Елена Середкина - Философия и методология науки XX века: от формальной логики к истории науки. Хрестоматия.

Система свойств вещей. Вещный язык содержит слова вроде «красный», «твердый», «камень», «дом» и т. д., которые употребляются для описания того, какими бывают вещи… Но мы можем ввести новые переменные, скажем «f», «g» и т. д., вместо которых эти слова могут быть подставлены, и, кроме того, общий термин «свойство». Формулируются новые правила, которые допускают предложения, подобные «Красное есть свойство», «Красное есть цвет», «Эти два куска бумаги имеют по крайней мере один общий цвет» (то есть «Существует f такое, что f есть цвет, и…»). Последнее предложение является внутренним утверждением. Оно имеет эмпирическую, фактическую природу. Однако внешнее утверждение, философское утверждение реальности свойств — частный случай тезиса о реальности универсалий — лишено познавательного содержания.

Система целых и рациональных чисел. В язык, содержащий каркас для натуральных чисел, мы можем ввести сначала (положительные и отрицательные) целые числа, как отношения между натуральными числами, а затем рациональные числа, как отношения между целыми числами. Это предполагает введение новых типов переменных, выражений, подставляемых вместо них, и общих терминов «целое число» и «рациональное число».

Система действительных чисел. На основе рациональных чисел могут быть введены действительные числа, как особого рода классы (сечения) рациональных чисел (согласно методу, разработанному Дедекиндом и Фреге). Здесь опять вводятся новый тип переменных, подставляемые вместо них выражения (например, «Ö2») и общий термин «действительное число».

Система пространственно-временных координат для физики. Новыми объектами являются точки пространства-времени. Каждая из них есть упорядоченная четверка действительных чисел, называемых ее координатами, состоящая из трех пространственных и одной временной координат. Физическое состояние пространственно-временной точки или области описывается с помощью качественных предикатов (например, «горячий») или путем приписывания чисел в качестве значений физической величины (например, массы, температуры и т. п.). Переход от системы вещей (которая не содержит пространственно-временных точек, а содержит только протяженные объекты с пространственными и временными отношениями между ними) к физической системе координат есть опять-таки дело выбора. Наш выбор определенных признаков, не являясь сам по себе теоретическим, подсказывается теоретическим знанием, логическим или фактическим. Например, выбор действительных, а не рациональных или целых чисел в качестве координат не столько определяется фактами опыта, сколько обусловливается главным образом соображениями математической простоты. Ограничение рациональными координатами не придет в конфликт ни с каким имеющимся у нас экспериментальным знанием, потому что результат всякого измерения является рациональным числом. Однако это помешало бы использованию обычной геометрии (которая говорит, например, что отношение диагонали квадрата к его стороне имеет иррациональное значение Ö 2) и таким образом привело бы к большим усложнениям. С другой стороны, решение употреблять три, а не две или четыре пространственных координаты настойчиво внушается, хотя все же и не принудительно диктуется нам, результатами обычных наблюдений. Если бы некоторые явления, якобы наблюдаемые во время спиритических сеансов, — например, шарик, появляющийся из запечатанной коробки, — подтверждались так, что не оставалось бы никакого разумного сомнения в их действительности, то могло бы оказаться полезным употреблять четыре пространственные координаты. Внутренние вопросы являются здесь в общем эмпирическими вопросами, на которые следует отвечать эмпирическими исследованиями. С другой стороны, внешние вопросы о реальности физического пространства и физического времени являются псевдовопросами. Вопрос, подобный «Существуют ли (реально) пространственно-временные точки?» — является двусмысленным. Он может мыслиться как внутренний вопрос; тогда утвердительный ответ является, конечно, аналитическим и тривиальным. Или он может мыслиться во внешнем смысле: «Будем ли мы вводить такие-то формы в наш язык?»; в этом случае он является не теоретическим, а практическим вопросом, скорее вопросом выбора, чем утверждения, и, следовательно, предложенная формулировка была бы дезориентирующей. Или, наконец, он может мыслиться в следующем смысле: «Является ли наш опыт таким, что употребление рассматриваемых языковых форм будет целесообразным и плодотворным?» Это — теоретический вопрос фактической, эмпирической природы. Но он касается вопроса о степени; поэтому формулировка в виде «реально или нет» была бы неадекватной.

3. Что значит принятие какого-либо рода объектов?

Попытаемся теперь суммировать существенные черты ситуаций, включающих введение нового рода объектов, черты, общие для различных вышеописанных примеров.

Принятие новых объектов выражается в языке введением языкового каркаса — новых форм выражений, которые должны употребляться в соответствии с новой группой правил. Здесь могут быть новые имена для конкретных объектов соответствующего рода; но некоторые такие имена могут уже встречаться в языке до введения нового каркаса (так, например, вещный язык содержит слова типа «синий» и «дом», конечно, до введения каркаса для свойств; и он может содержать слова, подобные «десять» в предложениях вида «у меня десять пальцев», до введения каркаса для чисел). Последний факт показывает, что наличие постоянных соответствующего типа — рассматриваемых как имена объектов нового рода после того, как введен новый каркас, — не является достаточно надежным признаком принятия нового рода объектов. Поэтому введение таких постоянных не должно рассматриваться как существенный шаг при введении каркаса. Двумя существенными шагами являются скорее следующие. Во-первых, введение общего термина, предиката более высокого уровня для нового рода объектов, позволяющего нам сказать о каждом частном объекте, что он принадлежит к этому роду (например, «Красное есть свойство», «Пять есть число»). Во-вторых, введение переменных нового типа. Новые объекты являются значениями этих переменных; постоянные (и замкнутые сложные выражения, если таковые имеются) подставляются вместо этих переменных. С помощью этих переменных могут быть сформулированы общие предложения о новых объектах.

После того как в язык введены новые формы, можно с их помощью формулировать внутренние вопросы и возможные ответы на них. Вопрос такого рода может быть или эмпирическим, или логическим; соответственно и правильный ответ на него будет или фактически истинным, или аналитическим.