Дмитрий Гусев - Логика. Учебное пособие

– Я сломал руку в двух местах.

– Больше не попадай в эти места.

Или такой анекдот:

– У вас в гостинице есть тихие номера?

– У нас все номера тихие, только вот жильцы иногда шумят.

Как видим, во всех приведенных выше примерах используется один и тот же прием: в одинаковых словах смешиваются различные значения, ситуации, темы, одна из которых не равна другой, т. е. нарушается закон тождества.

Нарушение этого закона также лежит в основе многих, известных нам с детства, задач и головоломок. Например, мы спрашиваем собеседника: «За чем (зачем) находится вода в стеклянном стакане?» , преднамеренно создавая двусмысленность в этом вопросе (зачем – для чего и за чем – за каким предметом, где ). Собеседник отвечает на один вопрос (например, он говорит: чтобы пить, поливать цветы и т. п. и т. д .), а мы подразумеваем другой вопрос и, соответственно, другой ответ ( за стеклом ).

Предложим нашему собеседнику такую задачу: Как 12 разделить таким образом, чтобы получилось 7 без остатка? Он, скорее всего, станет решать ее так: 12: х = 7; х = 12: 7; х =? и скажет, что она не решается – 12 невозможно разделить так, чтобы получилось семь, да еще и без остатка. На это мы возразим ему, что задача вполне разрешима: изобразим число 12 римскими цифрами – XII, а потом одной горизонтальной чертой разделим эту запись – XII; как видим, сверху получилось семь (римскими цифрами) и снизу тоже семь и причем без остатка. Понятно, что эта задача является софистической и основана на нарушении закона тождества, ведь ее математическое решение (12: х = 7; х = 12: 7; х =?) не равно, или не тождественно ее графическому решению (XII).

В основе всех фокусов также лежит нарушение закона тождества. Эффект любого фокуса заключается в том, что фокусник делает что-то одно, а зрители думают совершенно другое, т. е. то, что делает фокусник не равно (не тождественно) тому, что думают зрители, отчего и кажется, что фокусник совершает что-то необычное и загадочное. При раскрытии фокуса нас, как правило, посещает недоумение и досада: это было так просто, как же мы вовремя этого не заметили. Например известный отечественный фокусник И. Кио демонстрировал такой фокус. Он приглашал из зала человека (не подставного!) и, протягивая ему свою открытую записную книжку, предлагал написать там, что угодно. При этом он не видел, что пишет в книжке приглашенный. Потом он просил его вырвать из книжки страничку с написанным, вернуть ему книжку, а страничку сжечь в пепельнице. После этого фокусник, ко всеобщему удивлению, по пеплу читал, что там было написано. «Как он это делает, – думают изумленные зрители, – наверное, существует какая-то хитрая методика прочтения по пеплу или еще что-нибудь в этом роде». На самом же деле все гораздо проще: в записной книжке фокусника через страничку после той, на которой приглашенный делает свою запись, лежит копирка, и пока человек сжигает в пепельнице вырванную страничку, фокусник быстро и незаметно смотрит в своей книжке, что там тот написал.

Вот еще один фокус – интеллектуальный. Задумайте какое-нибудь число (только не очень большое, чтобы не сложно было производить с ним различные математические операции). Теперь умножьте это число на 2 и к полученному результату прибавьте 1. Теперь умножьте то, что получилось, на 5. Далее у получившегося числа отбросьте все цифры, кроме последней и к этой последней цифре прибавьте 10, потом разделите результат на 3, прибавьте к получившемуся числу 2, далее умножьте результат на 6 и прибавьте 50. У вас получилось 92. Как правило, собеседник, которому предлагается такой фокус, удивляется тому, каким образом вы узнали результат, ведь число, задуманное им, было вам неизвестно. На самом деле происходит следующее. Он задумал некое число. Для нас это х. Далее вы просите его умножить это число на 2. Результат будет четным. Потом вы просите прибавить 1. Результат обязательно будет нечетным. Далее вы просите его умножить этот результат на 5, а любое нечетное число, умноженное на 5, дает новое число, которое обязательно будет оканчиваться на 5 (только не все об этом помнят). Потом вы просите собеседника отбросить у получившегося числа все цифры, кроме последней и с ней производить далее различные математические действия. Таким образом все дальнейшие операции делаются с числом 5. Эффект фокуса заключается в том, что ваш собеседник не знаето том, что вы знаете, что это 5, ведь ему по-прежнему кажется, что вам неизвестно, с каким числом производятся последующие действия. Итак, собеседник думает (или предполагает) одно, вы же делаете другое, и между первым и вторым нельзя поставить знак равенства, т. е. нарушается закон тождества.

Довольно часто преднамеренное нарушение закона тождества используется издателями массовых газет и журналов в коммерческих целях. Проходя мимо киоска, лотка или стенда периодической печатной продукции вы замечаете на первой странице (где сообщается о материалах данного номера) некой газеты или журнала какой-либо броский и необычный заголовок (например: «Первоклассник съел крокодила» или «Полеты на Марс уже начались» , или «Путешествия в прошлое стали реальностью» и т. п.). Заинтригованные, вы покупаете эту газету или журнал, открываете нужную страницу, где помещен якобы сенсационный материал, и к своему удивлению, разочарованию и досаде (зря потратили деньги) видите, что содержание статьи совсем не соответствует (не тождественно) помещенному на первой странице броскому и удивительному заголовку (оказывается, что первоклассник съел большого шоколадного крокодила, подаренного ему на день рождения; что школьников водили на экскурсию в планетарий, где им показали видеофильм о планете Марс; что создана новая компьютерная игра, в которой можно перемещаться на машине времени в прошлые столетия и т. п.). Благодаря необычному заголовку газету или журнал купили не только вы, но и тысячи других людей. В результате использования этого нечестного приема коммерческая цель издательства достигнута: периодическое издание хорошо раскупилось.

Как видим, закон тождества действует в разнообразных интеллектуально-речевых ситуациях и нарушается как непреднамеренно, так и умышленно. Причем во втором случае его нарушения могут преследовать как безобидные, так и негативные цели.

Каждый из нас часто встречался в жизни с такими выражениями, как: «Здесь есть противоречие»; «Ты сам себе противоречишь»; «Рассуждение должно быть непротиворечивым» и т. п. Во всех этих высказываниях в той или иной форме находит свое выражение один из основных законов логики – закон противоречия. В силу этого закона, если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными. Например, два суждения: Сократ высокий и Сократ низкий (понятно, что одно из них нечто утверждает, а другое то же самое отрицает, ведь высокий – это не низкий и наоборот) не могут быть одновременно истинными, если речь идет об одном и том же Сократе, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении, т. е. если Сократ по росту сравнивается не с разными людьми одновременно, а с одним человеком. Понятно, что когда речь идет о двух разных Сократах или об одном Сократе, но в разное время его жизни (например, в 10 лет и в 20 лет), или один и тот же Сократ и в одно и то же время его жизни рассматривается в разных отношениях (например, он сравнивается одновременно с высоким Платоном и низким Аристотелем), тогда два противоположных суждения вполне могут быть одновременно истинными, и закон противоречия при этом не нарушается. Символически он выражается следующей тождественно-истинной формулой: (а а), читается – неверно, что а и не а, где а – это какое-либо высказывание.