Елена Середкина - Философия и методология науки XX века: от формальной логики к истории науки. Хрестоматия.

Точно так же было бы чрезвычайно легко истолковать отрицание, если бы все предложения, содержащие отрицание, мы могли бы преобразовать в предложения с тем же самым истинностным значением, но в которых отрицание всегда стоит перед предложением (как, например, «не случается так, что»). Однако даже если бы это было невозможно, отрицание все еще могло бы остаться пропозициональной связкой, если бы условия истинности предложения типа «Уголь не бел» формулировались со ссылкой на условия истинности предложения «Уголь бел» («Уголь не бел» истинно тогда и только тогда, когда «Уголь бел» не истинно).

Истоки онтологии выходят на поверхность только там, где теория обретает квантификационную структуру и объясняет истинностные зависимости с помощью систематического привязывания выражений к объектам. Поразительно, насколько ясно необходимость теории выражена в одной древней апории — в вопросе о том, каким образом можно доказать асимметрию субъекта и предиката. До тех пор, пока наше внимание направлено на отдельные простые предложения, мы можем недоумевать, почему при объяснении истины предикаты включаются в онтологию в меньшей степени, чем сингулярные термины. Класс мудрых объектов (или свойство мудрости) раскрывается как то, что может соответствовать предикату «мудрый» в предложении «Сократ мудр», подобно тому как Сократ соответствует имени «Сократ». Как указано выше, для описания онтологии теория истины требует неконечного числа таких предложений. Однако, когда мы приходим к смешанной квантификации и предикатам любой степени сложности, картина изменяется. При сложной квантификационной структуре теория будет подбирать для выражений объекты. Но если используемая логика является логикой первого порядка, то нет необходимости вводить сущности, соответствующие предикатам. Признание этого факта не устранит, конечно, вопроса о том, существуют ли такие вещи, как универсалии или классы. Однако этот факт показывает, что между сингулярными терминами и предикатами существует различие: многие элементы языка, включая переменные, кванторы и сингулярные термины, должны вводиться как референциальные; с предикатами же дело обстоит не так.

Далеко не всегда ясно, какова квантификационная структура предложений естественного языка. То, что кажется сингулярным термином, иногда превращается в нечто менее онтологическое, когда начинают исследовать логические отношения данного предложения к другим предложениям. Теория же может требовать, чтобы логические свойства предложения были обусловлены его квантификационной структурой, внешне неочевидной. Здесь имеется известная иллюстрация. Какова онтология такого предложения:

«Джек упал раньше, чем Джек разбил свою корону»?

Джек и его корона кажутся единственными кандидатами в сущности, которые должны существовать, если данное предложение истинно. И если вместо «раньше, чем» мы поставим «и», такой ответ может показаться нам удовлетворительным по изложенным выше основаниям: способом, пригодным для бесконечного количества сходных случаев, мы можем установить условия истинности всего предложения «Джек упал и Джек разбил свою корону» на основе истинностных значений составляющих его предложений и можем надеяться задать условия истинности этих предложений, ограничившись онтологией, которая включает в себя только Джека и его корону. Но предложение «Джек упал раньше, чем Джек разбил свою корону» нельзя истолковать таким образом, поскольку «раньше, чем» не может рассматриваться как истинностно-функциональная семантическая связка. Для того чтобы данное предложение было истинным, нужно, чтобы оба составляющих его предложения были истинными, однако этого еще недостаточно для его истинности, так как перестановка компонентов сделает все предложение ложным.

Фреге показал, как справиться с этим случаем. Условия истинности предложения «Джек упал раньше, чем Джек разбил свою корону» можно сформулировать следующим образом: это предложение истинно тогда и только тогда, когда существует момент времени t и существует момент времени f, такие, что Джек упал в момент t, Джек разбил свою корону в момент f и t предшествует f. Вот так мы вынуждены принимать существование моментов времени, если считаем истинным такого рода предложение. А если принять во внимание холистский характер определения истины, то открытие скрытой онтологии в предложениях, содержащих выражение «раньше, чем», следует распространить и на другие предложения: «Джек упал» истинно тогда и только тогда, когда существует момент времени t, такой, что Джек упал в момент t.

Теперь рассмотрим более острый пример. Возьмем сначала предложение «Падение Джека причинно обусловило разбиение его короны». Здесь естественно принять «Падение Джека» и «разбиение его короны» в качестве сингулярных терминов, описывающих события, а «причинно обусловило» рассматривать как двуместный, или реляционный, предикат. Но в таком случае каким будет семантическое отношение между такими общими терминами, как «падение» из выражения «Падение Джека», и таким глаголом, как «упал» из «Джек упал»? Как предложение «Падение Джека причинно обусловило разбитие его короны, по условиям истинности отличается от предложения «Джек упал, что причинно обусловило то, что Джек разбил свою корону», в котором фраза «что причинно обусловило то, что» выглядит как пропозициональная связка?

Корректная теория выражения «причинно обусловлено», о чем я говорил в других местах, параллельна теории Фреге для выражения «раньше, чем»[8]. Я полагаю, что предложение «Джек упал, что причинно обусловило разбиение его короны» истинно тогда и только тогда, когда существуют события е и f такие, что е есть падение Джека, есть разбиение его короны и е причинно обусловило f. Согласно этому предикат «падение», говорящий о событии, становится первичным, а контексты, содержащие глагол, — производными. Таким образом, предложение «Джек упал» истинно тогда и только тогда, когда существует падение, в котором участвует Джек; «Джек прогуливается» истинно тогда и только тогда, когда существует прогулка, в которой участвует Джек, и так далее. При таком анализе существительное типа «Падение Джека» становится подлинным описанием, и оно описывает некоторое падение, в котором участвует Джек.

Одно соображение, помогающее нам примириться с онтологией частных событий, заключается в том, что теперь мы можем отказаться от абстрактной онтологии моментов времени, которую только что приняли, так как события являются столь же подходящими членами отношения «раньше, чем», как и моменты времени. Другое соображение говорит о том, что признание онтологии событий помогает нам найти путь к построению жизнеспособной семантики для глаголов и глагольных модификаций. Если не признавать событий, то встает проблема объяснения логических взаимоотношений между такими, например, предложениями: «Джонс порезал себе щеку, когда брился бритвой в ванной в субботу», «Джонс порезал себе щеку в ванной» и «Джонс порезал себе щеку». Кажется, что здесь действует какое-то повторяющееся средство, однако каким, с семантической точки зрения, может быть это средство? Книги по логике об этом не говорят. Они рассматривают эти предложения как говорящие об отношениях с изменяющимся числом мест, которое зависит от числа глагольных модификаций. Однако, такой анализ приводит к неприемлемому выводу, что существует бесконечный базисный словарь, и не способен объяснить очевидных отношений следования. Интерпретируя данные предложения как говорящие о событиях, мы получаем возможность разрешить эти проблемы. Тогда мы можем утверждать, что предложение «Джонс порезал себе щеку в ванной в субботу» истинно тогда и только тогда, когда существует событие пореза своей щеки Джонсом, и это событие имело место в ванной, и оно имело место в субботу. Теперь повторяющееся средство становится очевидным: это знакомое соединение конъюнкции с квантификацией, позволяющее нам оперировать с выражением «Некто упал и разбил свою корону».