Рауль Ибаньес - Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика

Тут можно читать онлайн Рауль Ибаньес - Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика - бесплатно полную версию книги (целиком) без сокращений. Жанр: Математика, издательство ООО «Де Агостини», год 2014. Здесь Вы можете читать полную версию (весь текст) онлайн без регистрации и SMS на сайте лучшей интернет библиотеки ЛибКинг или прочесть краткое содержание (суть), предисловие и аннотацию. Так же сможете купить и скачать торрент в электронном формате fb2, найти и слушать аудиокнигу на русском языке или узнать сколько частей в серии и всего страниц в публикации. Читателям доступно смотреть обложку, картинки, описание и отзывы (комментарии) о произведении.
  • Название:
    Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика
  • Автор:
  • Жанр:
  • Издательство:
    ООО «Де Агостини»
  • Год:
    2014
  • Город:
    Москва
  • ISBN:
    нет данных
  • Рейтинг:
    3.67/5. Голосов: 91
  • Избранное:
    Добавить в избранное
  • Отзывы:
  • Ваша оценка:
    • 80
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5

Рауль Ибаньес - Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика краткое содержание

Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика - описание и краткое содержание, автор Рауль Ибаньес, читайте бесплатно онлайн на сайте электронной библиотеки LibKing.Ru

Современный человек пользуется картами практически ежедневно: карты украшают стены школ, они помогают нам ориентироваться на местности, находить кратчайший путь из одного пункта в другой, изучать историю, географию, экономику и ряд других наук.

Карты — важный рабочий инструмент для некоторых специалистов: моряков, летчиков, машинистов, топографов и проч. Но много ли мы знаем о том, как создаются карты? Для чего существует такое количество разнообразных карт и насколько все они точны?

Прочитав эту книгу, вы узнаете множество новых и любопытных фактов о геометрии карт.

Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика - читать онлайн бесплатно полную версию (весь текст целиком)

Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика - читать книгу онлайн бесплатно, автор Рауль Ибаньес
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Жан-Поль Сартр, «Тошнота» (1946)

Одновременно с проблемой определения формы нашей планеты возник вопрос о ее размерах. Когда стало понятно, что Земля имеет форму сферы, потребовалось определить ее радиус, так как длина окружности (когда речь идет о сфере, имеется в виду длина любого из ее больших кругов) равна 2 πr .

Оценки Евдокса и Архимеда

И вновь ответ на вопрос дали древние греки. Как мы рассказали в предыдущей главе, Аристотель в своем трактате «О небе» отмечал, что математики вычислили длину окружности земли — 400000 стадиев. По-видимому, здесь он цитирует греческого математика и астронома Евдокса Книдского(ок. 400 года до н. э. — ок. 347 года до н. э.) , который считается создателем математической астрономии.

Следующая оценка размеров нашей планеты содержится в книге «Исчисление песчинок», написанной величайшим греческим математиком Архимедом (ок. 287 года до н. э. — ок. 212 года до н. э) . В этой книге он оценивает число песчинок во Вселенной, предварительно вычислив ее размеры. На одном из промежуточных этапов Архимед отмечает, что «периметр Земли равен 3000000 стадиев и не больше», хотя признает, что некоторые оценивают размеры Земли в 300 000 стадиев. Эта цифра казалась Архимеду заниженной — он, как и Платон, считал, что наша планета имеет огромные размеры.

Измерения Эратосфена

Самое известное измерение размеров Земли в древности принадлежит Эратосфену Киренскому(276 год до н. э. — 194 год до н. э.) . Чтобы узнать размеры Земли, Эратосфен измерил угол и длину дуги меридиана Александрии. Он определил, что длина всего меридиана равна 252 тысячи стадиев — как вы увидите далее, это очень точный результат. Метод Эратосфена известен нам благодаря греческому астроному Клеомеду(ок. 10 — ок. 70) , а также таким классическим авторам, как Герои, Страбон, Плиний и Витрувий.

Эратосфен учел, что Земля имеет форму сферы, а лучи Солнца, достигающие ее поверхности, можно считать параллельными, так как Солнце находится от нас на огромном расстоянии. Ученый провел измерения в Александрии и Сиене (современный Асуан), которые находятся на одном меридиане, определив тем самым дли¬ ну дуги этого меридиана.

Эратосфен определил, что расстояние между Александрией и Сиеной равно 5 тысяч стадиев. Для этого он обратился к погонщикам караванов, которые рассказали ему, что верблюд проходит в день примерно 100 стадиев, а путь от Александрии до Сиены занимает 50 дней. Весьма вероятно, что Эратосфен опирался не только на слова погонщиков верблюдов, а, как хороший ученый, сопоставил их с данными, приведенными в книгах Александрийской библиотеки.

* * *

ЭРАТОСФЕН КИРЕНСКИЙ (276 ГОД ДО Н.Э. — 194 ГОД ДО Н. Э.)

Эратосфен был разносторонним ученым: он занимался географией, математикой, астрономией, философией, хронологией, грамматикой, был литературным критиком и даже писал стихи, за что товарищи наградили его титулом пентатл — «пятиборец», имея в виду пентатлон — состязания в пяти дисциплинах. Было у него и другое прозвище — Бета, то есть «второй». Его можно понимать как намек на то, что Эратосфен, который занимался многими науками, ни в одной из них не достиг совершенства, хотя, отметим, все равно был одним из великих мудрецов Античности. В 30 лет он был назначен главой Александрийской библиотеки и занимал этот пост на протяжении 45 лет, до самой смерти.

* * *

Кроме того, Эратосфен учел, что через Сиену проходит Северный тропик, то есть в полдень в день летнего солнцестояния (примерно 21 июня) солнечные лучи падают на город вертикально. Любой житель и гость Сиены мог подтвердить, что в этот день лучи солнца освещали глубокие колодцы до самого дна.

Схематичное изображение Александрии, Сиены и солнечных лучей, освещающих эти города в день летнего солнцестояния. Эратосфенпри измерении размеров Земли использовал похожую схему.

Чтобы измерить угол, определяемый дугой меридиана, Эратосфен также использовал гномон — простой инструмент, представляющий собой вертикальный столб, перпендикулярный горизонтальному основанию. Рассказывают, что в качестве гномона ученый использовал большой обелиск.

С помощью гномона Эратосфен измерил угол наклона Солнца относительно вертикали в полдень в день летнего равноденствия. По его подсчетам, этот угол составил 1/50 окружности, то есть 360°/50 = 7,2°. А поскольку в полдень этого же дня лучи Солнца падают на Сиену вертикально, угол дуги меридиана между Александрией и Сиеной равен α , то есть 7,2°.

* * *

ПОЛЕЗНЫЕ СВОЙСТВА ГНОМОНА

Зафиксировав гномон в одном положении, мы можем наблюдать движение его тени по мере того, как солнце движется по небу. Так, можно определить, когда наступает полдень — в этот момент Солнце находится в наивысшей точке над горизонтом, а тень гномона будет самой короткой. Гномон можно использовать и в качестве простого компаса, так как в полдень его тень указывает направление «север — юг».

В полдень когда длина тени гномона наименьшая он указывает направление север - фото 12

В полдень, когда длина тени гномона наименьшая, он указывает направление «север — юг». В течение дня тень гномона описывает гиперболу, симметричную относительно направления «север — юг», за исключением 20 марта и 22 сентября, — в эти дни тень гномона движется по прямой, указывающей направление «запад — восток».

Если мы будем наблюдать за гномоном, расположенным на одном и том же месте, в течение года, то сможем также определить дни летнего и зимнего солнцестояния. Если в каждый день года мы будем отмечать конец тени в полдень, то увидим, что зимой, когда Солнце находится ниже всего над горизонтом, тени будут длиннее, чем в остальные времена года. День зимнего солнцестояния — это день, когда тень гномона будет самой длинной. День года, когда тень гномона будет самой короткой, — это день летнего солнцестояния.

Гномон также можно использовать для определения угловой высоты Солнца. Чтобы измерить угол, определяющий высоту Солнца (см. рисунок ниже), нужно всего лишь измерить длину гномона и его тени. Говоря современным языком, соотношение между длиной гномона и его тени будет равно тангенсу искомого угла. Аналогично можно определить угол между гномоном и лучами Солнца, указывающий, насколько Солнце отстоит от вертикали. Этот угол будет дополнительным к первому, то есть сумма этих углов будет равна 90°.

Гномон и его тень позволяют определить угловую высоту Солнца Путем - фото 13

Гномон и его тень позволяют определить угловую высоту Солнца.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать


Рауль Ибаньес читать все книги автора по порядку

Рауль Ибаньес - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки LibKing.




Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика отзывы


Отзывы читателей о книге Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика, автор: Рауль Ибаньес. Читайте комментарии и мнения людей о произведении.


Понравилась книга? Поделитесь впечатлениями - оставьте Ваш отзыв или расскажите друзьям

Напишите свой комментарий
x