Рене Декарт - Сочинения в двух томах. Том 1

47. Второе

Во-вторых, если В несколько больше С и они столкнутся на одинаковой скорости, то назад обратится одно С, и оба они будут продолжать движение в эту сторону, ибо В, обладая большей силой, чем С, не может быть вынуждено С следовать в обратном направлении.

48. Третье

В-третьих, если тела равновелики, но В обладает несколько большей скоростью, чем С, то после их столкновения не только С обратится вспять и оба тела будут продолжать движение в ту сторону, откуда пришло С (ибо, имея С впереди себя, В не может двигаться скорее него), но и от В к С с необходимостью перейдет половина той скорости, на которую В превосходит С. Таким образом, если в В, например, имелось до встречи шесть единиц скорости, а в С только четыре, то последнему была бы передана одна из превосходящих единиц, и после столкновения каждое из тел стало бы двигаться со скоростью в пять единиц, ибо для В гораздо легче передать С одну единицу своей скорости, нежели для С — изменить направление всего движения, имеющегося в В.

49. Четвертое

В-четвертых, если бы тело С, обладающее несколько большей величиной, чем В, находилось в состоянии полного покоя, т. е. не только не имело видимого движения, но также не было окружено воздухом или какими-либо иными текучими телами, благодаря которым, как я изложу далее (§ 59), твердые тела, или окруженные, легче сдвинуть с места, то, с какой бы скоростью В ни двигалось по направлению к С, оно никогда не будет в силах его подвинуть, а само будет вынуждено возвратиться в ту сторону, откуда пришло. Ибо, поскольку В не в состоянии подталкивать С, не заставляя его следовать с той же скоростью, с какой оно само двигалось бы в дальнейшем, С, несомненно, должно оказывать тем большее сопротивление, чем быстрее движется к нему В; и это сопротивление должно превосходить действие В по той причине, что оно больше. Так, например, если С вдвое больше В, а В обладает тремя единицами движения, оно не может подтолкнуть С, находящееся в состоянии покоя, разве что передаст ему две единицы, по одной на каждую его половину, а себе оставит только третью, так как оно не больше любой из половин С и не может в дальнейшем двигаться скорее их. Таким образом, если В обладает тридцатью единицами скорости, двадцать из них ему придется уступить С, если тремястами — уступить двести и так далее, постоянно отдавая вдвое больше того, что оно оставляет для себя. Только ввиду того, что С находится в состоянии покоя, оно сопротивляется принятию двадцати единиц в десять раз сильнее, нежели принятию двух, а принятию двухсот — в сто раз сильнее; таким образом, чем больше в В скорости, тем большее сопротивление оно встретит в С. А ввиду того что каждая из половинок С обладает такой же силой для пребывания в покое, как В — для подталкивания его, и так как обе половинки одновременно оказывают ему сопротивление, то очевидно, что они должны взять верх и заставить В отойти обратно. Таким образом, получается, что, с какой бы скоростью В ни направлялось к С, превосходящему его по величине и пребывающему в состоянии покоя, оно никак не может обладать силой, достаточной, чтобы его подвинуть.

50. Пятое

В-пятых, если, наоборот, покоящееся тело С сколько-нибудь меньше В, то последнее, сколь бы медленно оно ни двигалось по направлению к С, которое предполагается в состоянии совершенного покоя, после столкновения все же будет в силах подтолкнуть С и передать ему долю своего движения, необходимую для того, чтобы оба тела продолжали движение с равной скоростью; если В вдвое больше С, то оно передаст ему лишь третью часть своего движения, так как эта третья часть будет двигать С столь же быстро, как две остальные — вдвое большие В. Поэтому после столкновения с С В замедлит движение на одну треть против прежнего, т. е., чтобы продвинуться на расстояние двух шагов, для него потребуется время, которое раньше требовалось для прохождения трех. Подобным же образом, если В будет втрое больше С, оно передаст последнему лишь четвертую часть своего движения; то же и в прочих случаях. Какой бы малой силой ни обладало

B, ее все же будет достаточно, чтобы позволить ему сдвинуть С; ибо несомненно, что и самые слабые движения должны следовать тем же законам и производить в соответственных соотношениях те же действия, как и самые сильные, хотя часто полагают, будто видят на нашей Земле обратное; но последнее происходит из-за воздуха и прочих жидкостей, которые постоянно окружают движущиеся твердые тела и могут значительно увеличить или уменьшить их скорость, как выяснится из дальнейшего изложения (§ 56–59).

51. Шестое

В-шестых, если покоящееся тело С вполне равновелико движущемуся к нему В, то С по необходимости будет отчасти подталкиваться B, а отчасти будет отталкивать В назад; таким образом, если В приблизится к С со скоростью четырех единиц, то оно должно сообщить С одну единицу, а со скоростью оставшихся трех единиц направиться обратно. Ибо, так как необходимо либо чтобы В подтолкнуло С, не обращаясь вспять, и передало ему, таким образом, две единицы своего движения, либо чтобы оно возвратилось, не подтолкнув его, и, следовательно, сохранило эти две единицы скорости наряду с теми двумя, которые у него отняты быть не могут, или же, наконец, чтобы оно отскочило, сохранив одну из двух единиц и подтолкнув C, которому передало оставшуюся единицу, совершенно очевидно, что ввиду равновеликости В и С и ввиду того, что для возврата В причин не больше, чем для сообщения толчка С, оба действия должны быть разделены поровну, иначе говоря, В должно перенести на С единицу своей скорости, а посредством другой — обратиться вспять.

52. Седьмое

Седьмое, и последнее, правило следующее: если В и С движутся в одном направлении, С медленнее, а В, следующее за ним, быстрее, так что оно в конце концов настигает С, то может случиться, что В передаст часть своей скорости С и будет его подталкивать впереди себя; но может случиться и так, что оно ему не передаст ничего, а всем своим движением обратится назад, туда, откуда пришло. А именно не только тогда, когда С меньше В, но и тогда, когда оно больше, если только избыток в величине С меньше избытка в скорости В, — в таком случае В никак не должно обратиться вспять, а должно подтолкнуть С, передав ему часть своей скорости. И наоборот, если избыток в величине С превосходит избыток в скорости В, то В необходимо должно отскочить, не передав С ничего из своего движения. Наконец, когда избыток в величине С в точности равен избытку в скорости В, то В должно передать часть своего движения С, а посредством остальной обратиться вспять. Расчет производится здесь так: если С ровно вдвое больше В, а В движется не вдвое быстрее С, а несколько менее того, то В должно обратиться вспять, не усилив движения С; если же В движется больше чем с двойной скоростью по сравнению с С, то оно должно не обратиться вспять, а передать С из своего движения столько, сколько необходимо для того, чтобы они далее подвигались оба с одинаковой скоростью. Так, если С имеет лишь две единицы скорости, а В — пять, т. е. больше чем вдвое, то две единицы скорости из пяти оно передает С; однако, будучи в С, они составят лишь одну единицу, потому что С вдвое больше В; отсюда следует, что оба тела, В и С, после столкновения движутся каждое с тремя единицами скорости. Все эти доказательства настолько достоверны, что, хотя бы опыт и показал обратное, мы вынуждены были бы больше верить нашему разуму, нежели нашим чувствам.