Александр Ивин - По законам логики

Пустыми являются имена «Пегас», «русалка», «король, правивший во Франции в 1905 году», «сын Коперника», «родной сын бездетных родителей» и т. п. Каждое из них не обозначает ни одного предмета.

Может возникнуть вопрос: разве является именем слово, которым ничего нельзя назвать? Нужно, однако, помнить, что одно дело быть именем и другое дело быть не беспредметным, а предметным именем. От имени требуется только способность заменять А или В в выражении «А есть В» с образованием осмысленного предложения. Предметное же имя, будучи подставленным вместо В, должно иногда давать не просто осмысленное, а истинное предложение. Например, предложение «Иванов — родной сын бездетных родителей» является осмысленным. Значит, оборот «родной сын бездетных родителей» представляет собой имя. Но это имя беспредметно, или пусто. Какой бы объект ни обозначало имя «Иванов», рассматриваемое предложение будет ложным: у бездетных родителей родных сыновей в принципе не бывает.

Можно опять-таки обратить внимание на различие пустых имен «сын Коперника» и «родной сын бездетных родителей». То, что у астронома Н. Коперника, жившего в монастырском замке, не было детей, совершенно не связано с какими-либо принципами употребления языка. Из смысла слов «сын Коперника» нельзя установить, существовал такой сын или нет. Из смысла же имени «родной сын бездетных родителей» очевидно, что таких сыновей не было и не будет. Здесь пустота имени как-то зависит от самого имени, а значит, от языка.

Итак, с каждым именем связываются некоторые предметы, обозначаемые им. Совокупность этих предметов принято называть объемом имени. Скажем, объем имени «человек» представляет собой совокупность всех людей, имени «квадрат» — множество всех квадратов, то есть геометрических фигур, являющихся плоскими, замкнутыми, четырехугольными, равносторонними и равноугольными. В объем имени «Пушкин» входит только один предмет, тот же, что входит в объем имени «автор «Евгения Онегина». Объем имени «круглый квадрат» пуст, так как нет ни одного предмета, который был бы круглым и квадратным вместе.

Помимо объема, с именем связывается также другая характеристика — содержание. Последнее представляет собой систему тех свойств, которые мыслятся в данном имени. Именно эти свойства позволяют в случае любого, произвольно взятого предмета решить, подпадает он под рассматриваемое имя или нет. Содержание имени — это совокупность свойств, присущих всем предметам данного имени, и только им.

К примеру, прецедент — это, как известно, случай, имевший место в прошлом и служащий примером или оправданием для последующих случаев подобного рода. Перечисленные свойства составляют содержание имени «прецедент». Они позволяют относительно любого события решить, можно назвать его прецедентом или нет.

Содержание имени никогда не охватывает всех без исключения признаков, присущих предметам рассматриваемого имени. Квадрат является, например, плоской фигурой, четырехсторонней, равносторонней, равноугольной, с параллельными сторонами, равными диагоналями, вписываемой в окружность и т. д. Все квадраты и только они имеют все эти свойства. Однако чтобы отличить квадрат от всего иного, в частности от любой другой геометрической фигуры, нет нужды ссылаться сразу на все его свойства. Они не являются независимыми друг от друга, и достаточно назвать некоторые из них, чтобы однозначно определить квадрат.

Понимание имени как того, что имеет определенный объем и определенное содержание, широко распространено в логике. Нетрудно заметить, что это понимание существенно отличается от употребления понятия «имя» в обычном языке. Имя в обычном смысле — это всегда или почти всегда собственное имя, принадлежащее индивидуальному, единственному в своем роде предмету. Например, слово «Наполеон» является в обычном словоупотреблении типичным именем. Но уже выражения «победитель под Аустерлицем» и «побежденный под Ватерлоо» к именам обычно не относятся. Тем более не относятся к ним такие типичные с точки зрения логики имена, как «квадрат», «человек», «самый высокий человек» и т. п. Во всяком случае, если бы кто-то на вопрос о своем имени ответил: «Мое имя — человек», вряд ли такой ответ считался бы уместным. И даже ответ: «Мое имя — самый высокий человек в мире» — не показался бы удачным.

То, что логика заметно расширяет обычное употребление слова «имя», объясняется многими причинами, и прежде всего ее стремлением к предельной общности своих рассуждений.

Имена можно классифицировать, исходя из самых разных соображений. Несколько ранее они были подразделены, например, на единичные, общие и пустые. Затем разделены на собственные и не являющиеся собственными.

Имена принято делить также на конкретные («Буцефал» и «мышь») и абстрактные («белизна» и «справедливость»), простые («два» и «автор») и составные («пятьсот два» и «автор «Веверлея») и т. д. Все эти деления интересны и полезны в определенных отношениях.

Так, противопоставление абстрактных имен конкретным призвано упредить «ошибку гипостазирования»^ попытку отыскать в реальном мире ту вещь, которая соответствует абстрактному имени. В мире имеется такое свойство вещей, как белизна, и такое социальное отношение, как справедливость. В нем нет, однако, таких отдельных вещей, указав на которые можно было бы сказать: «Это — белизна» или «Это — справедливость».

Выделение пустых имен и противопоставление их именам, обозначающим какие-то существующие предметы, преследует в конечном счете цель исключения пустых, беспредметных имен из языка науки, и если это возможно, то и из обычного языка. Во всяком случае, обращение с пустыми именами требует особой осторожности.

Неправильное или даже просто неаккуратное употребление имен всегда может явиться источником неполного или не совсем адекватного понимания, привести к недоразумениям, ошибкам, а той к прямому непониманию. В этом аспекте особенно важным является правильное употребление общих имен-понятий, а также противопоставление однозначных и многозначных понятий, точных и неточных понятий, ясных и неясных понятий.

Многие понятия не только естественного языка, но и языка науки являются многозначными, неточными или неясными. Нередко это оказывается причиной непонимания и споров. Каждый легко вспомнит из своей жизни случаи, когда долгий спор кончался заключением, что спорить было, в сущности, не о чем: спорящие говорили о разных вещах, хотя и обозначали их одними и теми же словами.