Георгий Рузавин - Методология научного познания [Учебное пособие для вузов]

Более сложный характер присущ абстракциям, связанным с образованием математических понятий, когда приходится отвлекаться от возможностей построения соответствующих математических объектов., о которых шла речь в главе 2. Например, в абстракции потенциальной осуществимостиотвлекаются от реальной возможности построения тех или иных математических объектов и допускают осуществимость построения следующего объекта при наличии достаточного времени, пространства и материалов. Например, вслед за данным натуральным числом N допускается возможность построения следующего за ним натурального числа N + 1 .

Во-первых, на этой основе можно образовать, абстракцию и соответственно понятие потенциальной бесконечности, которая допускает потенциальную возможность построения в неограниченном ряду следующего объекта, если задан предыдущий объект. Поэтому натуральный ряд чисел в данном случае рассматривается как неограниченно продолженный, поскольку допускается возможность прибавления к данному числу единицы и образования следующего натурального числа.

Во-вторых, можно применить более сильную абстракцию и образовать понятие актуальной бесконечности, в котором отвлекаются от реальной возможности построения любого множества натуральных чисел и допускают возможность построения неограниченного множества таких чисел, как множества актуально построенного, завершенного. Тем самым бесконечное множество уподобляется конечному множеству.

Особой разновидностью абстрагирования является процесс идеализации,который представляет собой предельный переход от реально существующих свойств явлений и процессов к свойствам идеальным. Например, из физики известны такие идеализации, как абсолютно упругое тело, несжимаемая жидкость, идеальный газ и т. д., которые не существуют в реальном мире и потому являются упрощениями, идеализациями, которые помогают лучше понять свойства реальных твердых, жидких и газообразных веществ. Аналогично этому еще в классической экономической теории было введено понятие основного идеального объекта этой теории — Homo economicus, или экономического человека. Под ним подразумевают такого воображаемого человека, который при принятии решений поступает во всем рационально, не подвержен чужим мнениям, предрассудкам, добивается максимальной выгоды при принятии решений. Ясно, что такого человека в действительности не существует, но идеальный образ помогает нам лучше понять, к какому возможному пределу должен стремиться разумный человек при принятии решений.

Прежде чем начать абстрагирование, необходимо, конечно, изучить конкретные факты, выделить среди них основные и второстепенные, привести их в определенную систему и только потом начать их анализировать и обобщать.

Любое научное исследование опирается на факты, но они настолько многочисленны, что без их анализа, классификации и главное — обобщения невозможно не только предвидеть тенденции развития явлений и процессов реальной жизни, но просто-напросто разобраться в них. Поэтому классификация и систематизация фактов представляют собой важную стадию научного исследования.

Под фактами(от лат. factum — сделанное, совершившееся) в обыденном познании подразумевают явления и события окружающего мира, воспринимаемые непосредственно с помощью органов чувств. В этом смысле их противопоставляют гипотезам и теориям, опирающимся на рациональное мышление. Однако такое противопоставление оказывается несостоятельным в методологии науки: во-первых, факты представляют собой отображение объективно существующих реальных явлений и событий на эмпирическом уровне познания; во-вторых, они могут быть правильно интерпретированы и поняты лишь в рамках теоретического познания; в-третьих, именно на точном знании фактов строятся все формы теоретического мышления — от понятий и до законов и теорий; в-четвертых, проверка научных обобщений, гипотез и теорий осуществляется на основе фактов, полученных с помощью наблюдений, экспериментов и практики в целом. Таким образом, между фактами и теоретическими построениями науки существует глубокая диалектическая взаимосвязь и взаимодействие. Эту связь часто выражают с помощью такого термина, как «нагруженность» факта теорией.

В истории научного познания и философии встречаются два диаметрально противоположных взгляда на отношение фактов к теории. Наиболее распространенной является точка зрения, которая подчеркивает определяющее значение фактов для развития науки. Ее защитниками являются представители различных направлений эмпиризма и позитивизма, которые считают единственно надежным источником научного знания реальные факты, составляющие, по их мнению, не только эмпирический базис, но и фундамент научного познания в целом. Именно поэтому они рассматривают теоретические построения как простые спекуляции и выдвигают программы редукции, или сведения, теоретических понятий и систем к эмпирическим понятиям и структурам.

Значительно меньшее распространение получила точка зрения чистого рационализма, подчеркивающая приоритет теории и мышления над фактами. Она в основном преобладает в различных формах натурфилософских учений прошлого и идеалистических системах самой философии.

Точный анализ фактов, их классификация и систематизация играют важнейшую роль при проверке гипотез и теорий, на чем мы остановимся ниже. Однако это не единственная и даже не основная задача ученого. Отдельные, разрозненные факты нуждаются в обобщении, которое, в свою очередь, требует проверки.

Обобщение фактовпроисходит с помощью индуктивных и статистических методов исследования. Традиционно индукциюрассматривают как способ рассуждения, с помощью которого приходят к общему умозаключению на основе изучения отдельных, частных случаев. Поэтому часто индукцию кратко определяют как умозаключение от частного к общему. В этих целях обычно выделяют какое-либо общее свойство или отношение, присущее реальным явлениям или событиям. Например, наблюдая на отдельных примерах отношение между нагреванием стержня, сделанного из железа, меди, алюминия и других металлов, и увеличением его размеров, приходят к индуктивному обобщению о пропорциональной зависимости размеров этих стержней в зависимости от температуры. Затем это обобщение, проверенное на примере конкретных металлов экстраполируют, или переносят, на другие металлы, потом на твердые тела, жидкости, газы и, наконец, на все вещества. Подобно этому, наблюдая рост цен на энергоносители и увеличение издержек на производство определенного ассортимента товаров, приходят к индуктивному заключению о влиянии роста цен энергоносителей на увеличение издержек производства других товаров. Затем это заключение можно обобщить, т. е. перенести на другие, неисследованные, случаи. Мы намеренно привели эти примеры, когда индукция привела к правильному обобщению, которое было подтверждено в ходе практики.