Авенир Уемов - Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить

Одна и та же мысль может быть следствием разных оснований. Например, о болезни человека можно заключать на основании не только повышенной температуры, но и давления, состава крови, рентгеноскопии и т. д. При любом из этих оснований, если обнаружено отклонение от нормы, можно заключать, что человек болен.

Но на том основании, что у него не обнаружено какого-то одного из этих отклонений, например, повышенной температуры, нельзя заключать, что у него вообще все в порядке и он здоров. Коротко говоря: есть повышенная температура — человек определенно болен, нет повышенной температуры — человек может быть и болен, и здоров. Следовательно, нельзя заключать от отрицания основания к отрицанию следствия , как было сделано в первом из наших силлогизмов.

Вывод

«если S 1есть P 1, то S 2есть P 2;

S 1есть P 1;

—————

следовательно, S 2есть P 2»

будет, таким образом, правильным, тогда как вывод

«если S 1есть P 1, то S 2есть P 2;

S 1не есть P 1;

———————

следовательно, S 2не есть P 2»

является неправильным.

Случайно заключение может оказаться истинным, но с необходимостью из истинности данных посылок оно не вытекает.

Меньшая посылка может относиться не только к основанию, как в примере с Петровым, но и к следствию, как в примере с решением задачи.

В последнем случае меньшей посылкой утверждается следствие большей и из истинности следствия делается вывод об истинности основания:

если задача решена правильно, ответ совпадает с данным;

ответ совпадает с данным;

—————————————

следовательно, задача решена правильно.

Мы знаем, что этот вывод логически ошибочен, и теперь уже легко понять, почему. Ведь одно и то же следствие может вытекать из разных оснований. Поэтому утверждение данного следствия еще не означает, что оно вытекает именно из данного основания: следствие может быть, а основанием для него, возможно, служит совсем не то, что указано в данной посылке. В правильно решенной задаче ответ обязательно совпадает с указанным, но не наоборот: если получен правильный ответ, это еще не значит, что задача решена правильно. Случайно такой вывод может оказаться истинным, но логически он будет всегда ошибочным, так как из истинности следствия не вытекает истинности основания .

Заключение будет с необходимостью вытекать из посылок в такого рода силлогизмах в том случае, когда меньшая посылка не утверждает, а отрицает следствие. Вывод от отрицания следствия к отрицанию основания будет правильным:

если задача решена правильно, ответ совпадает с данным;

ответ не совпадает с данным;

———————————————

следовательно, задача решена неправильно.

Для доказательства того, что вывод здесь с необходимостью вытекает из посылок, предположим обратное, то есть что вывод из этих посылок не следует с необходимостью. В таком случае при истинных посылках вывод может оказаться ложным. Если ложно суждение «задача решена неправильно», значит, истинно суждение «задача решена правильно». Но из первой посылки нам известно, что, если задача решена правильно, тогда ответ должен совпадать с данным. В меньшей же посылке сказано, что ответ с данным не совпадает. Таким образом, возникает логическое противоречие, которое можно устранить только с помощью допущения, что данный вывод с необходимостью вытекает из посылок и, следовательно, он не может быть ложным, если эти посылки истинны.

Итак: в условно-категорическом силлогизме вывод можно делать или от утверждения основания к утверждению следствия, или от отрицания следствия к отрицанию основания .

Разумеется, применяя это правило, нужно исходить из самого существа понятий «утверждение» и «отрицание», а не из формального наличия или отсутствия отрицания «не» или «нет» в меньшей посылке. Если основание или следствие большей посылки отрицательное, тогда их утверждением будет отрицательное суждение в меньшей посылке, а их отрицанием — утвердительная меньшая посылка. Например, в суждении «если Н. не имеет аттестата зрелости, он не может поступить в вуз» основанием является отсутствие аттестата, следовательно, отрицанием этого основания будет наличие аттестата. Поэтому меньшая посылка «Н. имеет аттестат зрелости» будет отрицающей основание, хотя она сама по себе утвердительная. Отрицательная посылка «Н. не имеет аттестата зрелости», наоборот, является в данном случае утверждающей . Также суждение «Н. может поступить в вуз» отрицает следствие, тогда как суждение «Н. не может поступить в вуз» будет утверждать следствие. Поэтому правильными будут следующие выводы:

1) если Н. не имеет аттестата, он не может поступить в вуз;

Н. не имеет аттестата зрелости;

————————————————

он не может поступить в вуз

(вывод от утверждения основания к утверждению следствия);

2) если Н. не имеет аттестата, он не может поступить в вуз;

Н. может поступить в вуз;

—————————————

Н. имеет аттестат зрелости

(вывод от отрицания следствия к отрицанию основания).

Могут возразить, что человек иногда может в порядке исключения поступить в вуз и без аттестата зрелости, но это возражение относится уже не к выводу в целом, а к большей посылке.

Наиболее часты логические ошибки именно в тех рассуждениях, где большая посылка содержит отрицательное основание или отрицательное следствие. Очень распространены, например, ошибки такого типа:

1) если существительное не стоит в именительном падеже, оно не является подлежащим;

это слово стоит в именительном падеже;

—————————————————————

следовательно, оно является подлежащим.

2) если правила фигур нарушены, то силлогизм является неправильным;

правила фигур не нарушены;

———————————————

следовательно, силлогизм является правильным.

Оба рассуждения содержат логическую ошибку; меньшая посылка в обоих случаях отрицает основание, а от отрицания основания к отрицанию следствия вывод делать нельзя;

3) категорический силлогизм является неправильным, когда в нем нет 3 терминов;

данный категорический силлогизм не является правильным;

————————————————————————————————

следовательно, в нем нет трех терминов.

Вывод здесь делается от утверждения следствия к утверждению основания. То, что в большей посылке этого силлогизма на первом месте стоит не основание, как обычно, а следствие, вводит иногда в заблуждение, и следствие принимается за основание. Здесь опять следует подчеркнуть, что нужно исходить не из языкового выражения, а из логического соотношения обеих частей суждения.