Георг Вильгельм Фридрих Гегель - Учение о бытии

Но качества различаются между собою не неопределенно, так как в них должна заключаться их квалификация, как моментов меры. Ближайшая определенность самых качеств состоит в том, чтобы одно было экстенсивным , внешностью в нем самом, а другое интенсивным , сущим внутри себя или отрицательным относительно первого. Из количественных моментов на долю первого приходится поэтому определенное число, второго — единица; в простом прямом отношении первое принимается за делимое, второе за делителя, в специфицирующем же отношении — первое за степень или за становление другим, второе — за корень. Поскольку здесь происходит еще счисление, т. е. рефлексия над внешним определенным количеством (которое, таким образом, понимается за совершенно случайную, эмпирически установляемую определенность величины), и потому изменение также признается происходящим во внешней арифметической прогрессии, то это изменение падает на единицу, на интенсивное качество, а внешняя, экстенсивная сторона представляется изменяющеюся в специфицированном ряду. Но прямое отношение (как, например, скорость вообще s / t ) сводится здесь к формальному, не существующему, принадлежащему лишь отвлеченной рефлексии определению; и если в отношении корня и квадрата (как в s = at 2) корень принимается еще за эмпирическое определенное количество, возрастающее в арифметической прогрессии, другой же член — за специфицированный, то высшая, соответствующая понятию реализация квалификации количественного состоит в том, что обоим членам свойственны высшие степенные определения (как в случае s 3= at 2).

Примечание . Изложенное здесь о связи качественной природы некоторого существования и его количественного определения в мере имеет свое применение к указанному уже примеру движения, ближайшим образом к скорости , как прямому отношению пройденного пространства и протекшего времени, причем величина времени принимается за знаменателя, а величина {237}пространства — за числителя. Если скорость признается вообще лишь за отношение пространства и времени движения, то безразлично, какой из обоих моментов рассматривается, как определенное число, и какой, как единица. Но пространство, также как в удельном весе вес, есть вообще внешнее реальное целое, а напротив, время также, как объем, есть идеальное, отрицательное, сторона единицы. Существенно же здесь то более важное отношение, по которому в свободном движении — прежде всего обусловленном — в падении временное и пространственное количество, первое, как корень, второе, как квадрат, или в абсолютно свободном движении небесных тел время обращения и расстояние, первое на одну степень ниже второго, определяются одно относительно другого: первое, как квадрат, второе, как куб. Такие основные отношения определяются природою соотносящихся качеств, пространства и времени, и рода связывающего их отношения, или как механического, т. е. несвободного, неопределяемого понятием момента движения, или как падения, т. е. условно свободного движения, или как абсолютно свободного небесного движения; каковые роды движения так же, как их законы, основываются на развитии понятия их моментов, пространства и времени, причем эти качества, как таковые, оказываются в себе , т. е. нераздельными в понятии, и их количественное отношение есть бытие для себя меры, лишь одно определение меры.

По поводу абсолютных отношений меры следует заметить, что математика природы , если она желает быть достойною имени науки, должна быть по существу наукою о мере, наукою, для которой эмпирически сделано, правда, много, но собственно научно, т. е. философски, еще мало.

Математические начала философии природы , — как назвал Ньютон свое сочинение, — если они должны исполнить свое назначение в более глубоком смысле, чем которым обладали о философии и науке и он, и все бэконовское поколение, должны бы были содержать в себе совсем иное, дабы быть в состоянии внести свет в эти еще темные и заслуживающие полного внимание области. Велика заслуга познать эмпирические числа природы, например, взаимные расстояния планет; но еще неизмеримо бóльшая заслуга заставить исчезнуть эмпирические определенные количества, возвысив их до общей формы количественных определений так, чтобы они стали моментами закона или меры; — бессмертные заслуги, оказанные, например, Галилеем относительно падения тел и Кеплером относительно движения небесных тел. Они доказали найденные ими законы, показав, что им соответствует весь объем воспринимаемых частностей. Но должно потребовать еще высшего доказательства этих законов, состоящего не в чем ином, как в том, чтобы их количественные определения были познаны из качеств или из определенных соотносящихся понятий (каковы время и пространство). Этого рода доказательства в упомянутых началах философии природы , а равно как и в дальнейших работах этого рода, нет и следа. Попытка обосновать такие доказательства собственно математическим путем, т. е. ни на опыте, ни на понятии, есть бессмысленное {238}предприятие. Эти доказательства предполагают свои теоремы, стало быть, и сказанные законы на основании опыта; вся суть их состоит в приведении их к отвлеченному выражению и удобным формулам. Вся действительная заслуга, в которой находят преимущество Ньютона перед Кеплером по одним и тем же предметам, если отбросить мнимый остов доказательств, ограничивается, конечно, при более очищенной рефлексии над тем, что может сделать и что сделала математика, лишь тем, что он впервые с ясным знанием преобразовал выражение [29]и согласно своим началам подверг его аналитической обработке.

1. В только что рассмотренной форме специфицированной меры количественное обоих членов определяется качественно (обоих в степенном отношении); они суть моменты одной имеющей качественную природу определенности меры. Но при этом качества положены еще, как непосредственные, как только различные , не состоящие сами в том отношении, в котором находятся определенности их величин, т. е. именно в таком отношении, вне которого не имеет смысла и существования то, что содержит в себе степенная определенность величин. Качественное скрыто здесь так, как будто оно специфицирует не себя само, а определенность величины; оно положено здесь в последней, для себя же есть непосредственное качество, как такое, которое вне того, что величина положена в отличие от него и вне их отношения к их другому, имеет существование еще и для себя. Так, пространство и время оба признаются имеющими значение вне той спецификации, которая принадлежит определенности их величины в падении тел и в абсолютно свободном движении, как пространство вообще и время вообще, как пространство, существующее для себя вне и без продолжительности времени, и как время, текущее для себя независимо от пространства.