Карл Поппер - Объективное знание. Эволюционный подход

См. The Encyclopedia of Philosophy. Ed. by Edwards Paul, Macmillan, 1967. Vol. 3. P. 37.

Ibidem. Vol. 2. P. 260. Ср. мое «Открытое общество» (русский перевод: Лоппер К. Р. Открытое общество и его враги. Тт. 1-2. М., 1992), т. 2, Добавление 1, раздел 3.

Я реалист в двух смыслах этого слова. Во-первых, я верю в реальность физического мира. Во-вторых, я верю в реальность мира теоретических объектов, как я объяснил это в моих работах «Эпистемология без субъекта знания», «О теории объективного разума» и «Реалистический взгляд на логику, физику и историю» (теперь это главы 3, 4 и 8 настоящей книги. В них я сохраняю свою оппозицию эссенциализму — признанию реальности понятий, но утверждаю реальность проблем, теорий, ошибок и т. п.

(Что касается первого смысла, я могу даже назвать себя материалистом постольку, поскольку я верю в реальность материи, хотя я самым решительным образом не материалист, если понимать «материализм» как взгляд, согласно которому (протяженная) материя есть нечто окончательное и ни к чему не сводимое или что только она реальна. Напротив, я верю, что может существовать истинная теория материи, объясняющая протяженность материи интенсивностями, такими как силы, что впервые было предположено Лейбницем, Бошковичем и Кантом).

Ср. мою книгу "The Logic of Scientific Discovery", p. 251-252, текст к прим. *1 (В этом примечании дается отсылка к Приложению *1Х к "The Logic of Scientific Discovery" и к разделу *29 книги Поппера «Реализм и цель науки» (Popper К. Realism and the Aim of Science. London and N.Y., Routledge, 1995), составляющей первый том трехтомного «Постскриптума к „Логике научного исследования"» — Прим. пер.).

Ср. Tarski A. The Semantic Conception of Truth and the Foundations of Semantics // Philosophy and Phenomenological Research. 1944. Vol.4. Pp.341-376; см. особенно раздел 19.

Подробнее см. Popper К. R. Conjectures and Refutations, а также главы 2 и 8 настоящей книги.

Похоже, что термин "object language" (буквально — «объектный язык») первоначально был введен для обозначения «языка, на котором говорят о (физических) объектах». Я использую его в смысле «язык, являющийся объектом исследования»: он исследуется теорией, формулируемой на метаязыке. (Это, конечно наводит на мысль о бесконечной иерархии метаязыков).

Лишь немногим менее философски важный результат относительно терминов типа (3) состоит в том, что как термины метаязыка они имеют тот же морфологический характер, что и термины типа (I); иначе говоря, они принадлежат морфологии, построенной в метаязыке (хотя и не той ее части, которая содержит морфологию и синтаксис языка-объекта и может быть построена в самом языке-объекте).

Ср. с. 152 английского перевода этой статьи Вуджера в книге: TarskiA. Logic, Semantics, Metamathematics, Oxford, Clarendon Press, 1956. (См. также прим. 13 на с. 340. — Прим. ред.)

Так, Тарский подчеркивал, что понятие истины можно было бы ввести не через определение, а через аксиомы.

См. Martin R.M. Truth and Denotation. A Study in Semantical Theory. London, Routledge & Keagan Paul, 1958.

См. Popper K.R. Conjectures and Refutations, примечание 33 на p. 116 с выражением признательности Александру Койрё.

См. Тарский A, Logic, Semantics, Metamathematics. Oxford, Clarendon Press, 1956, pp. 342-383.

Я в основном следую символике Тарского (особенно в том, что касается употребления заглавных курсивных букв для обозначения дедуктивных систем), за исключением того, что для класса истинных высказываний, который Тарский обозначает Tr, я использую символ T.

Tarski A. Logic, Semantics, Metamathematics. Oxford, Clarendon Press, p, 343.

Тарский ссылается на работу: Mazurkiewicz S. Die Grundlagen der Wahrscheiningskeits-rechnung I. Monatshefte tur Mathematik & Physik, Band 41, 1934, SS. 343-352. Из сноски 2 на S. 344 этой работы видно, что исчисление систем Тарского было известно польским математикам еше в 1930 году. Система Мазуркевича имеет определенный финитистский характер в отличие от моей собственной системы (см. Popper К. R. The Logic of Scientific Discovery, pp. 326-358), которую можно интерпретировать различными способами, например как исчисление вероятностей дедуктивных систем.

Я могу, пожалуй, упомянуть, что в настоящей работе я использую в качестве символов для функций меры, таких как вероятность, содержание и правдоподобность, строчные курсивные буквы, например, р(А), ct(A), vs(A). (Добавлено в 1978 г.) Везде, где это необходимо, я принимаю «тонкую структуру» вероятности. См. Popper К. R. Logic of Scientific Discovery, New Appendix *VIL

См. Popper К. R. Conjectures and Refutations, Addendum 3, pp. 391-397.

См. Tarski А. Der WahrheitsbegrifT in den formalisierten Sprachen // Studia Philosophica, Bd. I, 1935, S. 261 [англ. пер.: Tarski A. The Concept of Truth in Formalized Languages// TarskiA. Logic, Semantic, Metamathematics, 1956, paper VIII, pp. 152-278]. Как я понимаю, Тарский предпочитает переводить «Aussage» и «Aussagefunktion» как «sentence» («предложение») и «sentence-function» («сентенциальная функция») — термины, используемые в переводе логических работ Тарского на английский, выполненным профессором Вуджером, — тогда как я пользуюсь здесь терминами «высказывание (statement)» и «пропозициональная функция (statement function)». Перевод Вуджера должен быть вскоре опубликован издательством Clarendon Press в Оксфорде. [Эта книга вышла в 1956 году. Есть и еще несколько различий между моим переводом и переводом Вуджера].

См. Tarski Л. Ibidem, S. 311 [p. 193], S. 313 [p. 195]. Заметим, что класс пропозициональных функций (или сентенциальных функций) включает класс высказываний, то есть замкнутых пропозициональных функций.

Первый из этих альтернативных способов очерчен Тарским в примечании 40 на S. 309 и далее [р. 191 англ. перевода, прим. 1]. (Там не говорится явно, что этот способ можно использовать для избежания бесконечных последовательностей, но ясно, что его можно для этого использовать). Второй метод описывается в примечании 43 на S. 313 и далее [р. 195 англ. перевода, прим. 1]. Способ, предложенный Тарским в этом примечании, технически слегка отличный от примененного Тарским в основном тексте, используется Карнапом в его «Введении в семантику» (Сатар R. Introduction to Semantics, 1942, pp.47 и далее [точнее pp. 45-48]). Хотя Карнап ссылается на Тарского, он упускает из вида то, что Тарский предвидел этот конкретный способ. (В прим. 7 на S.368 [р. 245 англ. перевода, прим. 2] Тарский указывает еще и третий способ — очень простой, но безусловно в высшей степени искусственный в понимании Тарского; более того, этот способ относится только к определению истины как таковому, а не к определению выполнения [удовлетворения], которое интересно само по себе).

Карнап также использует это искусственное понятие.

Основное различие между моим способом и способами, предлагаемыми Тарским (упомянутыми ранее в прим. 3) состоит в следующем. Тарский предлагает ставить в соответствие данной функции (либо бесконечные последовательности, либо) конечные последовательности определенной (зависящей от данной функции) длины, в то время как я использую конечные последовательности «достаточной длины» (Определение 22а), то есть не слишком короткие для рассматриваемой функции. Соответственно, мои конечные последовательности могут быть любой длины (свыше определенного минимума, зависящего от рассматриваемой функции). Но допущение конечных функций любой длины (если этого достаточно для наших целей) не приводит ни к какой неоднозначности, поскольку мы легко получаем теорему (ср. Лемму А.Тарского на S. 317 [р. 198 англ. перевода]), согласно которой, если f удовлетворяет x, то всякое g, являющееся расширением f , также удовлетворяет x (где g есть расширение f , если и только если для каждого f i существует g i такое, что g i = f i). Таким образом, эта теорема говорит, что нам достаточно рассматривать только самые короткие конечные последовательности из тех, которые адекватны рассматриваемой функции (конечно, всей рассматриваемой сложной функции, в отличие от ее компонентов).