Павел Гуревич - Мир философии

Если D(1) описывает физическое состояние пространственного объема v в момент времени t1, мы можем предсказать c определенной вероятностью р(1), что объем v окажется в некотором состоянии, описываемом Е в более поздний момент времени t2. Для того чтобы эта вероятность приняла большее значение p(2), мы заменяем D(1) более точным описанием D(2), которое также относится к моменту времени t1. Это новое описание может отличаться от D(1) в любом или во всех из следующих отношений:

1. Новое описание включает начальные граничные условия объема v, то есть оно относится к расширенному пространственному объему V. Однако описание Е все еще относится к первоначальному объему v.

2. Новое описание относится к более точным измерениям параметров и использует внутренние параметры системы, входящей в v, которыми раньше пренебрегали; например, параметры, относящиеся к внутреннему состоянию молекул.

3. Новое описание использует более совершенные причинные законы.

Эту процедуру можно продолжить. Тогда описания D(i) будут изменяться от описаний макросостояния к описаниям микросостояния. В классической физике обычно предполагается, что в отношении п. 2 и 3 мы быстро достигаем конечной стадии, которая приводит к предельной точности, и что только п. I содержит трудности фундаментального характера. Полагали, что первичные законы найдены в уравнениях движения, а первичные параметры - в механической модели атома. Интересно, что еще в 1898 году Больцман подверг сомнению эту веру в отношении п. 2 и 3*.

В наше время едва ли кто согласится c предположением, что найдены первичные законы или установлена окончательная модель атома. Развитие как небесной механики, так и механики атома настроило нас скептически. Поэтому, даже не обращая внимания на статистический характер квантовой физики, мы должны рассмотреть все три возможности улучшения заданного описания.

В процессе постоянного совершенствования описания, переходя от D(1) к D(2) и далее ко все более и более точным описаниям, мы получаем последовательность конвергентных описаний. Детерминизм теперь можно сформулировать как гипотезу о том, что в этой последовательности вероятность предсказания более позднего состояния ? возрастает, приближаясь к 1, и что существует предельно (ultimate) точное описание D, к которому сходятся приближенные описания. Эта гипотеза выражается схемой:

D(1) D(2) D(3) -> D

p(1) p(2) p(3) -> 1.

В этой схеме описание Е объема v в момент времени t2 остается неизменным. Но, каким бы точным ни хотели мы сделать описание Е, детерминизм требует, чтобы существовала сформулированная в (1) конвергентная схема.

Рейхенбах Г. Направление времени. М., 1962. С. 114-117

* Больцман Л. Лекции по теории газов. М., 1956. С. 529. Приводим соответствующий отрывок; "Так как у нас любят сейчас представлять время, когда наши воззрения на природу станут совершенно иными, мне хочется еще упомянуть, что основные уравнения движения для отдельных молекул могут оказаться лишь приближенными формами, дающими средние значения, которые вытекают, согласно исчислению вероятностей, из совместного действия очень большого количества отдельных движущихся частиц, составляющих окружающую среду..."

4. ТОЖДЕСТВО, РАЗЛИЧИЕ, ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЬ И ПРОТИВОРЕЧИЕ

АРИСТОТЕЛЬ

Противолежащими называются противоречащее одно другому, противоположное (tanantia) одно другому, соотнесенное, лишенность и обладание, а также последнее "откуда" и последнее "куда" - такие, как разного рода возникновение и уничтожение; равным образом противолежащими называются те свойства, которые не могут вместе находиться в том, что приемлет их, - и сами эти свойства, и то, откуда они. Действительно, серое и белое не находятся вместе в одном и том же, а потому те [цвета] откуда они *, противолежат друг другу.

* - то есть черный и белый цвет. Ред.

Противоположными называются [1] те из различающихся по роду свойств, которые не могут вместе находиться в одном и том же; [2] наиболее различающиеся между собой вещи, принадлежащие к одному и тому же роду; [3] наиболее различающиеся между собой свойства, наличие которых возможно в одном и том же носителе; [4] наиболее различающееся одно от другого среди относящегося к одной и той же способности; [5] то, различия чего наибольшие или вообще, или по роду, или по виду. Все остальное называется противоположным или потому, что имеет указанные противоположности, или потому, что способно принимать их, или потому, что способно делать или испытывать таковые, или оно на самом деле их делает или испытывает, утрачивает или приобретает, имеет или не имеет.

...В одном смысле мы иногда как о тождественном говорим о едином по числу, затем - когда нечто едино и по определению, и по числу, например: ты сам c собой одно и по форме, и по материи; и далее - когда обозначение первичной сущности одно, например, равные прямые линии тождественны, и равные и равноугольные четырехугольники - тоже, хотя их несколько, но у них равенство означает единство.

А сходными называются вещи, когда, не будучи во всех отношениях тождественными и имея различие в своей составной сущности, они одни и те же по форме, как больший четырехугольник сходен c малым, и неравные прямые сходны друг c другом, ибо они именно сходны друг c другом, но не во всех отношениях одни и те же. Далее, вещи называются сходными, когда, имея одну и ту же форму и будучи в состоянии быть больше и меньше, они не больше и не меньше. А другие вещи, когда у них одно и то же по виду свойство (например, белый цвет) бывает [у одной] в значительной степени и [у другой] слабее, называются сходными, потому что форма у них одна. Наконец, вещи называются сходными, когда у них больше тождественных свойств, нежели различных, или вообще, или очевидных; например, олово сходно c серебром, а золото - c огнем, поскольку оно желтое и красноватое.

А отсюда ясно, что о разном, или инаковом, и о несходном говорится в различных значениях. И "другое" в одном значении противолежит "тождественному", а потому каждая вещь по отношению к каждой другой есть либо то же самое, либо другое; в ином смысле говорят о "другом", когда у них ни материя не одна, ни определение не одно и то же, поэтому ты и твой сосед - разное. А третье значение "другого" - то, в каком оно употребляется в математике*. Таким образом, каждая вещь обозначается по отношению к каждой другой как "разное" или "тождественное" в той мере, в какой о ней говорится как о едином и сущем, и вот почему: "другое" не есть противоречащая противоположность "тождественному", поэтому оно (в отличие от "нетождественного") не сказывается о не-сущем, а сказывается о всем сущем: ведь всякое сущее и единое есть от природы либо "одно", либо не "одно".

Вот каким образом противополагаются "разное", или "инаковое", и "тождественное", а различие - это не то, что инаковость. Ведь "инаковое" и то, в отношении чего оно инаковое, не должны быть инаковыми в чем-то определенном (ибо всякое сущее есть или инаковое, или тождественное). Различное же различается от чего-то в чем-то определенном, так что необходимо должно быть нечто тождественное, в чем различаемые вещи различаются между собой**. А это нечто тождественное - род или вид. Ибо все различающееся между собой различается либо по роду, либо по виду; по роду различаются вещи, у которых нет общей материи и которые не могут возникать друг из друга (таково, например, то, что принадлежит к разным категориям); по виду - те, что принадлежат к одному и тому же роду (а называется родом то, благодаря чему различающиеся между собой вещи называются тождественными по сущности).