова

Финансовый директор: Наталия Василенко

Коммерческий директор: Александр Якутов

Менеджер по маркетингу: Михаил Ткачук

Менеджер по продукту: Яна Чухиль

Для заказа пропущенных книг и по всем вопросам, касающимся информации о коллекции, заходите на сайт www.deagostini.ru , по остальным вопросам обращайтесь по телефону бесплатной горячей линии в России:

8-800-200-02-01

Телефон горячей линии для читателей Москвы:

8-495-660-02-02

Адрес для писем читателей: Россия, 105066, г. Москва, а/я 13, «Де Агостини», «Мир математики»

Пожалуйста, указывайте в письмах свои контактные данные для обратной связи (телефон или e-mail).

Распространение: ООО «Бурда Дистрибьюшен Сервисиз»

УКРАИНА

Издатель и учредитель: ООО «Де Агостини Паблишинг» Украина

Юридический адрес: 01032, Украина, г. Киев, ул. Саксаганского, 119