Владимир Левшин - Путешествие по Карликании и Аль-Джебре

Ерунда какая-то, — сказал один Нулик. Прежде считали в часах, а потом прибавили 40 минут. Так нельзя. Выбирайте что-нибудь одно: либо часы, либо минуты.

Пришлось поставить вопрос на голосование. Большинство было за то, чтобы превратить минуты в часы.

В часе 60 минут. Значит, 40 минут — это 2/ 3часа. Подставили дробь в наше выражение:

2/ 12 x + 2/ 3

Так мы записали, сколько времени путешествовал Пончик. А путешествовал он, как известно, 34 часа. Вот и получилось уравнение:

2/ 12 x + 2/ 3= 34

Теперь надо было его решить. Вроде дело нехитрое: бери карандаш, бумагу и решай на здоровье! Но нас это не устраивало. Мы непременно хотели решать, как в Аль-Джебре. Подъёмным краном. Для этого у нас было всё — и крановщики, и регулировщики. Не хватало только крана. Тут все приуныли. Но я всё-таки нашёл. Не кран, конечно, а большую удочку с леской и крючком. При желании она вполне сойдёт за подъёмный кран.

Ну, все опять повеселели и стали вырезать из картона цифры и букву икс. А потом сделали для этого картонного Икса маску из чёрной бумаги.

Когда всё было готово, Нулик-Регулировщик взмахнул флажком, а я взял удочку и скомандовал:

— Аль-джебр! Аль-мукабала!

Подцепил на крючок дробь — 2/ 3и перенёс её вправо со знаком минус. Получилось:

2/ 12 x = 34 + 2/ 3

Привели правую часть к общему знаменателю. После вычитания получилось вот что:

2/ 12 x = 100/ 3

Потом я поддел на крючок коэффициент при иксе — 2/ 12перенёс его правую сторону и разделил на него 100/ 3.

x= 100/ 3: 2/ 12=200.

Ой-ой-ой! Неужели вы уже так далеко ушли от меня? На двести километров! Мне даже грустно стало.

В это самое время появился Пончик. Все бросились к нему, чтобы скорее прочитать ваше письмо. Но на этот раз письма не было. Сначала мы расстроились, а потом надумали снова решить уравнение, только не с бумажным, а с живым Иксом.

Роль Икса поручили Пончику. Надели на него чёрную маску, обвязали клетчатым шарфом и сделали бантик на спине. Пончик отчаянно визжал и вырывался. Мне очень хотелось его выпустить, но наука прежде всего!

Я крикнул: «Аль-джебр! Аль-мукабала!» — зацепил крючком шарф и стал поднимать Пончика удочкой. Как раз в это время прибежала моя мама. Она сейчас же развязала собаку, отобрала удочку и посмотрела на меня сердитыми глазами.

— Вот когда я тебя снова узнаю! — сказала она. А потом улыбнулась и прибавила: — А может, это к лучшему?

Так закончилось наше приключение с подъёмным краном.

С нетерпением ждём ваших сообщений. Ни пуха ни пера!

Нулик-Крановщик.

(Таня — Нулику)

Исполнилось наше желание, Нулик! Мы пошли в парк, уселись на скамью и первый раз в жизни сами составили уравнение.

Конечно, это было нелегко. Пришлось-таки поломать голову. Начали с того, что внимательно перечитали задачу зелёного стручка. Не мешает вспомнить её и тебе:

«Сколько было у меня горошин, если Нулик сперва съел одну треть их, затем прихватил не то две, не то четыре горошины, половину остатка я потерял, а Нулик вернул мне половину того, что он прихватил; потом две горошины я подарил, а последнюю унёс ветер? Стручок».

Сперва мне показалось, что задача очень трудная и нам её ни за что не решить. Ну да ведь рядом Олег! С таким не пропадёшь. Успокоит, подбодрит. Глядишь — всё и вышло.

— Что ж, — сказал он, — начнём рассуждать. Сперва выясним, что у нас неизвестное.

— Число горошин в стручке.

— Верно. Вот и обозначим это число через икс.

Олег вынул бумагу и приготовился записывать. Но его перебил Сева.

— Смотрите, смотрите! — закричал он вдруг.

Несносный мальчишка! Вечно глазеет по сторонам. Я повернулась, чтобы отчитать его хорошенько, и обомлела: по аллее чинно выступала дружная парочка — белый как снег Пончик и Чёрная Маска. Глядя на них, никто не сказал бы, что недавно они были совсем в других отношениях.

Икс подошёл и застенчиво поклонился. Он был такой смирный и воспитанный! Сева даже засомневался: а вдруг это опять не наш?

Но это был наш Икс. Икс из нашего уравнения. Вот он стоит и ждёт, когда его наконец расколдуют. И мы принялись расколдовывать.

Обозначили число горошин через икс. Одну треть их съел Нулик. Стало быть, он слопал х. Потом он прихватил ещё несколько горошин — не то две, не то четыре.

— Будем считать, что Нулик прихватил две горошины, — сказал Сева.

— А если четыре?

— Значит, придётся решать задачу два раза.

— Но тогда получатся два разных ответа, — не соглашалась я.

Как всегда, нас помирил Олег:

— К чему спорить? Лучше вспомним, как в таких случаях поступают в Аль-Джебре. Обозначим число прихваченных Нуликом горошин буквой a.

Отличная идея! Ведь под буквой можно подразумевать любое число, — значит, и два, и четыре.

— Итак, — продолжал Олег, — Нулику досталось 1/ 3 х + а горошин. Поехали дальше. Здесь сказано: «Половину остатка я потерял».

— Сколько же осталось, когда Нулик ушёл? — спросил Сева.

— Ну, если всего горошин было х, то осталось х − 1/ 3 х − а горошин, — сосчитала я.

— Или 2/ 3 х − а, — уточнил Сева.

— А так как стручок потерял половину этого остатка, — рассудил Олег, — выходит, что потеряно было

— Теперь уже из стручка исчезло

горошин.

— Смотрите-ка, — заметил Сева, — оказывается, Нулик вернул половину того, что прихватил. А это не то одна, не то две горошины.

— А раз он прихватил а горошин, то и вернул 1/ 2 а, — сообразил Олег.

— Значит, число исчезнувших горошин стало меньше на 1/ 2 а, — сказала я.

— И наконец, две горошины стручок подарил, а последнюю унёс ветер, — сказал Сева. — Считайте, что исчезло ещё 3 горошины.

Тогда мы написали, сколько всего исчезло горошин из стручка:

— Всё это прекрасно, но уравнения я ещё не вижу, — вздохнул Сева.

— Отчего же? — удивился Олег. — Ведь ветер унёс последнюю горошину. Поэтому то, что мы написали, и есть число всех горошин, которые были в стручке.