Валентин Асмус - ЛОГИКА

Напротив, разделив объём понятия «звёзды» на виды заходящих звёзд, незаходящих звёзд и планет, мы получим, очевидно, слишком широкое деление, так как планеты не суть звёзды. Здесь вследствие включения планет в число звёзд сумма объёмов видовых понятий оказалась большей сравнительно с объёмом делимого понятия.

§ 18. Третъе условие правильности деления состоит в требовании, чтобы члены деления исключали друг друга. Это значит, что в итоге деления каждый предмет, входящий в объём делимого родового понятия, должен войти в объём какого-либо одного из видовых понятий, но не должен сразу войти в два или в большее число видов. Иными словами, разделение как результат деления понятия состоит из соподчинённых понятий, т. е. из видов, подчинённых делимому как роду.

Примером нарушения этого правила будет деление рек на судоходные, несудоходные, сплавные и порожистые. В делении этом некоторые члены (сплавные реки и порожистые реки, несудоходные реки и порожистые реки) не исключают друг друга, не являются видами, исключающими друг друга. Это значит, что, производя деление и переходя от одного видового понятия к другому, например от понятия несудоходных рек к понятию порожистых рек, мы ввели в состав этого последнего часть предметов, уже вошедших в состав предыдущего.

§ 19.Из всех возможных ошибок деления самой значительной является ошибка, состоящая в отступлении от принятого при делении основания.

И действительно: правильность разделения объёма делимого родового понятия на соподчинённые виды зависит от того, насколько последовательно и систематически будет проводиться нами изменение признака, составляющего основание деления. Так как всякая часть объёма, получающаяся в результате деления родового понятия, определяется известным изменением признака, входящего в содержание понятия, то всякая ошибка при решении вопроса о принципе, по которому должно происходить изменение этого признака, должна привести к ошибке в результатах деления. Деление, в котором допущена эта ошибка, называется сбивчивым или перекрёстным . Последнее название показывает, что в случае подобного деления одни и те же предметы оказываются одновременно входящими в различные виды. Кто, например, разделит людей на храбрых, трусливых и осторожных, должен согласиться с тем, что осторожными могут оказаться и некоторые храбрые и некоторые трусливые люди.

§ 20.Деление, свободное от логических ошибок, есть далеко не лёгкая задача. Оно легко осуществимо, если признак, по изменению которого производится распределение рода на виды, настолько точен и отчётлив, что все возможные изменения его легко обозримы и могут быть установлены исчерпывающим образом.

В сложных предметах и явлениях природы и общества часто чрезвычайно трудно найти и выделить такое изменение признаков, которое ставило бы группу предметов, являющихся известной разновидностью, вне любой другой группы предметов, обладающих другой разновидностью того же самого вида. Можно, например, разделить объём понятия «военный самолёт» на виды в зависимости от назначения самолёта. Тогда объём понятия «военный самолёт» разделится на виды: 1) разведчиков; 2) истребителей; 3) бомбардировщиков; 4) штурмовиков и 5) транспортных самолётов.

Однако это разделение не учитывает того, что один и тот же самолёт может исполнять одновременно два назначения: например, применяться и при штурмовке и при бомбардировке в одно и то же время. Но это значит, что может существовать такой штурмовик, который, входя в разряд штурмовиков, входит одновременно и в разряд бомбардировщиков.

§ 21.Существует приём деления, свободный от ошибок, встречающихся при других способах деления. Называется этот приём «дихотомией», т. е. делением надвое.

В рассмотренных нами ранее примерах за основание деления принималось возможное изменение признака в некотором определённом отношении. При дихотомии основанием деления служит не изменение признака, а простое наличие или отсутствие известного признака. Иными словами, дихотомия есть деление объёма данного понятия на два противоречащих друг другу видовых понятия, т. е. на два таких понятия, из которых одно представляет отрицание признаков другого. Таково, например, деление людей на плавающих и неплавающих или растений на споровые и неспоровые. Часто бывает, что полученное посредством дихотомии деление объёма понятия может быть продолжено. Так бывает, когда отрицательное понятие, составляющее один из видов разделённого рода, в свою очередь есть сложное понятие, допускающее дальнейшее деление надвое.

Рис. 11

Например, разделив объём понятия «учёные» на противоречащие видовые понятия «математик» и «не-математик», мы можем, в свою очередь, разделить объём отрицательного понятия «не-математик» на противоречащие видовые понятия «естественник» и «не-естественник». В свою очередь объём отрицательного понятия «не-естественник» может быть разделён на противоречащие видовые понятия «историк» и «не-историк» и т. д. (см. рис. 11).

Такое деление может продолжаться до тех пор, пока мы не дойдём до видового понятия, к которому должно быть отнесено понятие исследуемого нами предмета. Дихотомия применяется как вспомогательное средство ориентировки, например в ботанике — при составлении так называемых определителей растений. В этих справочниках длинная цепь дихотомических делений приводит в конечном счёте к определению вида, к которому принадлежит рассматриваемое растение.

§ 22.Преимущество дихотомии в том, что при ней не нарушаются указанные выше правила деления. В самом деле, при дихотомии виды, получающиеся в результате деления, оказываются понятиями, противоречащими друг другу. Но объёмы противоречащих понятий не могут быть перекрещивающимися: не может быть найден такой предмет, который одновременно входил бы в объём видового понятия и в объём понятия, противоречащего этому видовому понятию. Иными словами, деление при дихотомии не может быть сбивчивым. Если растения делятся на споровые и неспоровые, то ясно, что исследуемое растение должно оказаться либо в числе споровых, либо в числе неспоровых. Ясно и то, что если оно входит в число споровых, то оно не может в то же время оказаться в числе неспоровых.

При дихотомии сумма видовых объёмов, полученных в итоге деления, полностью исчерпывает объём делимого, не может быть ни больше, ни меньше этого объёма. Поэтому разделение, осуществлённое по правилам дихотомии, никогда не может быть ни слишком широким, ни слишком узким. Если род позвоночных животных разделён на виды крылатых и некрылатых, то ясно, что, кроме этих двух видов, невозможен никакой третий, который составил бы часть объёма разделённого понятия.