Алексей Лосев - Итоги тысячелетнего развития, кн. I-II

Предел и беспредельное вместе создают число."И действительно, все познаваемое имеет число. Ибо без последнего невозможно ничего точно ни понять, ни познать"(B 4). Итак, беспредельное длится и простирается в бесконечность, предел же останавливает это распространение, кладет ему границу, очерчивает определенные контуры. Беспредельное нельзя охватить и познать, ибо всякое познание должно отличить познаваемый предмет от всякого другого и тем самым его отграничить, определить. Вот этот то синтез беспредельного и предела, впервые разграничивающий предметы и делающий их ясно отличимыми, и есть число.

В создании понятия"числа"сказалось пифагорейское и вообще греческое отношение к действительности, стремящееся привести многослойное, противоречивое богатство действительности к единству, обозначить ее одним, в свою очередь более многослойным, многозначным термином. В этом отличие понятия"числа"от абстрактных понятий современной науки.

б)Сложная структура пифагорейского"числа"сложилась исторически. Исконно пифагорейское учение о возникновении числа из беспредельного и предельного у самих пифагорейцев нельзя понимать только абстрактно–логически: оно отнюдь не было просто абстрактной теорией, но несло на себе следы недавнего происхождения из оргиастического культа . Ведь оргазм, представляющий собой отражение в человеческой психике буйной мощи производительных сил природы, уже по самой своей сути содержал в себе функцию охвата всей беспредельности мировой жизни, и тем не менее он принужден был сдерживаться реальными человеческими границами, неотвратимо приходя – на опыте – к объединению беспредельного и предела. Вот это объединение пифагорейцы и называли числом, используя здесь элементарную диалектику конечного и бесконечного, сначала, правда, в неосознанном и слишком непосредственном виде. Осознанность не замедлила появиться, и, таким образом, учение о синтезе беспредельного и предела очень рано стало обладать всеми чертами отвлеченной диалектики. И, однако, в чистом, абстрактно–логическом виде ее не было еще даже и у Платона. Сознание этих мыслителей всегда оставалось до некоторой степени мифологическим.

Поняв число как диалектический синтез, пифагорейцы тем самым создали учение о созидательной и творчески направляющей сущности числа. Пифагорейцы математические элементы стали считать"элементами всего существующего"(58 B 4),"уподобляя все вещи числам"(58, B 2)."Дело в том, что число владеет [всеми] прочими [вещами] и существует [разумное] отношение у всех чисел друг к другу"(58, B 2). Числа у пифагорейцев являются элементами самих вещей в гораздо большей степени, чем огонь, земля, вода (B 4). Пифагор признает"началами числа и заключающиеся в них соразмерности, которые он называет также гармониями"(B 15). Из этих последних строится не только симметрия в музыке (47 A 17), но вообще"число есть господствующая, сама собой происшедшая связь вечного постоянства находящихся в мире [вещей]"(44 B 23), так что"бог есть неизреченное число"(46, 4),"живородное и душеродное"(3 B 26). В числе нуждается человеческая жизнь (23 B 56), а также солнце, луна и каждое живое существо (58 B 27).

в)С эстетической точки зрения очень важно то, что четкие упорядоченные числа, в силу рассмотрения всего существующего с позиций наглядного представления, получили у пифагорейцев фигурное строение. Они понимались как чистые структуры, выявляющиеся геометрически.

Пифагорейцы мыслили свои числа структурно, фигурно. Они получали их путем мысленного очерчивания вещей, путем мысленного скольжения по их границам. Тем самым в их числах есть нечто геометрическое. Однако пифагорейцы отличали геометрические числа от геометрических фигур. Числа геометричны, но только мысленно геометричны, внепространственно геометричны. Они суть некоторые мысленные, умственные фигурности вещей.

Здесь явно выступает характерный для древнегреческой классики интуитивизм: число так наглядно, что доходит почти до геометрической фигурности. Здесь проявляется и натурализм, творческая стихийность: числа нет как такового, оно не существует без вещей, оно – в самих вещах и есть их структура, их ритм и симметрия, то есть, с точки зрения досократовского миропонимания, – их душа. Пифагореец Эврит всякую вещь рассматривал как число и изображал камешками, определенным образом расположенными. Так он изображал человека и любое живое существо, растение и т. д."Он уподоблял счетным камешкам [формы] животных и растений, подобно тем, кто сводит числа к фигурам треугольной и четырехугольной"(45, 3; там же – важные пояснения Александра Афродисийского). Здесь надо вспомнить и о том значении, которое пифагорейцы придавали триаде, содержащей в себе начало, середину и конец (58 B 17). Числа у пифагорейцев не только глубже самих вещей, но и в самих вещах они глубже их непосредственно данной качественности и являются принципом их фигурного строения . Поэтому то число у них есть"самое мудрое"(58 C 4). Пифагорейский образ центрального огня, оживляющего весь космос и сохраняющего его в цельном и неразрушимом виде, тоже продиктован структурно–числовыми интуициями (58 B 37).

Как само собой разумеется, числа имеют у пифагорейцев не только онтологическое, но и гносеологическое значение, которое очень трудно отделить от эстетического.

г)Согласно Филолаю, если бы все было беспредельным, то совершенно не могло бы быть предмета познания (B 2);"предел", следовательно, есть принцип расчленения, оформления, и число есть, говоря коротко, принцип гармонии . В числе объединяются противоположности и оформляются в стройную бытийственную фигурность и музыкальность."Но так как в основе [сущего] лежали эти [два] начала, которые не подобны и не родственны [между собой], то, очевидно, невозможно было бы образование ими космоса, если бы к ним не присоединилась гармония, каким бы образом она ни возникла. В самом деле, подобное и родственное вовсе не нуждалось в гармонии, неподобное же, неродственное и различное по количеству необходимо должно было быть соединено такой гармонией, которая была бы в состоянии удержать их вместе в космосе"(B 6)."Гармония вообще возникает из противоположностей. Ибо гармония есть соединение разнообразной смеси и согласие разнообразного"."Музыка есть гармоническое соединение противоположностей, приведенное к единству многого, и согласие разногласного"(B 10). Число есть душа гармонии. Но можно сказать , что и сама душа тоже есть гармония . Аристотель пишет о пифагорейцах:"Говорят, что душа есть некоторая гармония, ибо гармония есть смесь и соединение противоположностей, и тело состоит из противоположностей"(A 23). Филолай тщательно анализировал свойства каждого числа – единицы, двоицы и т. д. вплоть до декады, которая являлась у него эйдосом – картинной сущностью всего космоса.