В Пушкин - Информатика, кибернетика, интеллект

30

структуры, об определенной независимости понятия информации от конкретного вида объектов, относительно которых она определяется и измеряется.

"Единственной математической теорией, - подчеркивает А. А. Шаров, которая не налагает никаких ограничений на природу объектов, является теория категорий" [48]. Объектами этой теории могут быть теоретико-порядковые структуры, топологические пространства, универсальные алгебры, множества. Для теории категорий важно лишь то, чтобы каждая пара объектов (элементов) характеризовалась некоторым множеством отображений (морфизмов). Информация при этом теоретико-категориальном подходе к ее экспликации может быть охарактеризована как мономорфизм, то есть как отображение, при котором сохраняется разнообразие прообраза. Если же разнообразие при мономорфном отображении не сохраняется (например, в том случае, когда буквы текста отображаются инъективно, но все образы оказываются неразличимыми), происходит его потеря, то такое отображение не является отображенным разнообразием, то есть информацией.

А. А. Шаров вводит понятие количества информации морфиама, позволяющее установить количество информации, необходимой для того, чтобы осуществить данный морфизм, и на основе этого - измерение ценности информации. Показано, что подобный подход при определении количественных характеристик информации и при надлежащих условиях приводит к формулам вероятностной теории информации.

Предложенный теоретико-категориальный подход является, по-видимому, наиболее общим математическим подходом, сформировавшимся на основе философско-методологической концепции информации как "отраженного разнообразия". Наиболее общий математический подход получен, как видим, в рамках общего философского подхода к определению понятия информации, имеет с ним непосредственную методологическую корреляцию. Развитие теоретико-категориальных представлений об информации позволяет не только обобщить все математические определения понятия информации, но и прибегать к ним в исследовании процессов развития, в частности биологического (для изучения, например, гомологий). Но поскольку в этом подходе вводится и понятие ценности информационных свойств (то есть селективной ценности М. Эйгена, или информации как избирательного взаимодействия С. Фокса, или эволюционной информации А. П. Руденко), то данный подход к информации может использоваться в концепциях предбиологической и биологической эволюции [49].

Разработанные математические методы измерения разнообразия отражения дают возможность исследовать его изменение в процессах развития и тем самым осуществлять не только качественную, но и количественную оценку уровня, степени и темпов развития интересующих нас систем. Конкретные примеры при

31

водятся нами в уже упоминавшихся работах, посвященных информационному критерию развития. При этом приходится делать определенную экспликацию понятия развития под "информационным углом" зрения: именно развитие систем рассматривается как изменение (отражение) составляющего их разнообразия одного состояния (ступени развития) объекта по отношению к другому состоянию (ступени развития).

Говоря об информационной экспликации общего понятия развития, мы должны подчеркнуть, что она осуществляется на двух уровнях - частнонаучном (например, информационные модели развития в биологии) и общенаучном (когда обобщаются определенные характеристики частных процессов развития). В данном случае нас больше будет интересовать второй уровень, на котором формируются достаточно общие, но вместе с тем специальные характеристики процессов развития.

Общенаучно-информационный уровень, в свою очередь, подразделяется в семиотическом плане на синтаксические, семантические и прагматические экспликации. Количественно-синтаксический критерий развития материальных систем исходит из того, что в процессах развития, например на линии прогресса, происходит увеличение количества информации развивающихся систем. Так, атомы содержат меньшее количество информации, чем молекулы, последние меньшее, чем биологические организмы и так далее, если выбирать одни и те же единицу количества информации и уровень отсчета.

Есть определенные варианты этого критерия. По мнению Е. А. Седова, процессами развития можно считать "лишь такие процессы, в которых увеличение количества информации опережает как увеличение массы системы, так и рост числа составляющих ее элементов" [50].

Конечно, такое представление слишком узко. По-видимому, любое изменение количества структурной информации, или лучше сказать, информационного содержания, следует относить к процессам развития материальных систем. Определенные преимущества информационных экспликаций процессов развития прежде всего связаны с возможностями применения количественных или математических методов. Но имеются и некоторые другие "полезные эффекты" информационных экспликаций: объединение различных характеристик реальных процессов развития, например, статистических (вероятностных) закономерностей и закономерностей динамических, где между причиной и следствием существует лишь однозначная связь. Информационный критерий, как это показано в упомянутой книге Е. А. Седова, дает возможность рассматривать процесс развития в единстве необходимости и случайности.

Пока количественные информационные критерии и соответствующие расчеты, на них построенные, как продемонстрировал М. Аптер на примере биологического развития, страдают субъективизмом, произволом (которые в принципе можно преодолеть). Однако этот автор, несмотря на свою критическую настроенность, все же полагает, что "теория информации прямо применима к развитию" [51].

32

Еще не существует единого даже синтаксического информационного критерия развития. Возможны различные "информационные" экспликации, существенно зависящие и от того, как понимается сам процесс развития, и от того, как интерпретируется информация. Очевидно, что иная трактовка информации, скажем, как снятой неопределенности в информационном плане, характеризовала бы переход объекта от состояния с одними информационными параметрами определенности к другому состоянию и т.д. Трактовка информации в семиотико-кибернетическом плане предполагает определение изменений всех составляющих ее компонентов на синтаксическом, семантическом и прагматическом уровнях и является, как было показано [52], перспективным комплексным информационным критерием для кибернетических и в особенности для самоуправляемых биологических и социальных систем. Что касается первых, то к ним может быть применен целый ряд информационных критериев развития. Например, наряду с упомянутыми еще и информационный критерий, связанный со "способностями" кибернетической системы перерабатывать информацию, осуществлять совокупность управленческих функций, в которых раскрывается активность отражательно-информационных процессов, и т.д.