Аристотель - Природа политики

Глава восьмая

Теперь мы скажем о том, что возможно движение бесконечное, единое и непрерывное и что это есть движение по кругу. Ведь все перемещающееся движется или по кругу, или по прямой, или по смешанной линии, так что если одно из первых двух движений не непрерывно, то не будет непрерывным и движение, составленное из них обоих. Что тело, перемещающееся по прямой, и притом ограниченной, не может двигаться непрерывно – это очевидно, ибо оно поворачивает назад, а возвращающееся по прямой назад движется противоположным движением. Ведь в отношении места противоположны друг другу движения вверх и вниз, вперед и назад, вправо и влево, ибо таковы противоположности места. Какое движение едино и непрерывно, нами было определено раньше, – это движение единого в единое время и в области, но различающейся по виду. Существуют три вещи, которые надо различать в движении: движущееся, например человек или бог, «когда», т. е. время, и третье «в чем» – это обозначает место, состояние, вид, величину. Противоположности отличаются по виду и не образуют единого; различия же места были указаны.

Признаком того, что движения от А к В и от В к А противоположны, служит то, что они останавливают и прекращают друг друга, если возникают одновременно. То же относится и к кругу; например, движение от А к В противоположно движению от А к Г, так как они останавливают друг друга даже в том случае, если они будут непрерывны и не могут быть обращены вспять, потому что противоположности взаимно уничтожаются и препятствуют друг другу, но не движение вкось и движение вверх.

Но невозможность непрерывного движения по прямой уясняется больше всего из того, что тело, поворачивающее назад, необходимо должно остановиться – не только если оно перемещается по прямой, но и по кругу. Ибо не одно и то же двигаться круговым движением и по кругу, так как в одном случае движение непрерывно продолжается, в другом движущееся, придя на то место, откуда начало двигаться, поворачивает назад. А что ему необходимо остановиться, в этом убеждает не только свидетельство чувств, но и рассуждение. Начало этого рассуждения таково. Так как существуют три точки: начало, середина и конец, середина по отношению к каждому из отрезков будет и тем и другим, т. е. началом и концом и, будучи по числу единой, по определению будет двумя. Далее, одно дело – существовать в возможности, другое – в деятельности; так что любая точка, лежащая на прямой между ее концами, в возможности есть середина, в деятельности же не будет ею, пока не разделит прямую и остановившееся на ней тело снова начнет двигаться. Таким образом середина становится началом и концом; началом для последующего движения, концом для первого. Пусть, например, перемещающееся тело А останавливается в В и снова движется к Г. Когда оно движется непрерывно, А не может ни находиться в точке В, ни отправляться из нее, а может быть в ней лишь один момент «теперь» – не в течение какого-нибудь времени, а лишь поскольку «теперь» делит целое время. Если же предположить, что оно прибыло и ушло, то это будет означать, что движущееся А всегда будет стоять, так как невозможно, чтобы А одновременно прибыло в В и ушло оттуда; следовательно, это происходит в разные моменты времени. Следовательно, в промежутке будет какое-то время. Таким образом, тело А будет покоиться в точке В. То же относится и к другим точкам, так как подобное рассуждение приложимо ко всем точкам. Когда же движущееся тело А пользуется средней точкой В как концом и началом, ему необходимо остановиться, потому что оно делает из одной точки две, так же как это делает мышление. Но оно отправилось из точки А как из начала, и оказалось в Г, когда закончило движение и остановилось.

То же надо сказать и по поводу трудности, которая заключается в следующем. Если линия Е будет равна линии Z, и А будет двигаться непрерывно от крайней точки по направлению к Г и одновременно, когда А будет находиться в точке В, Д будет равномерно двигаться от крайней точки линии Z к точке Н со скоростью, равной скорости А, то Д, по-видимому, раньше придет, в Н, чем А в Г, так как прежде двинувшееся и отошедшее должно прийти раньше. Таким образом, не одновременно А пришло в точку В и отошло от нее, потому и запаздывает. Ведь если бы это произошло одновременно, оно не запоздало бы, но телу А необходимо остановиться. Следовательно, нельзя так рассматривать вопрос, что, когда А пришло в точку В, Д одновременно совершало движение от края Z (ибо, если А пришло в В, оно и удалилось оттуда, а это происходит не одновременно); между тем оно было в В не в течение какого-то времени, а в точке разреза времени. Отсюда следует, что о непрерывном [движении] таким образом рассуждать нельзя; наоборот, о движении, возвращающемся назад, необходимо рассуждать именно так. Ибо если тело Н перемещалось по направлению к Д, а затем, повернув назад, пошло вниз, то оно воспользовалось конечной точкой Д как концом и началом, т. е. одной точкой как двумя; поэтому ему пришлось остановиться. И не в одно и то же время тело Н пришло в Д и отошло от Д, иначе в одно и то же «теперь» оно там было и не было. Но указанного выше разрешения трудности здесь не следует применять, так как нельзя сказать, что Н находилось в Д как в точке разреза и, следовательно, не приходило и не уходило: ведь здесь необходимо дойти до конца, существующего в действительности, а не только в возможности. Точка в середине отрезка существует в возможности, а эта точка Д – в действительности, и она есть конец снизу и начало сверху; то же относится и к движению. Следовательно, необходимо, чтобы при поворачивании назад по прямой линии тело остановилось. Таким образом, непрерывное движение по прямой не может быть вечным.

Таким же способом следует возразить тем, которые выдвигают рассуждение Зенона и полагают, что если всегда сначала надо пройти половину, а число половин бесконечно, то бесконечного пройти нельзя; или тем, которые формулируют это же рассуждение иначе, утверждая, что вместе с движением надо отсчитывать половину каждой возникающей половины, так что, пройдя все расстояние, приходится сосчитать бесконечное число, а это, по общему признанию, невозможно.

В наших первых рассуждениях о движении мы разрешили этот вопрос, исходя из того, что время заключает в себе бесконечное множество частей; ибо нет ничего нелепого, если в бесконечное время кто-нибудь пройдет бесконечное множество; ведь бесконечность одинаково присуща и длине и времени. Но такое решение достаточно для ответа тому, кто так поставил вопрос (спрашивалось ведь, можно ли в конечное время пройти или сосчитать бесконечно многое), однако для сути дела и для истины недостаточно. Если кто-нибудь оставит в стороне длину и вопрос о возможности пройти в конечное время бесконечное множество и попытается применить это рассуждение к самому времени (ведь время заключает в себе бесконечное множество делений), то приведенное решение уже не будет достаточным, но правильно будет сказать то именно, о чем мы говорили немного выше.