Рене Декарт - Сомневайся во всем. С комментариями и иллюстрациями

Наоборот, относительным я называю то, что имеет ту же природу или по крайней мере нечто общее с ней, благодаря чему его можно соотнести с абсолютным и вывести из него, следуя известному порядку. Но кроме того, оно содержит в своем понятии еще нечто другое, что я называю отношениями. К последним надлежит причислить все, что называется зависимым, следствием, сложным, отдельным, множественным, неравным, несходным, косвенным и т. д. Относительное тем более отдаленно от абсолютного, чем более содержит в себе подобных соподчиненных отношений. В настоящем правиле мы советуем различать эти отношения, соблюдая их взаимную связь и естественный порядок таким образом, чтобы, идя от последнего из них через все прочие, мы могли достигнуть абсолютнейшего.

Поскольку Декарт рассматривает соотношение между вещами, а не природу каждой из них в отдельности, то в зависимости от точки зрения они могут представляться в разной степени абсолютными и относительными. С одной стороны, всеобщее в большей степени абсолютно, чем частное, с другой, всеобщее зависит от единичных вещей, а значит, относительно. По отношению к единичным вещам вид в большей степени абсолютен, а по отношению к роду – относителен. Причина и действие соотносительны по своей природе, однако с позиции познающего субъекта причина – абсолютна, а действие – относительно.

Именно в неустанном искании самого абсолютного и заключается весь секрет метода, ибо некоторые вещи кажутся более абсолютными с одной точки зрения, чем другие; рассматриваемые же иначе, они оказываются более относительными. Так, например, всеобщее, разумеется, более абсолютно, чем частное, потому что оно обладает более простой природой, но его же можно назвать и более относительным, ибо оно нуждается для своего существования в единичных вещах, и т. д. Иногда также некоторые вещи являются действительно более абсолютными, чем другие, но, однако, они еще не самые абсолютные из всех. Например, если мы рассматриваем отдельные предметы, то вид представляет собою нечто абсолютное, если же рассматриваем род, то вид становится относительным; для измеримых вещей абсолютно протяжение, для протяжения – длина и т. д. Наконец, для того, чтобы сделать более понятным, что мы рассматриваем здесь группы подлежащих нашему познанию вещей, а не природу каждой из них по отдельности, мы умышленно относим причину и равное к абсолютным вещам, хотя в действительности они по своей природе относительны, ибо для философов причина и следствие – коррелаты. Однако же если мы хотим понять действие, то должны сначала понять причину, а не наоборот. Равные вещи находятся во взаимном соответствии, но мы узнаем о неравенстве вещей только путем сопоставления их с равными, а не наоборот, и т. д.

Поскольку относительные явления требуют обоснования в чем-то ином, то должно быть нечто абсолютное, иначе мы рискуем уйти в дурную бесконечность, так и не найдя исходного основания для понимания. В связи с этим Декарт говорит о чистых и простых природах, которые усматриваются сами по себе независимо от каких-либо других явлений. Для их усмотрения нужны навык и острота разума.

Во-вторых, нужно заметить, что, строго говоря, очень мало существует таких ясных и простых вещей, которые можно интуитивно постичь с первого взгляда и через самих себя непосредственно, не через посредство каких-либо других, но с помощью опыта над ними самими или некоего присущего нам света; и я говорю, что их надлежит тщательно подмечать, ибо они являются тем, что мы называем простейшим в каждом ряде. Все же прочие мы можем познать не иначе как путем выведения их из этих вещей либо непосредственно и прямо, либо через посредство двух-трех различных заключений, либо многих различных заключений, число которых тоже необходимо отметить, для того чтобы знать, на сколько степеней они отстоят от первого простейшего положения. Такова везде связь следствий, порождающая те ряды искомых вещей, к которым надлежит свести всякую проблему, чтобы исследовать ее по правильному методу. Но так как очень трудно обозревать их все одновременно, а кроме того, они требуют не столько сохранения в памяти, сколько различения при известном изощрении ума, то нужно найти средство для воспитания последнего таким образом, чтобы всякий раз при первой надобности он тотчас же имел возможность их заметить. Для этого, как я знаю по собственному опыту, конечно, нет ничего более полезного, как приучаться обдумывать до тонкости мельчайшие детали того, что мы уже поняли ранее.

Декарт предлагает конкретный способ, которым следует начинать исследование. Допустим, мы еще не знаем, с какой стороны подступиться к некоему сложному явлению. В этом случае можно просто попытаться вычленить какие-либо самоочевидные истины, пусть даже без разбора или системы. Это позволит понять, можно ли на их основе вывести какое-либо другое знание, а на основе него – последующее.

В-третьих, отметим, наконец, что не нужно с самого начала браться за исследование трудных вещей, но прежде, чем приступать к разрешению каких-либо определенных вопросов, нужно сначала собрать все без разбора сами собой пришедшие в голову сведения, затем постепенно просмотреть их, чтобы узнать, нельзя ли вывести из них какие-нибудь другие, из этих последних еще и т. д. Затем, сделав это, нужно тщательно обдумать все найденные истины, внимательно исследовать, почему одни из них оказалось возможным найти скорее и легче, чем другие, и что они собой представляют, дабы, приступая к разрешению какого-либо определенного вопроса, мы отсюда узнали также, с исследования чего лучше начинать прежде всего.

Метод познания от простого и самоочевидного к более сложному, по мысли Декарта, должен быть применен в любой науке. Он иллюстрирует этот метод тем, насколько легко выявить пропорцию между числами, если идти последовательно, и насколько трудно, если этот принцип не соблюдается. Например, понимая, что за удвоением 3 идет 6, легко продолжить процесс удвоения далее: 12, 24, 48. Однако, если нам даны числа вне последовательности удвоения, например, 3 и 48, то чрезвычайно трудно догадаться, по какому принципу следует отыскать недостающие числа. Именно поэтому получить новое знание в науке очень трудно, если ученый нарушает правила декартова метода, и относительно легко, если ему следовать.

Например, заметив, что число 6 есть удвоенное 3, я буду затем искать удвоенное 6, т. е. 12, и далее, если это мне окажется нужным, удвоенное 12, т. е. 24, потом удвоенное 24, т. е. 48, и т. д. и т. д. Из этого я без труда сделаю вывод, что между числами 3 и 6 существует то же отношение, что и между 6 и 12, между 12 и 24 и т. д., и, следовательно, числа 3, 6, 12, 24, 48 и другие последовательно пропорциональны (continue proportionales). Отсюда, хотя бы все это было настолько просто, что казалось бы детской забавой, тщательно обдумав, я узнаю, в чем заключаются все вопросы, касающиеся связей или соотношений вещей, и в каком порядке их нужно исследовать. Этим и исчерпывается все содержание чистой математики.