Арсений Чанышев - Курс лекций по древней философии (фрагменты)

Интересы соображения Аристотеля об историко-философских корнях идеализма Платона. Если один его учитель, Кратил, учил, что чувственные вещи настолько изменчивы, что им нельзя дать определений, то другой, Сократ, в этих определениях и видел подлинную задачу философии. Приняв от Кратила, что "нельзя дать общего определения для какой-нибудь из чувственных вещей, поскольку вещи эти постоянно изменяются", и усвоив также взгляд Сократа на предмет философии, Платон пришел к мысли, что общие "определения имеют своим предметом нечто другое, а не чувственные вещи", и, "идя указанным путем, он подобные реальности назвал идеями" (I, 6, с. 29).

Надо отметить, что Аристотель более решителен в критике идей в своих логических работах, чем даже в "Метафизике". Во "Второй аналитике" он заявляет, что "с идеями нужно распроститься: ведь это только пустые звуки" (I, 22, с. 224) 1 /В кн.: Аиалитика первая и вторая. М., 1952./. Переходя здесь на позиции материализма, Аристотель признает, что "предполагать, что [общее] есть нечто, существующее помимо [частного], потому что оно что-то выражает, нет никакой необходимости" (I, 24, с. 223). Перед нами пример отклонения колеблющегося философа в сторону материализма. Здесь нет места для бога и для метафизичееских сущностей. Если же признать "Категории" работой самого Аристотеля, то там он дает учение, обратное тому, чему учит в "Метафизике" если в "Метафизике" вид называется первой сущностью, поскольку он первичен не только к роду, но и к отдельному, то в "Категориях" именно отдельное называется "первой сущностью", а вид вместе с родом - "вторая сущность".

Таковы колебания Аристотеля как в его учении об отношении общего и отдельного, так и в критике платоновского объективного идеализма.

Что касается позднего платонизма, то Аристотель его высмеивает. У позднего Платона сами идеи и числа вторичны по отношению к единому и двоице, оставаясь первичными по отношению к вешам. Аристотель называет это "словесной канителью" (XIV, 3, с. 246) .

ЛЕКЦИЯ XXVI

ТЕМА 63. ФИЛОСОФИЯ МАТЕМАТИКИ У АРИСТОТЕЛЯ

Аристотель пытался выяснить не только предмет философии, но и предмет математики, отличить предмет математики от предмета философии. При этом Аристотель различает "общую математику" и специальную математику - геометрию, астрономию. Специальные математические дисциплины занимаются отдельными областями сущего, поэтому они несопоставимы с философией, которая имеет дело со всем сущим, с бытием как таковым. Однако с философией сопоставима "общая математика", ибо "общая математика имеет отношение ко всему" (VI, 1, с. 108). Такая универсальная математика сопоставима с философией - обе науки имеют дело с сущим во всем его объеме.

Надо сказать, что эта мысль Аристотеля не получила у него развития. Он сам математиком не был, математических работ не писал. Но она позволила в будущем некоторым перипатетикам поставить категорию количества наравне с категорией сущности, а затем и отдать категории количества приоритет перед категорией сущности. Если предметом "первой философии", или метафизики, язляются обособленные от материи (вопреки всем возражениям Аристотеля против Платона) сущности, сути бытия, формы, виды, то объекты математики также неподвижны, но они не существуют обособленно от материи.

Аристотель, разумеется, не знал высшей математики, объекты которой как раз подвижны, поскольку там вводятся переменные величины и их зависимость друг от друга. Математика Аристотеля - статическая математика его эпохи. Ее предмет натуральные числа, геометрические фигуры. Она не предназначена для изучения процессов и для открытия законов процессов, что стало делом науки нового времени. Если для античности сущность - это неподвижная форма, то для науки нового времени сущность - это закон изменения явлений, устойчивое в явлениях, в процессах. В этом - одно из принципиальных отличий античного мировоззрения от мировоззрения нового времени, в этом - основной порок античной науки, ее донаучность (в известном смысле слова). Фактически античность не открыла ни одного закона природы, если не считать основного закона гидростатики Архимеда. Это не случайно, ибо ее внимание было направлено на обособленные сущности, все изменчивое третировалось, оно, как мы видели, отнесено Аристотелем вслед за Платоном к допонятийпому уровню бытия.

Итак, математика в представленнии Аристотеля имеет дело с объектами неподвижными. Оговорка, что речь идет о "некоторых отраслях" математики, не разъясняется: по-видимому, под другими отраслями имеется в виду исключительно астрономия, изучающая движения небесных тел. В целом, объявляя предметами математики неподвижные объекты, Аристотель отдает дань ограниченности античности в науке. Более прав он, считая, что объекты математики не существуют отдельно от материи. Проблема того, как и где существуют математические предметы, в центре внимания Аристотеля. Эту проблему он формулирует так: "Если существуют математические предметы, то они должны либо находиться в чувственных вещах, как утверждают некоторые, либо быть отдельно от чувственных вещей (и это тоже некоторые говорят); а если они не существуют ни тем, ни другим путем, тогда они либо [вообще] не существуют, либо существуют в ином смысле: таким образом (в этом последнем случае) спорным у нас будет [уже] не то, существуют ли они, но каким образом [они существуют] " (XIII, 1, с. 218 - 219) .

На этот вопрос Аристотель отвечает в том духе, что математические предметы не существуют ни отдельно от чувственных вещей как некие особые сущности, ни как таковые в самих чувственных вещах. Что касается первой возможности, то Аристотель говорит, что "предметы математики нельзя отделять от чувственных вещей, как это утверждают некоторые, и ... начало вещей - не в них" (XIX, 6, с. 252). Этими словами, кстати сказать, заканчивается "Метафизика". Но предметы математики как таковые не существуют и в вещах. Объективно предметы математики - всего лишь определенные акциденции физических вещей, абстрагируемые умом: "[Свойства же], неотделимые от тела, но с другой стороны, поскольку они не являются состояниями определенного тела и [берутся] в абстракции, [изучает] математик" (О душе I, 1, с. 8) 1 /Аристотель. 0 душе. М., 1937, кн. 1, гл. 1, с. 8./. Говоря о третьей главе XIII книги "Метафизики", где также рассматривается эта же проблема, В. И. Ленин отмечает, что там Аристотель решает трудности, связанные с определением предмета математики, "превосходно, отчетливо, ясно, материалистически (математика и другие науки абстрагируют одну из сторон тела, явления, жизни)" 2 /Ленин В. И. Полн. собр. соч., т. 29, с. 330./.

Решая проблему существования чисел и иных математических предметов, Аристотель совершает своего рода отрицание отрицания. Пифагорейцы не отделяли числа от вещей, а вещи - от чисел. Напротив, они наивно отождествляли вещи и числа. Для этого они геометризировали тела и сами числа. Например, напомним, треугольник, каждая сторона которого равна шести единицам измерения, пифагорейцы выражали числом в двадцать одну арифметическую единицу, ибо из стольких телесных монад (единиц) можно сложить эту фигуру (если иметь в виду ее площадь, а не только периметр).