Б. Кузнецов - Современная наука и философия: Пути фундаментальных исследований и перспективы философии

Это сказывается и на взаимосвязи науки с логикой, прежде всего с определенными отраслями математической логики. Быстрое развитие последней позволяет точнее и конкретнее описывать сложные объекты, изучаемые современным естествознанием. С другой стороны, усиление дифференциации и структурализации мира как объекта исследования влияет и на усложнение логики, создание различных ее систем, переходов между ними, делает их более содержательными средствами отображения бытия.

На пороге нашего столетия Б. Рассел говорил, что математика – это наука, которая не знает, о чем она говорит и истинно ли то, что она говорит. Такая независимость математики от физического содержания была основой ее универсальности. Сейчас, однако, математика знает, о чем она говорит. Начиная с общей теории относительности, выбор геометрии стал вопросом, адресованным природе в форме астрофизических наблюдений. Переходя от геометрии Евклида к геометрии Римана или Лобачевского, математика исходит из физической содержательности каждой из этих геометрий, причем эксперимент и наблюдение решают вопрос, истинно ли то, что она говорит о Вселенной.

Математика не потеряла своего универсального характера. Она говорит обо всем. Но это все стало физической системой пли, вернее, становится такой системой по мере выяснения физической связи между Метагалактикой и ультрамикроскопическим миром. Математика охватывает в растущей степени не только эти полюсы, но и все, что находится между ними. Основой универсальности математики становится сейчас не освобождение от критериев физического существования объектов, а их развитие.

В этих условиях в математике происходит быстрое развитие интегральных методов и функционального анализа. Но здесь есть и собственно философская сторона дела. В логико-математических дедукциях имеются своеобразные интервалы, которые можно перешагнуть только с помощью известного компромисса, т. е. путем игнорирования реальной нетождественности. Логико-математическая дедукция допускает компромисс каждый раз, когда она ставит знак равенства. Немецкий математик Г. Фреге отмечал, что в формулах, где фигурируют только объемы, – реальные тела, равные по объему, отнюдь не тождественны («Если я буду рассматривать дом соседа, равный моему по объему, как мой собственный…» [17]). Такое игнорирование нетождественности основано на аргументах, не включенных в ткань логико-математических дедукций, и устраненные нетождественные предикаты таят в себе нетавтологичность логико-математических дедукций. В современной науке подобное устранение нетождественности уже не может оставаться незамеченным. Разброс результатов измерений динамической переменной при измерении сопряженной переменной ставит более общий вопрос об условности теоретических конструкций. Эйнштейн называл логико-математическую идентификацию «грехом против разума». Но он добавлял при этом, что без такого греха познание не может идти вперед.

Компромисс, сопровождающий логико-математическую дедукцию, часто вытекает из физической интуиции – физической в широком смысле, т. е. в смысле еще логически не упорядоченного представления о реальности, постижимой через наблюдение и эксперимент. То, что называют математической интуицией, включает интуитивное физическое представление. Такая физическая интуиция, как растущий по своему значению компонент математического мышления, требует определенного философского обобщения и прежде всего анализа стиля современного научного мышления, его общих особенностей, выходящих за рамки отдельных отраслей науки.

Понятие стиля науки было выдвинуто физиками М. Борном и В. Паули в самом начале 50-х годов XX века в связи с разъяснением особенностей квантовой механики, прежде всего с необходимостью учитывать то воздействие, которое наблюдение вносит в наблюдаемый эффект. «Стили бывают и у физической теории, – писал М. Борн в статье „Состояние идей в физике и перспективы их дальнейшего развития“, – и именно это обстоятельство придает своего рода устойчивость ее принципам. Последние являются, так сказать, относительно априорными по отношению к данному периоду. Будучи знакомым со стилем своего времени, можно сделать некоторые осторожные предсказания» [18].

Во второй половине нашего столетия темп развития научных обобщений, меняющих не только содержание, но и стиль науки, настолько ускорился, что возникло представление об эволюции стиля. Это представление вошло в анализ и прошлого науки и привело к попыткам дать некоторое исторически инвариантное определение стиля, как того, что характеризует особенности творчества того или иного ученого, школы, особенности науки той или иной эпохи.

В средние века в пределах официальной, господствующей системы представлений стиль получал минимальное отображение в научном творчестве. Индивидуальные особенности мыслителя, особенности школы и времени не могли стать явными в науке, которая была канонической и которую стремились свести к повторению канонизированных текстов. В художественном творчестве стиль был явным. Существовало нечто общее, характеризующее индивидуальные особенности творчества и инвариантное при переходе от одного собора к другому, от одного сюжета картины или скульптуры к другому и далее– от одного жанра искусства к другому. В науке также существовали стилевые особенности, но они становились все менее явными при переходе к общей картине мира, неизменный характер которой охранялся традицией, а ее функция как раз и состояла в устранении индивидуальной, групповой окраски творчества, в вытеснении светских, временных, земных ценностей в пользу вечных ценностей «божьего града».

Возрождение явилось апофеозом индивидуального видения мира. Оно началось поэмой Данте, где структура и заселение потустороннего мира были продиктованы не традицией, а индивидуальными эмоциями и групповыми симпатиями и антипатиями флорентийского изгнанника. Оно привело к новой, гелиоцентрической системе, а затем и к творчеству Галилея.

Одним из наиболее характерных заявлений в «Диалоге» Галилея служит известная реплика Сальвиати о достоверности человеческого разума в познании частных истин, где он равен божественному разуму. Человеческий разум экстенсивно познает «как бы ничто», но интенсивно он познает бытие совершенно достоверно. В «Беседах», отвечая Симпличио, говорившему о невозможности разделения конечной линии на бесконечное число частей, Сальвиати предлагает согнуть прямую линию в кольцо и сразу получить многоугольник с бесконечным числом граней. Налицо научное мышление, оперирующее бесконечностью, реализованной в бесконечно малом.