Дмитрий Гусев - Логика. Учебное пособие

Вывод простого силлогизма является истинным, конечно же, в том случае, когда истинны его посылки. Однако, истинность посылок – это не достаточное условие истинности вывода. Вполне может быть так, что обе посылки в силлогизме истинны, а вывод его ложен. Например:

Все дети обладают мышлением.

Все взрослые – это не дети.

Все взрослые не обладают мышлением.

В этом силлогизме, построенном по первой фигуре, и имеющим модус АЕЕ, и первая, и вторая посылки являются истинными суждениями, из которых вытекает ложный вывод. Почему так получается? Потому что при построении силлогизма следует обращать внимание не только на то, чтобы посылки были истинными, но и, в не меньшей степени, на то, чтобы были соблюдены определенные требования или правила его построения. Рассмотрим еще один пример:

Все нравственные заповеди надо соблюдать.

Законы государства не являются нравственными заповедями.

Законы государства не надо соблюдать.

Данный силлогизм также построен по первой фигуре и имеет модус АЕЕ. В нем из истинных посылок вытекает ложный вывод из-за нарушения правил простого силлогизма, которые будут рассмотрены далее.

Правила простого силлогизма делятся на общие и частные. Общие правила применимы ко всем простым силлогизмам, независимо от того, по какой фигуре они построены. Частные правила действуют только для каждой фигуры силлогизма и поэтому часто называются правилами фигур. Вспомним, что в структуре простого силлогизма выделяются три термина (больший, меньший и средний) и две посылки (большая и меньшая). Поэтому общие правила простого силлогизма обычно делятся на правила терминов и правила посылок силлогизма. Сначала рассмотрим правила терминов.

1. В силлогизме должно быть только три термина.Обратимся к уже упоминавшемуся (см. введение) примеру силлогизма, в котором данное правило нарушено:

Движение вечно.

Хождение в школу – это движение.

Хождение в школу вечно.

Обе посылки этого силлогизма являются истинными суждениями, однако из них вытекает ложный вывод, потому что нарушено рассматриваемое правило. Термин движение употребляется в двух посылках в двух разных смыслах (движение как всеобщее мировое изменение и движение как механическое перемещение тела из точки в точку), и получается, что терминов в силлогизме три ( движение, хождение в школу, вечность ), а смыслов (поскольку один из терминов употребляется в двух разных смыслах) четыре, т. е. лишний смысл как бы подразумевает лишний термин. Иначе говоря, в приведенном примере силлогизма было не три, а четыре (по смыслу) термина. Ошибка, возникающая при нарушении вышеприведенного правила, называется учетверением терминов.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.О распределенности терминов в простых суждениях речь шла в предыдущей главе. Напомним, что проще всего устанавливать распределенность терминов в простых суждениях с помощью круговых схем: надо изобразить кругами Эйлера отношения между терминами суждения, при этом полный круг на схеме будет обозначать распределенный термин (+), а неполный – нераспределенный (—). Рассмотрим пример силлогизма:

Все кошки – это живые существа.

Сократ – это тоже живое существо.

Сократ – это кошка.

Из двух истинных посылок вытекает ложный вывод. Изобразим кругами Эйлера отношения между терминами в посылках силлогизма и установим распределенность этих терминов:

Как видим, средний термин ( живые существа ) в данном случае нераспределен ни в одной из посылок, а по правилу он должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Ошибка, возникающая при нарушении рассматриваемого правила, так и называемая – нераспределенность среднего термина в каждой посылке.

3. Термин, который был нераспределен в посылке, не может быть распределен в выводе.Обратимся к следующему примеру:

Все яблоки съедобны.

Все груши – это не яблоки.

Все груши несъедобны.

Посылки силлогизма являются истинными суждениями, а вывод – ложным. Как и в предыдущем случае, изобразим кругами Эйлера отношения между терминами в посылках и в выводе силлогизма и установим распределенность этих терминов:

В данном случае предикат вывода, или больший термин силлогизма ( съедобные предметы ) в первой посылке является нераспределенным (—), а в выводе – распределенным (+), что запрещается рассматриваемым правилом. Ошибка, возникающая при его нарушении, называется расширением большего термина. (Вспомним, что термин распределен, когда речь идет обо всех предметах, входящих в него и нераспределен, когда речь идет о части предметов, входящих в него, именно поэтому ошибка и называется расширением термина).

Таковы правила терминов простого силлогизма. Теперь перейдем к рассмотрению правил его посылок.

1. В силлогизме не должно быть двух отрицательных посылок.Хотя бы одна из посылок силлогизма должна быть положительной (могут быть положительными и обе посылки). Если две посылки в силлогизме отрицательные, то вывод из них или вообще сделать нельзя, или же, если его сделать возможно, он будет ложным (или, по крайней мере, недостоверным, вероятностным). Например:

Снайперы не могут иметь плохое зрение.

Все мои друзья – не снайперы.

Все мои друзья имеют плохое зрение.

Обе посылки в силлогизме являются отрицательными суждениями и, несмотря на их истинность, из них вытекает ложный вывод. Ошибка, которая возникает в данном случае, так и называется – две отрицательные посылки.

2. В силлогизме не должно быть двух частных посылок.

Хотя бы одна из посылок должна быть общей (могут быть общими и обе посылки). Если две посылки в силлогизме представляют собой частные суждения, то вывод из них сделать невозможно. Например, из следующих посылок:

Некоторые школьники – это первоклассники.

Некоторые школьники – это десятиклассники.

?

никакой вывод не следует, потому что обе они являются частными. Ошибка, возникающая при нарушении данного правила, так и называется – две частные посылки.

3. Если одна из посылок отрицательная, то и вывод должен быть отрицательным.Например: