Лоренц Лоренц - Кантовская концепция a priori в свете современной биологии

Точки, из которых состоят репродукции фотографий в наших ежедневных газетах, незаметны и создают удовлетворительное изображение, если рассматривать его поверхностно и на расстоянии. Но они отчётливо обнаруживаются при использовании увеличительного стекла. Так и воспроизведение мира в наших формах интуиции и категориях терпят крах, как только от них требуется более точная репрезентация их объекта, как это и происходит в волновой механике и ядерной физике. Всякое знание, которое индивид может извлечь из эмпирической реальности «физической картины мира», по самой сути дела представляют собой только лишь рабочие гипотезы. И как бы далеко ни простирались их родозащитные функции, все те врождённые структуры разума, которые мы называем «априори», также суть только рабочие гипотезы. Нет ничего абсолютного, кроме того, что скрывается внутри и по ту сторону феноменов. Ничего из того, что может помыслить наш мозг, не имеет абсолютной, априорной значимости в истинном смысле слова – даже математика со всеми её законами. Законы математики суть не что иное, как орган квантификации внешних вещей; более того, это орган в высшей степени важный для жизни человека, без которого он никогда не смог бы играть свою доминирующую роль на Земле, и который, стало быть, сполна оправдал себя биологически – так же, как и все прочие «необходимые» структуры мысли. Конечно, «чистая» математика не только возможна, но и существует – как теория внутренних законов этого чудесного органа квантификации, важность которого невозможно переоценить. Но это не дает нам права превращать его в абсолют. Счёт и математическое число воздействуют на реальность примерно так же, как делает это землечерпальная машина своими ковшами. Говоря статистически, при большом числе отдельных случаев каждый ковш черпает, если огрублять, одинаковое количество породы, но в действительности даже в любых двух из них никогда не будет в точности одного и того же содержимого.

Чистое математическое равенство есть тавтология: я утверждаю, что если моя землечерпалка черпает столькими-то ковшами, то такое-то их число наполнилось. Два ковша моей машины абсолютно равны между собой, так как, строго говоря, это всякий раз тот же самый ковш, а именно, номер первый, единица. Но это всегда справедливо только для пустого высказывания. Два реальных ковша, наполненные тем или иным содержимым, никогда не будут равны друг другу; единица, присвоенная реальному объекту, никогда и нигде во всей Вселенной не найдет себе равенства. Верно, что дважды два равно четырём; но если к двум яблокам, баранам или атомам прибавить ещё по два, то они никогда не будут равны четырём другим, потому что одинаковых яблок, баранов и атомов не существует! В этом смысле мы сталкиваемся с тем парадоксальным фактом, что равенство «дважды два – четыре» в приложении к реальным вещам, вроде яблок и атомов, обладает гораздо меньшей степенью приближения к реальности, чем равенство «два миллиона плюс два миллиона равно четырём миллионам», потому что уровень индивидуальных различий исчисляемых объектов статистически снижается в случае больших чисел. Понятая в качестве рабочей гипотезы или функционального органа, эта форма мышления – нумерическая квантификация – была и остаётся одним из самых удивительных аппаратов, когда-либо сотворённых природой. У биолога она не может не вызывать восхищения, особенно неимоверно широкой сферой своей применимости, даже если и не считать сферу её пригодности абсолютной.

Можно вполне правдоподобно представить себе разумное существо, которое не квантифицирует реальности посредством математического числа (то есть не использует ряд 1, 2, 3, 4, 5… и т.д., не исчисляет индивидов, приблизительно одинаковых или равных между собой, как-то: атомов, баранов и т.п., не прибегает к помощи «верстовых столбов», помечающих наличное количество), а непосредственно постигает всё это каким-то иным способом. Вместо определения количества воды числом литровых сосудов, можно, например, по растяжению резинового баллона известного размера судить о том, сколько воды в нём содержится. Вполне могло быть чистой случайностью или, другими словами, было вызвано какими-то историческими причинами, что наш мозг оказался более готовым исчислять экстенсивные, чем интенсивные количества. В этом нет совершенно никакой «мыслительной необходимости», и вполне можно себе представить, что способность исчислять интенсивно, то есть методом, указанным в примере с растяжением резинового баллона, смогла бы развиться до такого уровня, при котором она стала бы равноценной, равномощной нумерической математике и заместила бы её. В самом деле, способность непосредственно определять количество, присущая как человеку, так и многим животным, возможно, обязана именно такому – интенсивному – процессу квантификации. Разум, исчисляющий чисто интенсивным образом, выполнял бы некоторые операции проще и быстрее, чем наша математика «черпально-ковшового» типа. Например, он мог бы мгновенно вычислить кривую, что для нашей экстенсивной математики возможно лишь опосредованно, методами интегрального и дифференциального исчисления, помогающими нам преодолевать границы нумерического подхода, но всё же концептуально неотделимых от последнего. Интеллект, определяющий количество чисто интенсивно, не смог бы понять, что дважды два равно четырём. Поскольку у него нет понятия о числе «один», то есть о нашем пустом числовом ящике, то для него был бы непостижим и наш постулат о равенстве двух таких ящиков, а в ответ на наше утверждение о наличии равенства в данном случае, он объявил бы его некорректным, поскольку одинаковых ящиков, атомов и баранов в природе не существует. И в своей системе отсчёта он будет столь же прав, как и мы – в своей. Разумеется, система интенсивной квантификации осуществляет многие операции хуже, то есть запутанней, чем нумерическая математика. Тот факт, что последняя ушла в своем развитии гораздо дальше, чем способность к интенсивному определению количества, говорит в пользу её большей «практичности». Но даже и при этом она была и остается только органом, эволюционно приобретенной «врождённой рабочей гипотезой», которая по самой сути лишь приблизительно адаптирована к свойствам вещи в себе.

Биолог, стремящийся понять отношение наследственной структуры к упорядоченной пластичности всего органического, приходит к универсальному закону, которому подчиняются как физические, так и интеллектуальные структуры и который справедлив как для протоплазмы и простейших одноклеточных, так и для категориальных форм мышления и творческой пластичности человеческого разума. Начиная с самых примитивных форм в царстве простейших, жёсткие структуры служат столь же важным условием дальнейшей эволюции, как и пластичность органического. В этом смысле жёсткая структура – такое же необходимое и всеобщее свойство живой материи, как и её пластическая свобода. Вместе с тем всякая жёсткая структура, будучи необходимой основой органической системы, несёт с собой и нежелательный побочный эффект: своей жёсткостью она лишает систему определённой степени свободы. Всякий раз, когда прибегают к помощи механических структур, то тем самым в известном смысле связывают себя. Как точно сказал фон Икскюль, амёба машинообразна в меньшей степени, нежели лошадь, – имея ввиду в основном их физические свойства. Аналогичное отношение, существующее между структурой и пластичностью человеческого мышления, в поэтической форме выразил Ницше: «Мысль – это раскалённая лава, но всякая лава обрастает коркой. Всякая мысль в конце концов сокрушает самое себя "законами"». Подобное сравнение со структурой, выкристаллизовывающейся из жидкой среды, несёт гораздо более глубокий смысл, чем вложил в него Ницше: нельзя считать совершенно невозможным, что всё, приобретающее твёрдую форму как в физической, так и в интеллектуально-психической сферах, есть вынужденный переход из жидкого состояния некой плазмы в твёрдое.