Аристотель - О небе

То, что бесконечного тела не существует, ясно как для умозаключающих на основании частных случаев вышеизложенным образом, так и для рассматривающих вопрос в общем виде, и причем [во втором случае это ясно] не только в силу аргументов, изложенных нами в трактате о началах (где уже был решен в общем виде вопрос, в каком смысле бесконечное существует и в каком – не существует) 35, но также и благодаря другому способу [доказательства], который мы сейчас изложим. Вслед за тем надлежит рассмотреть вопрос: может ли вся телесная материя (soma) – хотя бы даже она и не была бесконечной – тем не менее быть столь велика, чтобы существовало несколько Небосводов Ибо не исключено, что кто-нибудь задаст нам такой вопрос: что мешает тому, чтобы по образу того космоса, в котором мы живем, существовали бы также и другие, числом большие одного, но не бесконечные? Но сначала скажем о бесконечном в общем виде.

Итак, всякое тело по необходимости должно быть либо бесконечным, либо конечным, и если оно бесконечно-то либо всецело неподобочастным, либо подобочастным, и если неподобочастным – то либо состоящим из конечного числа видов, либо из бесконечного. Что из бесконечного числа видов оно состоять не может – очевидно, если нам позволят, чтобы наши исходные предпосылки оставались в силе37. Ибо коль скоро число первых движений конечно, то и число видов простых тел по необходимости должно быть конечным, поскольку у простого тела движение простое, а число простых движений конечно; между тем всякое естественное тело должно иметь движение. Если же допустить, что бесконечное [тело] состоит из конечного числа [видов], то тогда и каждая из его частей непременно должна быть бесконечной; я разумею, например, воду или огонь. Но это невозможно, ибо доказано38, что ни бесконечной тяжести, ни бесконечной легкости не существует.

Кроме того, необходимо тогда, чтобы и занимаемые ими места также были бесконечны по величине, а значит, и движения всех [тел] были бы бесконечными. Но это невозможно, если мы признаем, что наши исходные предпосылки верны и что ни движущееся вниз не может двигаться до бесконечности, ни – на том же самом основании – движущееся вверх. Ибо и в категории качества, и в категории количества, и в категории места невозможно становиться тем, чем нельзя стать. То есть если невозможно [актуально] стать белым, или длиной в один локоть, или [находящимся] в Египте, то нельзя и становиться чем-либо из этого. Следовательно, невозможно и двигаться туда, куда ничто не может прибыть, сколько бы оно ни двигалось.

Кроме того, даже если [элементы] рассеяны, сумма всех [частиц, например] огня, тем не менее могла бы быть бесконечной39. Однако тело, по определению, есть то, что имеет протяжение во всех измерениях: как же тогда возможно существование множества неодинаковых тел, каждое из которых бесконечно? Ведь каждое из них должно быть бесконечным во всех измерениях!

С другой стороны, бесконечное [тело] не может быть и всецело подобочастным. Во-первых, никакого другого движения, кроме указанных, не существует. Следовательно, оно будет иметь одно из них. А если так, то получится, что существует бесконечная тяжесть или [бесконечная] легкость. Точно так же не может (быть бесконечным) и тело, движущееся по кругу, ибо бесконечное не может двигаться по кругу; обратное утверждение ничем не отличается от утверждения, что небо бесконечно, а это, как уже доказано, невозможно.

Мало того, бесконечное не может двигаться вообще: оно должно двигаться либо по природе, либо насильственно, и если насильственно, то, значит, у него есть и движение по природе, а тем самым и другое, равное ему по величине место, в которое оно переместится, а это невозможно.

Что бесконечное вообще не может подвергнуться какому-нибудь воздействию со стороны конечного или произвести действие на конечное, очевидно из следующего. Пусть А будет бесконечное, В – конечное, Г – время, за которое оно произвело или претерпело какое-нибудь изменение. Допустим, что А было нагрето, или получило толчок, или подверглось еще какому-нибудь воздействию, или же претерпело изменение в каком бы то ни было отношении со стороны В за время Г. Пусть Д будет меньше, чем В; примем, что меньшая [величина] в равное время изменяет меньшую, и обозначим [величину], претерпевшую изменение под действием А, как Е. Тогда, как А относится к В, так Е будет относиться к некоторой конечной [величине]. Примем, что равная [величина] в равное время изменяет равную, меньшая в равное время – меньшую, большая – большую и что [претерпевшие изменение величины] относятся между собой в такой же точно пропорции, в какой большая [изменяющая величина] относится к меньшей. Следовательно, бесконечное не будет подвергнуто изменению никаким конечным ни за какое время, ибо за то же самое время другое, меньшее [тело] будет подвергнуто изменению со стороны меньшего и то, что будет ему пропорционально, будет конечным, так как между бесконечным и конечным нет никакой пропорции.

Равным образом и бесконечное ни за какое время не подвергнет изменению конечное. Пусть А будет бесконечное, В – конечное, Г – время, за которое [происходит изменение]. А за время Г подвергнет изменению [тело] меньшее, чем В, скажем Z. Как все BZ относится к Z, так Е пусть относится к Д. Следовательно, Е подвергнет изменению В за время Г. Следовательно, бесконечное и конечное произведут изменение в равное время. Но это невозможно, так как, согласно исходной посылке, большее [должно производить изменение] за меньшее [время]. Какое бы [конечное] время мы ни взяли, результат всегда будет тем же, и, следовательно, не будет такого времени, за которое [бесконечное тело] произведет изменение. А между тем за бесконечное [время] нельзя ни произвести изменение, ни подвергнуться ему, так как оно не имеет конца, а действие и претерпевание имеют.

Равным образом и бесконечное не может подвергнуться никакому действию со стороны бесконечного. Пусть А, равно как и В, будет бесконечное, а Г –время, за которое В подверглось воздействию со стороны А. Раз все В претерпело изменение, часть бесконечного, обозначенная Е, не могла претерпеть того же изменения в равное время, так как мы должны исходить из предпосылки, что меньшее подвергается [равному] изменению за меньшее [время]. Допустим, что Е подверглось изменению со стороны А за время Д. Как Д относится к Г, так Е – к некоторой конечной части [бесконечного] В. Стало быть, эта часть должна подвергнуться изменению со стороны А за время ГД, так как мы должны исходить из предпосылки, что большее и меньшее [количества] подвергаются воздействию одного и того же за большее и меньшее время при условии, что они разделены пропорционально времени. Следовательно, бесконечное не может подвергнуться изменению под действием конечного ни за какое конечное время. А значит – [только] за бесконечное. Однако бесконечное время не имеет окончания, а то, что уже претерпело изменение, имеет.