Фридрих Ницше - О пользе и вреде истории для жизни (сборник)

Исходный пункт для утверждения, что все качественное есть только количественное, лежит в акустике. Брали две струны одинаковой длины и толщины, привешивали к ним последовательно одну за другой различные тяжести и замечали, что тона можно свести к определенным числовым отношениям. Затем под одну натянутую струну ставили подвижную кобылку и передвигали ее на два различных пункта. Если кобылка делила струну на две равные половины, то каждая из них давала высшую октаву целой струны; если же обе части относились, как 2:3, то получалась квинта; отношение 3:4 давало кварту. Инструмент назывался канон. Пифагор, кажется, делил находящуюся под струной площадь на двенадцать частей и получил, таким образом, для октавы, кварты, квинты и примы, как меру длины струны, числа 6,8,9,12. Так как квинта на целый тон выше кварты, то Пифагор при помощи своего канона заметил также и отношение целого тона, 8:9. Отсюда выводятся священные числа таким образом: числа 1, 2, 3, 4 содержат консонирующие интервалы, именно, 1:2 — октава, 2:3 — квинта, 3:4 — кварта. Все вместе они образуют число четыре. Если сложить содержащиеся в них единицы, то получится число десять. Если к тем числам прибавить еще числа 8 и 9, которые содержали целый тон — интервал, то мы получим 1+2+3+4+8+9=27; отдельные слагаемые вместе с суммой образуют священное число семь. Из этого числа семь и исходит Платон в «Тимее» при построении мировой души.

Музыка, действительно, дает лучший пример того, что признавали пифагорейцы. Музыка, как таковая, существует только в наших слуховых нервах и в нашем мозгу: вне нас или сама по себе (в смысле Локка) она состоит только из числовых отношений. Именно, прежде всего, по своему количеству, в отношении такта; затем, по своему качеству, в отношении ступеней гаммы; следовательно, как в своих ритмических, так и в своих гармонических элементах. Подобным же образом можно было бы дать, разумеется, на одной струне чисто числовое выражение всей сущности мира, копией которого и является музыка. И это в настоящее время является строго областью химии и вообще естественных наук: всюду для абсолютно непроницаемых сил находить математические формулы. В этом смысле наша наука проникнута пифагорейским началом. Химия представляет из себя соединение атомистики и пифагореизма, как это, кажется, было замечено в древности Экфантом.

Таким образом, пифагорейцы в решение основной проблемы привнесли нечто в высшей степени важное: они открыли значение числа, а благодаря этому и возможность совершенно точного исследования физических явлений. В других физических системах всегда речь шла об элементах и их соединениях; различные качества должны были возникнуть благодаря соединению или разложению; теперь, наконец, было высказано, что лишь в пропорциональных различиях коренятся различия качества. Конечно, от простого предчувствия этого отношения до его строгого проведения лежит еще громадный путь. А пока довольствовались фантастическими аналогиями. Для характеристики их метода сравнения можно упомянуть, что справедливость, по их мнению, состояла из величины помноженной на себя, т. е. из квадрата; поэтому число 4 или, в особенности, 9 (первое нечетное квадратное число), называлось справедливостью. Число пять (соединение первого мужского и первого женского числа) означает брак; единица — разум, так как неизменна, двойка означает мнение, так как изменчива и неопределенна. В тех случаях, когда пифагорейцы встречали противоположные качества, они за лучшее считали ограниченное и нечетное, за худшее — неограниченное и четное. Но если основные составные части вещей обладают противоположными качествами, то необходима была связь, для того, чтобы из них могло что-либо возникнуть. Эта связь, по мнению Филолая, есть гармония, единство разнообразного и согласованность несогласно настроенного. Если во всем есть противоположность элементов, то всюду есть также и гармония: все есть число, все есть гармония, ибо всякое определенное число есть гармония четного и нечетного. Но гармония характеризуется, как октава. В октаве мы имеем отношение 1:2 — здесь первоначальная противоположность разрешается в гармонию. В этом представлении мы замечаем влияние Гераклита.

При выводе геометрических величин Филолай приравнивал единицу — точке, двойку — линии, тройку — плоскости, четверку — телу. Он воображал, что вместе с фигурой он производит также и телесное. От формы тела должны были зависеть их элементарные качества. Из пяти постоянных тел. земле он приписывал форму октаэдра, воде — форму икосаэдра; всем остальным элементам — форму додекаэдра; т. е. он допускал, что самые малейшие составные части этих различных веществ имеют указанные формы. Пятиричность основных веществ указывает на период после Эмпедокла, т. е. означает влияние Эмпедокла на Филолая.

Космогонию пифагорейцы представляли себе так: сперва возникает огонь в центре мирового целого (оно зовется единое, или монада, средоточие вселенной, караульный пост, замок Зевса). Отсюда, по-видимому, привлекаются близлежащие части неограниченного, и благодаря этому они ограничиваются и определяются (я напоминаю анаксимандровское понятие «неопределенного»). Это явление развивается дальше, пока не завершается все мировое здание (гераклитовский огонь употребляется для того, чтобы из анаксимандровского неопределенного произвести определенный мир). Это мировое здание есть шар (Эмпедокл или Парменид), в центре находится центральный огонь, вокруг, с запада на восток, водят свои хороводы десять небесных тел; в самом большом отдалении находится небо с постоянными звездами*, ближе всего к нему пять планет (Сатурн, Юпитер, Марс, Венера, Меркурий), затем Солнце, Луна, Земля и, как десятое, противо-Земля (die Gegenerde): крайняя граница, образованная огнем окружности. Вокруг центрального огня вращается земля, а между ними — противо-Земля, которая всегда обращена к центральному огню одной и той же стороной; поэтому мы, живя на другой стороне, и не можем воспринимать непосредственно лучей центрального огня, а воспринимаем их лишь посредственно, благодаря солнцу. Форму земли пифагорейцы представляли себе шаровидной. — В высшей степени значительный астрономический прогресс: в то время как раньше предполагалось, что земной шар находится в покое, и смена дня и ночи объяснялась движением солнца — здесь мы видим попытку объяснить ее движением земли. Если отбросить центральный огонь, слить воедино противо-Землю и Землю, то Земля стала бы вращаться вокруг своей оси. Коперник, по-видимому, именно здесь позаимствовал свои основные мысли.

Следствием движения звезд является учение о гармонии сфер. Всякое быстро приведенное в движение тело издает известный тон. Все звезды вместе образуют октаву, или, что то же самое, гармонию. Следовательно, гармонию не в нашем смысле, а в смысле настроенной струны древнего семизвучья (das Heptachord). Напротив, не будет никакой «гармонии», если одновременно станут звучать все тона октавы. Тот факт, что мы не слышим ее, они объясняли так: с нами происходит тоже самое, что с обитателями кузницы, один и тот же звук мы слышим с рождения, и никогда не замечаем его присутствия, даже во время общей тишины; что глаза видят при наблюдении звезд, то и слышат уши в созвучии тонов.