Жан Брикмон - Интеллектуальные уловки. Критика современной философии постмодерна

(136) Попутно отметим, что Лятур с ошибками воспроизводит эти уравнения (с. 18, ил.8). Следует писать v|c вместо v | с в последнем уравнении.

(137) Точнее, никакая инерционная система отсчета не является привилегированной по отношению к другой. Подробнее смотрите далее главу 11.

(138) Заметим, что, как и Лакан, Лятур (см. глава 1) настаивает на буквальном характере тех своих положений, которые могли бы быть поняты метафорически.

(139) Это понятие также входит в социологическую концепцию Лятура.

7. Интермеццо: теория хаоса и «наука постмодерна» *

(140) Множество такого рода текстов приведено в пародии Сокала.

(141) Для более детального изучения путаницы в отношении «вектора времени» посмотрите Брикмон (1995).

(142) Лиотар (1979), глава 13.

(143) Перин (1970 [1913]), с. 13–22.

(144) Точнее, у них есть «топологическое измерение» — оно целое, и «измерение Хаусдорфа» — оно не целое. Для обычных геометрических объектов эти два измерения совпадают: например, измерение прямой или плоской кривой равняется единице, измерение плоскости или плоской поверхности равняется двум.

(145) Однако некоторые исследователи считают, что реклама этих теорий масштабнее их научного содержания: например, Цалер и Зюсман (1977), Каданофф (1986) и Арнольд (1992).

(146) Это технические термины дифференциального исчисления: функция называется непрерывной (мы немного упрощаем), если мы можем изобразить ее графически, не отрывая карандаша от бумаги, а если в любой точке своего графика функция имеет одну единственную определенную касательную из точки начала координат (один единственный тангенс угла наклона касательной к (положительному направлению) оси абсцисс), то есть предел справа (или слева), то говорят, что функция имеет производную (и называют функцию дифференцируемой ) (здесь авторы предлагают геометрическое представление о производной — прим. пер.). Заметим, что любая дифференцируемая функция обязательно непрерывна (в данной точке — прим. пер.) (это известная теорема — прим. пер.) и теория катастроф основывается как раз на замечательной математике дифференцируемых функций!

(147) Есть еще более специальный термин дифференциального исчисления для обозначения тех кривых, которые не имеют определенной касательной.

(148) См. также Бувресс (1984), с. 125–130.

(149) Есть небольшой нюанс: метатеоремы математической логики, как, например, теорема Геделя или теоремы независимости в теории множеств, имеют несколько иной статус, чем обычные теоремы. Но, надо отметить, что эта область математики имеет достаточно слабое влияние на математические исследования и почти совсем не влияет на естественные науки.

(150) Для углубленной, но не специальной дискуссии смотрите Рюэль (1993).

(151) Что a priori не исключает возможности статистически предсказывать климат будущего, то есть средние цифры и колебания температуры и осадков во Франции на 2050–2060 гг. Моделирование глобального состояния климата — сложная и противоречивая научная проблема — имеет чрезвычайно большое значение для будущего человечества.

(152) То есть, если использовать специальную терминологию, в первом случае она будет возрастать линейно или полиномиально (то есть описывается как одночлен или многочлен — прим. пер.), а во втором случае — по экспоненте.

(153) Следует добавить, что для определенных хаотичных систем тот дополнительный фиксированный срок, на который оказываются рассчитаны предсказания, когда уточняются исходные данные, может быть достаточно долгим. На практикеэто означает, что эти системы оказываются предсказуемыми на более длительный срок, чем нехаотичные системы. Например, последние работы показали, что орбиты некоторых планет имеют хаотичное движение; но «фиксированный срок» здесь измеряется несколькими миллионами лет.

(154) Странные притяжения, постоянные Ляпунова и т. д.

(155) «Разум, который в какой-то момент познает все живые силы природы и будущность составляющих ее существ — если, конечно, он сможет охватить анализом все эти данные — в одной формуле заключит движения самых крупных тел Вселенной и самых легких атомов: ничто не будет неизвестно ему, и будущее, как и прошлое, будет явлено ему» (Лаплас 1986 [1825], с. 32–33).

(156) Эта словесная формулировка, в реальности, путает проблему линейности с отличной от нее проблемой причинности (каузальности). В линейном уравнении речь идет о множестве переменных, которое подчиняется отношениям пропорциональности. Нет никакой необходимости различать какие (какую) переменные (переменную) представлены (представлена) «следствием», а какие (какая) «причиной»; во многих случаях (например, в обратимых системах) такое различие не имеет смысла.

(157) Иногда его называют «общий порядок».

(158) Заметим, правда, что неверно говорить о том, что интуиция не включена в так называемую «традиционную» науку. Наоборот, поскольку научные теории являются произведениями человеческого разума и почти что никогда не создаются на основе экспериментальных данных, интуиция играет важную роль в этом творческом процессе изобретения теорий. Однако интуиция не может играть никакой определенной роли в рассуждениях, составляющих процедуру верификации (или фальсификации) преложенных теорий, поскольку эти процедуры должны быть не зависимыми от субъективности отдельных ученых.

(159) Например: «Эта [научная] практика укоренена в логике бинарных оппозиций субъекта и объекта и линейной телеологической рациональности […] Линейность и телеология вытесняются сегодня нелинейными моделями теории хаоса и подчеркиванием исторической случайности.» (Лейтер 1991, с. 103–105).

(160) Например, Стивен Бест ссылается на «линейные уравнения ньютоновской механики и даже квантовой механики» (Бест 1991, с. 225); здесь он совершает первую из названных ошибок, но не вторую. Роберт Маркли, напротив, заявляет, что «квантовая физика, теория изоспина андронов, теория комплексных чисел и теория хаоса основываются на одной общей гипотезе, согласно которой реальность не может быть описана линейным способом, лишь нелинейные — и неразрешимые — уравнения являются единственным возможным способом описать сложную, хаотичную и не детерминированную реальность» (Маркли 1992, с. 264).

(161) Для более детального ознакомления смотрите Рюэль (1994).

(162) Мы не отрицаем, что, может быть, если бы мы лучше знали эти системы, математическая теория хаоса помогла бы нам лучше понять их. Но социология и история на сегодняшний день далеки от соответствующего уровня развития (и, может быть, никогда не достигнут его).

8. Жан Бодрийар *

(163) Что такое неевклидово пространство? В евклидовой геометрии плоскости — той, что изучают в школе, — для всякой прямой D и для всякой точки р, не лежащей на прямой Д существует только одна прямая, параллельная D (то есть не пересекающая ее) и проходящая через р. В неевклидовой геометрии, на оборот, может существовать, в зависимости от условий, бесконечное число параллельных прямых или ни одной. Эти геометрии были сформулированы в работах Больи, Лобачевского и Римана в девятнадцатом веке и были использованы Эйнштейном в общей теории относительности.