Валентин Асмус - Античная философия

В историко-философской и логической литературе выдвигалось предположение, будто научной базой логики Аристотеля были его наблюдения и исследования, посвященные вопросам морфологии и физиологии животных. Само собой, по-видимому, напрашивается соображение, что именно биология, в частности зоология, представляла в глазах Аристотеля образец систематики, классификации предметов на роды и виды. Отсюда столь же естествен вывод, что различение биологического рода и вида, выступающее в зоологической классификации, в логическом плане основывается на операции определения, на котором, в свою очередь, основывается в том же логическом плане доказательство. В этой связи, по-видимому, не случайным представляется тот факт, что пример, иллюстрирующий форму индуктивного умозаключения, Аристотель взял именно из области зоологии (вывод о связи между долголетием некоторых животных и отсутствием у них желчи).

И все же, как ни естественно предположение о том, что «материальной» основой для логических анализов и логических схем Аристотеля стали формы научного мышления, встречающиеся в биологии, имеются серьезные соображения и даже прямые данные, говорящие о том, что такой «материальной» основой для Аристотеля оказалась не столько современная ему биология, сколько математика.

Прежде всего заметим: не следует основывать решение вопроса о научной базе логики Аристотеля на тождестве терминов «род» и «вид» в биологии и в логике. Биологическая систематика и классификация представляют опыт распределения живых существ по группам — распределения, в основе которого лежат эмпирические сходства и аналогии, почерпнутые из наблюдения, т. е. из фактов, пассивно воспринятых чувственностью.

Однако, по воззрению Аристотеля, уже нам известному, хотя эмпирические знания ведут к познанию всеобщего, это всеобщее может быть дано только в возможности. В определении, приводящем к различению рода и вида, речь идет не об эмпирической группировке фактов или предметов опыта, а об определении умопостигаемой сущности. Именно в ней различается как ее материальная часть ее род и как ее формальная часть — ее видоопределяющее различие. Для понимания логической функции определения единственно возможной наукой, в которой оно было уже реализовано и обосновывало ее доказательства, могла стать только математика, точнее геометрия. Ко времени Аристотеля в геометрии уже сложились условия для возможности систем магического построения и изложения. «Начала Евклида» предполагают задолго до них начавшуюся — в математических кругах последователей Платона — работу по изложению результатов, достигнутых в математике с ее дисциплинами — арифметикой, геометрией, теорией гармонии и астрономией. «Началам Евклида» предшествовали не дошедшие до нас, но, по всей видимости, подобные им своды математического знания: «Начала» Гиппократа, Леонта и Февдия, упоминаемые в каталоге Прокла. [27] Прекрасный исторический очерк развития этой традиции в истории греческой науки написал известный алгебраист и историк древней науки Ван дер Варден [см. 18, гл. VI, с. 205–275, особенно с 269 и сл.]. Близость Евклида к Аристотелю по времени явствует из того, что Евклид родился меньше чем десятью годами позже смерти Аристотеля: при жизни Аристотеля работы по созданию сводов математических знаний шли уже полным ходом.

Но кроме этих общих исторических соображений есть данные, относящиеся к существу вопроса. Имеется важный факт, состоящий в том, что в логических трактатах Аристотеля почти все иллюстрации, необходимые для обоснования и разъяснения логики, почерпнуты из геометрии.

И действительно, предметы математики по Аристотелю, имеют несомненное преимущество сравнительно с органическими существами, известными из опыта. Объекты математики — результат абстракции от чувственных предметов опыта.

Согласно разъяснению самого Аристотеля, «предметом… [изучения] математических наук являются понятия, а не какая-либо [материальная] основа. Ибо если геометрия и рассматривает некоторую [материальную] основу, то не как таковую» [5, I, 13, 79а]. А в другом месте он добавляет, что наука, «не имеющая дело с [материальной] основой, точнее и выше науки, имеющей с ней дело, как арифметика по сравнению с гармонией» [там же, I, 27, 87а]. Правда, основа этой науки и ее понятий — физическая реальность. Это тот материалистический базис математических абстракций, который отметил и высоко оценил в Аристотеле Ленин. Однако непосредственная реальность математических объектов для науки, как ее понимает Аристотель, уже не в их физической, а только, если можно так выразиться, в их логической материи: это умопостигаемое, а не чувственно постигаемое единство рода и видоопределяющего признака. Именно это единство лежит в основе дедукции произвольных свойств математических объектов. В связи с этим математические объекты в известном отношении Аристотель ставит ниже, чем собственно «формы», именно потому, что предметы математики — только абстракции и обладают индивидуальностью не в самой действительности, а только в мысли. Они не имеют длящегося бытия и воссоздаются всякий раз и как угодно часто посредством определения. Напротив, истинные «формы» отличаются каждая индивидуальной субстанциальностью, которая не возникает каждый раз вновь, когда дается их определение.

Но, признавая умопостигаемую реальность объектов математики, благодаря которой математическое рассуждение — естественный «материал», в котором раскрывается природа логических операций и форм, Аристотель борется против платоновского — идеалистического — взгляда на математику. Имея в виду платоников, и прежде всего самого Платона, он неодобрительно отмечает, что математика «стала для теперешних [мыслителей] философией» [7, 991 а 32–33]. В концепции платонизма Аристотель осуждает учение Платона о срединном положении математики между умопостигаемым миром «идей» и чувственно воспринимаемым миром вещей: чтобы подвести многообразие и изменчивость чувственных вещей под единство и тождественность разума, Платон вводит посредствующую функцию математических объектов. Таким образом, математика становится для Платона средством или орудием знания. Напротив, для Аристотеля математика — не «органон», не орудие знания, а само знание в его явлении или обнаружении. Для Аристотеля «органон» знания — не математика, а «аналитика», т. е. логика. Не только математика, но и всякая наука — знание — есть сфера применения «органона».

К тому же связи между понятиями науки, как ее понимает Аристотель, — связи логические. Наука направлена на постижение качеств, характеризующих индивидуальное или субстанциальное бытие. Но качества Аристотеля, так же как и его субстанции, в плане науки являются логическими сущностями, между которыми существуют отношения, или градация, подчинения. Между всеми этими понятиями должна быть выяснена их логическая связь.