Бертран Рассел - Человеческое познание его сферы и границы

В то время как отрицание ньютоновского взгляда стало общим местом, по-видимому, только немногие понимают те проблемы, которые это отрицание поднимает. В физике имеется независимая переменная t, значения которой, как предполагают, образуют непрерывный ряд, и каждое из этих значений обычно называется «моментом». Ньютон считал момент физической реальностью, а современный физик не считает его таковым. Поскольку, однако, он продолжает пользоваться переменной t, он должен найти какую-то интерпретацию для её значений, а эта интерпретация должна служить для тех же технических целей, которым служило и ньютоновское «абсолютное» время. Одной из интересующих нас в этой главе проблем является проблема интерпретации переменной t В целях упрощения подхода к ней мы не будем первоначально учитывать теорию относительности и ограничимся тем временем, какое принимается в классической физике.

Мы будем продолжать давать название «момент» всякому значению переменной t, но будем искать интерпретации слова «момент» в терминах физических данных; это значит, что мы будем думать, что это слово имеет определение, а не принадлежит к минимальному словарю физики. Все, чего мы требуем от этого определения, это то, чтобы определяемые таким образом моменты имели формальные свойства, требуемые от них математической физикой.

В поисках определения «момента» или «точки» материал, который должен быть при этом использован, зависит от теории, которую мы применяем в отношении «особенных случаев» (particulars) или собственных имен. Мы можем встать на ту точку зрения, что когда, например, данный цвет появляется в двух разных местах, то имеются два отдельных «особенных случая», каждый из которых есть «момент» оттенка цвета и является субъектом, которому могут быть предицированы качества, но который не определяется его качествами, поскольку другой, совершенно сходный «особенный случай» также может где-либо иметь место. Мы можем встать и на ту точку зрения, что «особенный случай» есть совокупность сосуществующих качеств. Рассмотрение, приведенное в предшествующей главе, так же, как и более раннее рассмотрение собственных имен, склоняло нас к последней точке зрения. Я, однако, в этой и в двух последующих главах гипотетически встану на первую точку зрения и в главе 8 покажу, как следует интерпретировать то, что было сказано в терминах последней точки зрения. Сейчас, следовательно, я беру в качестве сырого материала «события», которые следует представлять себе занимающими конечные, непрерывные отрезки пространства-времени. Мы будем исходить из того, что два события могут частично совмещаться и что ни одно событие не повторяется.

Ясно, что время связано с отношением между более ранним и более поздним; общепризнанным является также то, что ничто из того, что входит в наш опыт, не существует в течение только одного мгновения. Все то, что происходит раньше или позже чего-либо другого, я буду называть «событием». Нам нужно, чтобы наше определение «момента» было таким, чтобы о событии можно было сказать, что оно существует «в» определенные моменты, а не в какие-либо другие. Так как мы согласились с тем, что события, поскольку они нам известны, существуют не только в течение одного момента, мы захотим определить «момент» таким образом, чтобы каждое событие оказалось существующим на протяжении непрерывного ряда моментов. То, что моменты должны образовывать последовательность, определяемую посредством отношения более раннего к более позднему, является одним из требований, которое наше определение должно выполнить. Поскольку мы отвергли ньютоновскую теорию, мы не должны рассматривать моменты как нечто независимое от событий, как нечто такое, что может быть занято событиями, как шляпы занимают колышки на вешалке. Следовательно, мы вынуждены искать такое определение, которое представляло бы момент как структуру, состоящую из соответствующего набора событий. Каждое событие будет членом многих таких структур, которые будут моментами, в течение которых оно существует: оно существует «в» каждый момент, представляющий собой структуру, членом которой является событие.

Дата фиксируется с полной точностью, если относительно каждого события в мире известно, предшествовало ли оно полностью этой дате, или наступит только после нее, или же существует в момент этой даты. Против этого утверждения могут сказать, что если бы мир оставался без изменений в течение, скажем, пяти минут, то не было бы никакого способа фиксировать дату в течение этих пяти минут; если бы этот взгляд был принят, так как каждое событие, полностью предшествующее одной части этих пяти минут, полностью предшествовало бы всякой другой части, то каждое событие, полностью следующее за любой частью пяти минут, полностью следовало бы за всякой другой частью, и каждое событие, существовавшее в любой части этих пяти минут, существовало бы в продолжение всего этого времени.

Это, однако, служит возражением не против нашего утверждения, а только против предположения, что время может идти своим порядком в неизменяющемся мире. По теории Ньютона это было бы возможным, но по теории времени в теории относительности это предположение становится самопротиворечивым. Если время должно определяться в терминах событий, то для вселенной невозможно оставаться неизменной в течение более одного момента. А когда я говорю «невозможно», я имею в виду «логическую» невозможность.

Хотя мы и не можем согласиться с мнением Ньютона, что «время» не нуждается в определении, все-таки ясно, что утверждения о времени требуют некоторых неопределяемых терминов. Я выбираю отношение «раньше — позже», или полного предшествования. Между двумя событиями а и b возможны три отношения по времени: а может полностью предшествовать b, или b может полностью предшествовать а, или а и b могут сосуществовать. Предположим, что вы хотите с возможно большей точностью фиксировать какую-либо дату в период времени, занимаемый событием а. Если вы скажете, что ваша дата должна находиться также и в периоде времени, занимаемом событием b, вы определите дату несколько точнее, чем если вы скажете, что она находится в периоде времени, занимаемом событием а, если только не случится так, что а и b оба начинаются и кончаются одновременно. Допустим теперь, что существует третье событие с, которое совпадает как с a, так и с b', на обычном языке (на который мы пока ещё не имеем права) это значит, что имеется такой период времени, в течение которого существуют вместе и а, и b, и с. Этот период в общем будет короче, чем тот, в течение которого существуют вместе a и b. Теперь мы ищем четвертое событие d. которое совпадает с a, b и c, то есть на обычном языке, существует в течение некоторой части времени, в течение которого существуют вместе a, b и c; время, в течение которого вместе существуют и a, и b, и c, и d, в общем короче, чем время, в течение которого существуют вместе любые три из них. Таким способом мы шаг за шагом приближаемся к точной дате.