Л. Макеева - Язык, онтология и реализм

(T) s истинно, если и только если p ,

где p можно заменить любым предложением языка L, а s — именем этого предложения. Эта T-схема обеспечивает желаемый критерий материальной адекватности полного определения, известный как «конвенция T»: определение «истинно» является материально адекватным, если из него следуют все эквивалентности вида (T) для предложений языка L.

Требование формальной корректности необходимо для того, чтобы избежать семантических парадоксов (вроде парадокса лжеца), возникновение которых, по мнению Тарского, обусловлено «семантической замкнутостью» обыденного языка: в нем содержатся не только выражения для внеязыковых объектов, но и имена его собственных выражений и семантические термины вроде «истинно», в результате чего становится возможным построение самореференциальных или самоприменимых предложений. Для получения семантически незамкнутых языков нужно, считает Тарский, четко различать «объектный язык», для которого семантическая теория определяет термин «истинно», и «метаязык» самой теории, который используется для описания объектного языка. Таким образом, в понимании Тарского истина – это металингвистическое свойство предложений незамкнутых языков, т. е. термин «истинно», определенный для языка L (точнее, термин «истинно-в- L »), принадлежит к метаязыку M, который должен быть богаче языка L . Если же метаязык M содержит объектный язык L в качестве своей части, в этом случае мы имеем Т-предложения со снятием кавычек (или «дисквотационные» T-предложения):

(T’) «p» истинно в L , если и только если p .

Установив требования, которым должно отвечать общее определение «истинно-в- L », Тарский обращается к построению самого этого определения. На первый взгляд, это общее определение можно получить, применив квантор всеобщности к схеме (T’): для всякого p, «p» истинно в L , если и только если p . Однако, считая квантификацию внутри кавычек незаконной, Тарский стремится получить общее определение истины с помощью аксиоматизации, т. е. путем задания множества аксиом, достаточных для выведения Т-предложения для каждого предложения языка L . Выполнение этой задачи предполагает, что язык L (да собственно и метаязык M) имеет точно заданную структуру: четко указан словарь исходных терминов, рекурсивно перечислены простые предложения и определены операции, с помощью которых можно из простых предложений образовывать более сложные. Семантика такого языка также строится рекурсивно. Она определяет, как истинностные значения сложных предложений зависят от истинностных значений составляющих их простых предложений. Поскольку простые предложения образуются из предикатов, трактуемых как пропозициональные функции (например, « x больше y» превращается в предложение, когда вместо свободных переменных x и y в это выражение подставляются имена объектов), Тарский вводит понятие выполнимости, выражающее отношение между предикатами и бесконечными последовательностями (упорядоченными множествами) объектов. Так, пропозициональная функция ‘F ( x 1 … x n)’ выполняется последовательностью <���О 1… O n, O n+1 …>, если и только если она выполняется первыми n членами этой последовательности, а это означает, что данная функция становится истинным предложением, когда свободные переменные в ней заменяются именами соответствующих объектов из указанной последовательности. Таким образом, для каждого предиката языка L рекурсивно задаются условия, при которых он выполняется в L, а затем на основе понятия выполнимости-в- L определяется «истинно-в- L » для простых предложений. В силу того, что простые предложения представляют собой предельные случаи пропозициональных функций, т. е. являются пропозициональными функциями без свободных переменных, истинное простое предложение можно определить как такое предложение, которое выполняется каждой последовательностью объектов.

Как мы видим, семантическая теория истины Тарского является теорией истины в ином смысле, чем традиционные теории вроде корреспондентной, когерентной и прагматистской. Начать с того, что если последние могут быть сформулированы обыденным языком, то Тарскому потребовалось построение аксиоматической формальной теории, нацеленной на выведение семантических характеристик для каждого предложения искусственного языка. Но главное различие состоит в том, что цель традиционных теорий истины – разъяснить содержание понятия истины, тогда как в теории Тарского дается строгое описание объема этого понятия. Философы по-разному оценивают этот результат. Одни указывают на то, что подобное «определение» ничего не говорит нам о сути истины [97] ; другие же ставят в заслугу Тарского то, что ему удалось дать определение интенсионального понятия, используя лишь экстенсиональные концептуальные ресурсы. Дэвидсон, безусловно, принадлежит ко второй категории философов. По его собственным словам, именно теория Тарского вдохновила его на исследование значения.

В представлении Дэвидсона цель теории значения – показать, как приписываются значения языковым выражениям. Вместе с тем в этой теории должны найти отражение некоторые важные идеи, касающиеся значения, которые Дэвидсон почерпнул у Фреге и раннего Витгенштейна. Во-первых, теория значения должна удовлетворять требованию «композициональности», согласно которому значение сложных языковых выражений определяется исключительно значением их составных частей и способом их соединения. Для обоснования необходимости соблюдения этого требования Дэвидсон выдвигает довод, который называют аргументом обучаемости. Если говорить кратко, этот аргумент состоит в том, что без признания композициональности естественного языка невозможно понять, как при конечном наборе слов и правил мы способны составлять и понимать потенциально бесконечное количество несинонимичных предложений. Мы приходим в мир, не владея языком, однако за очень ограниченный период времени полностью овладеваем языком. Учитывая, что мы не можем мгновенно обрести способность постигать «значения предложений безотносительно к каким бы то ни было правилам», что каждое новое выражение или правило требует некоторого конечного отрезка времени для его усвоения и что, в конце концов, мы являемся смертными существами, необходимо принять, что «поддающийся изучению язык имеет конечное число семантических примитивов» [Дэвидсон, 2003, с. 34] и мы в состоянии понимать все остальные выражения только потому, что их значение обусловливается значением содержащихся в них этих семантических примитивов и правилами, указывающими, как значение сложных выражений определяется на основе значений простых выражений и способов их соединения. Согласно Дэвидсону, композициональность объясняет не только, как мы обучаемся языку, но и чему именно мы обучаемся. Кроме того, благодаря композициональности естественного языка его теория значения допускает конечную аксиоматизацию, т. е. она может (и должна, считает Дэвидсон) быть представлена как система, содержащая конечный набор аксиом, из которых для каждого из потенциально бесконечного числа предложений естественного языка выводится теорема, задающая его значение.