Секст Эмпирик - Сочинения в двух томах (Том 2)

Однако Эратосфен [8], возражая против подобных аргументов, по своему обыкновению говорит, что точка не занимает никакого места и не отмеривает никаких отрезков линии, но что она создает линию своим движением. Этого, однако, невозможно себе представить. Ведь движение мыслится относительно того, что простирается от одного какого-нибудь места к какому-нибудь другому. Такова, например, вода. Если же мы будем представлять себе точку чем-то вроде этого, то получится, что она не может быть лишенной всяких частей, но что, наоборот, она обладает многими частями.

[4. ЛИНИЯ]

Вот что [можно сказать] о точке. Рассмотрим далее и то, что должно быть сказано о линии [9], поскольку она помещается после точки.

149

Итак, даже если согласиться, что какая-то точка существует, [все равно] линия не может существовать. Действительно, если она есть движение точки и длина без ширины, то она является или одной точкой, протянутой в длину, или многими точками, расположенными на известных расстояниях в виде ряда. Однако, как мы установим, она не есть одна точка, протянутая в длину, и, как мы укажем и на это, она не есть и множество точек, расположенных в виде ряда. Следовательно, линии не существует.

Действительно, если она есть одна точка, то сама эта точка или занимает только одно место, или передвигается с места на место, или протягивается с какого-нибудь одного места к какому-нибудь другому. Но если она заключена внутри одного места, то она будет не линией, но точкой, поскольку линия мыслится в движении. Если же она будет переходить с места на место, то она или переходит, как я выше сказал, оставляя одно место и занимая другое или держась за одно место и протягиваясь к другому. Но если она оставляет одно место и занимает другое, то она опять будет не линией, а точкой. Ведь на каком основании то, что занимает первое место, мыслится в качестве точки, а не линии, на том же основании и занимающее второе место должно мыслиться в качестве точки. А если она держится за одно место и протягивается к другому, то она протягивается или соответственно делимому месту, или неделимому. И если она протягивается по неделимому месту, то она опять будет не линией, а точкой, поскольку то, что занимает не содержащее частей место, и само не содержит таковых" а то, что не содержит частей, является точкой, а не линией. Если же [точка протягивается] по делимому [месту], то, поскольку делимое обязательно имеет части (раз оно протягивается по всему данному месту), а то, что имеет части, благодаря которым оно протягивается по частям данного места, есть тело, отсюда точка должна быть делимой и телом. А это нелепо. Поэтому линия не есть одна точка.

Однако она не есть и множество точек, расположенных в виде ряда. Действительно, эти точки мыслятся или взаимно соприкасающимися, или несоприкасающимися. И если они взаимно не соприкасаются, то, содержа в себе промежутки, она разделится на некоторые отрезки, а то, что разделяется на отрезки, уже не может создать единую

150

линию. Если же их мыслить взаимно соприкасающимися, то или все они будут касаться друг друга целиком, или же [каждая] своей частью - части [другой]. И если они будут касаться своими частями частей же, то они уже не будут лишены промежутков и не будут лишены частей. Ведь точка, которая мыслится, например, между двумя точками, одной своей частью будет касаться предыдущей точки, а другой своей частью - последующей, да и плоскости - тоже иной какой-то частью, а еще каких-либо мест - иными, так что в действительности она уже не будет лишенной частей, но будет обладать многими частями. Если же точки будут касаться друг друга целиком, то ясно, что точки будут содержаться внутри точек и будут занимать то же самое место. А в силу этого они уже не будут лежать в виде ряда, чтобы получалась линия, но раз они занимают одно и то же место, получится одна точка. Поэтому если, чтобы мыслить линию, нужно прежде помыслить точку, в понятии которой заключена линия, но показано, что линия не есть точка и не состоит из точек, то значит, ее и не будет.

Более того, оставив в покое понятие точки, можно и прямо устранить линию и показать ее немыслимость.

Действительно, линия, как можно слышать от самих геометров, есть длина без ширины. Подвергнувши это точному рассмотрению, мы найдем, что ни в мыслимом, ни в чувственном нельзя допустить никакой длины без ширины. И в чувственном потому, что, какую бы чувственную длину мы ни взяли, мы везде и обязательно возьмем ее вместе с определенной шириной. В мыслимом же потому, что мы можем мыслить одну длину более узкой, чем другая, и когда, сохраняя одну и ту же длину одинаковой, мы будем делить в мысли ее ширину и будем делать то же самое до известного момента, то мы должны будем мыслить, что ширина становится все меньше и меньше, а когда представим себе, что длина совсем лишилась ширины, то мы не сможем представить себе уже и длины, но исчезнет и само понятие длины.

И вообще, все мыслимое мыслится двумя первыми способами: или как очевидное впечатление, или в результате перехода от очевидного; и это последнее - трояко: по уподоблению, по соединению [разнородных впечатлений] и по аналогии [10]. В результате фактической очевидности мыслится белое, черное, сладкое и горькое. В результате перехода от очевидного мыслится: уподо

151

бительно, например, по изображению Сократа сам Сократ; соединительно, например, по лошади и человеку гиппокентавр (потому что путем смешения лошадиных и человеческих черт мы представляем себе не человека и не лошадь, но составленного из них обоих гиппокентавра). Аналогистически же нечто мыслится опять двумя способами: либо увеличительно, либо уменьшительно. Например, если иметь в виду людей вообще, "тех, что смертные ныне", то увеличительно мы мыслим киклопа, который не сходен

...был с человеком, вкушающим хлеб, и казался лесистой,

Дикой вершиной горы [11],

уменьшительно же - пигмея, которого мы чувственно не воспринимаем.

При стольких способах мышления если мыслится длина без ширины, то, очевидно, она должна необходимо мыслиться или в результате очевидного чувственного впечатления, или в результате перехода от очевидного. Однако в результате очевидного впечатления она не может мыслиться, поскольку мы не встречаем никакой длины без ширины. Остается, следовательно, утверждать, что она находится в мысли в результате перехода от очевидного. Но это в свою очередь относится к самому невозможному. Действительно, если бы она так мыслилась, то она мыслилась бы обязательно или по уподоблению, или по соединению, или по аналогии. Но, как мы установим, она не может появиться в мысли ни одним из этих способов. Следовательно, никакая длина без ширины не мыслится.