Владимир Левшин - Путешествие по Карликании и Аль-Джебре

— Эта ширина называется диаметром круга, — пояснил он. Хотя кто же этого не знает?

Потом Весовщик стал укладывать этот верёвочный диаметр по обручу, чтобы измерить длину окружности. Сделал отметку, уложил верёвочку один раз, второй, третий, но до отметки все ещё не дошёл. Выходит, длина окружности больше, чем три её диаметра. Весовщик стал откладывать верёвочку в четвёртый раз, но её оказалось слишком много. На глаз получалось, что надо отложить только одну пятую верёвочки. Весовщик отрезал одну пятую, но и этот кусочек оказался длиннее, чем нужно. Значит, длина окружности меньше, чем три и одна пятая диаметра.

Тогда Весовщик разрезал этот кусочек верёвки пополам, и он стал равен одной десятой диаметра. Но теперь его не хватило до отметки. Значит, длина окружности меньше, чем три и одна пятая, но больше, чем три и одна десятая диаметра.

Долго Весовщик возился с этой задачей, а потом улыбнулся и сказал:

— О мои юные друзья, я пошутил. Я и раньше знал, что решить эту задачу точно невозможно. Мне только хотелось, чтобы вы убедились в этом сами. Во сколько раз длина окружности больше своего диаметра, можно подсчитать только приближённо. Вычислите это число с точностью хоть до миллиона знаков, оно всё равно не будет совершенно точным.

— Значит, это — иррациональное число? — спросил Олег.

— Конечно! — подтвердила Эф. — Мы можем указать, где оно живёт на монорельсовой дороге, но выразить его точным числом нельзя. В Аль-Джебре его обозначают греческой буквой Пи — я. Смотрите, вот оно.

На левую чашку весов вспорхнула буковка, слегка напоминающая русское «п», а на правой появилось число 3,14.

— Число Пи приближённо равно трём целым и четырнадцати сотым, — объяснил Весовщик.

Он взмахнул палочкой. Чашка с буквой Пи чуть-чуть опустилась, а в кошачьем глазке появились две волнистые линии: ≈.

— Это знак приближённого равенства, — пояснила Эф. — На самом деле Пи немножко больше, чем 3,14. Поэтому левая чашка слегка перевешивает.

Снова стукнулись два медных подноса, и Главный Весовщик исчез. Прямо-таки растаял.

— Перерыв на пятнадцать минут! — объявила Эф.

Как ты думаешь, может, и мне объявить небольшой перерыв?

Таня.

(Сева — Нулику)

Знаешь, Нулик, напрасно я злился на этого Весовщика. Он даже почище фокусника. Фокусников и у нас пруд пруди. А настоящего живого чародея днём с огнём не сыщешь.

В перерыве я подговаривал ребят смыться. Сколько можно возиться с неравенствами, равенствами и всякими Пи? Пришли составлять уравнение, так чего там!.. Но Олег сказал, что сперва неплохо бы выяснить, что такое уравнение. Ах да! Я и позабыл.

Снова стукнулись медные подносы, вернулась наша Эф, и мы опять уселись на коврики. Только я хотел спросить, где же Весовщик, а он уж тут как тут! Сидит под весами, словно никуда не исчезал.

Весовщик взмахнул палочкой, и над каждой чашкой весов появилось по числу 14. В глазке засверкал знак равенства.

«Здравствуйте! — подумал я. — Всё сначала!»

Но я ошибался. Кроме чисел 14, на каждой чашке весов появилось по Пятёрке:

14+5=14+5.

Чашки не дрогнули, глазок по-прежнему показывал равенство. Потом вместо этих чисел на весы стали две суммы:

а+6=c+d.

И снова подле каждой из них засветились одинаковые числа, на этот раз Тройки:

a+b+3=c+d+3.

Чашки не шелохнулись.

— Видите, — сказал Главный Весовщик, — если к обеим частям прибавить по одинаковому числу, равенство не нарушится. Понятно, что можно не только прибавить, но и вычесть по одинаковому числу. Можно умножить обе части или разделить их на одинаковые числа — равенство всё равно сохранится.

— А если прибавить не числа, а одинаковые буквы? — спросил я.

— На здоровье! — ответил Весовщик. — Ведь буква — то же число. Вот смотрите.

Теперь к суммам на весах прибавились буквы п. Равенство не исчезло:

a+b+3+n=c+d+3+n.

Ох, и заскучал я от этих равенств, даже спать захотелось! Но тут случилось такое, что сон с меня как ветром сдуло.

На левой чашке весов засветилась буква, на которую я до сих пор и внимания не обращал, — Икс из латинского алфавита: х. Ты её знаешь, она точь-в-точь знак умножения или русское Ха. Ставь её на голову, поворачивай спиной — со всех сторон одинаковая! Рядом с Иксом засветилась Тройка, между ними вспыхнул знак минус, а на правой чашке весов оказался твой тёзка, Нулик:

х -3=0.

В кошачьем глазке появился знак равенства и… Только не пугайся! Икс быстро обернулся (он, оказывается, стоял к нам спиной), и мы увидели, что на нём чёрная маска. Вот так история! Подумать только, под Чёрной Маской скрывается Икс!

Тут мы все повскакали, бросились к этому Иксу, схватили его за руки — а вдруг опять убежит? А он и не думает убегать. Стоит себе, глазами хлопает.

— В чём дело? — спрашивает. — Мы как будто незнакомы.

— Как? Разве не вы та самая Чёрная Маска, которая подбросила Нулику зелёный стручок? И разве не вас мы должны расколдовать?

— Нет, я не тот, кого вы ищете. Ведь в Аль-Джебре нас, Иксов, как капель в море. Этой буквой обозначается неизвестное число.

Пришлось нам извиниться и вернуться на свои коврики. Но кое-что мы всё-таки разузнали: Чёрная Маска — неизвестное число.

А Весовщик продолжал как ни в чём не бывало:

— Перед вами равенство х -3=0. Но оно немного отличается от тех, что я вам показывал до сих пор. Это не тождество, не просто равенство, а уравнение первой степени.

«Давно бы так!» — подумал я.

— В чём его особенность? — продолжал Весовщик. — Если в тождестве можно заменить любыми числами все буквы, а в обычном равенстве — только некоторые, то в уравнении первой степени вместо буквы Икс может стоять только одно-единственное число. Иначе равенство нарушится. Найти это единственное неизвестное число и значит решить уравнение. Пока уравнение не решено, никто не знает, чему равен Икс. Потому-то он и надевает чёрную маску. Стоит решить уравнение, и маска упадёт сама собой.

С этой минуты скуки моей как не бывало. Я вдруг понял, что всё, что мы до сих пор узнавали в Аль-Джебре, нужно, чтобы решить уравнение и расколдовать Чёрную Маску. Не зря мы дрожали от страха в тёмном подземелье, не зря торчали на воздушной монорельсовой дороге, корпели над шифром в «Абракадабре», не зря и сейчас слушаем этого кудесника с белой башней на голове. А в том, что он кудесник, можешь не сомневаться. Разве простой человек заставил бы меня полюбить то, что я терпеть не мог?

Теперь Весовщик говорил, а я смотрел ему в рот, боялся словечко пропустить.