Фридрих Энгельс - Анти-Дюринг. Диалектика природы

Кривая Лотара Мейера – графическое изображение соотношения между атомными весами и атомными объемами; была составлена немецким химиком Л. Мейером и опубликована в 1870 г. в его статье «Природа химических элементов как функция их атомных весов» в журнале «Annalen der Chemie und Pharmacie» («Анналы химии и фармации»), VII дополнительный том, выпуск 3. // Открытие закономерной связи между атомным весом и физическими и химическими свойствами химических элементов принадлежит великому русскому ученому Д. И. Менделееву, который впервые сформулировал периодический закон химических элементов в марте 1869 г. в статье «О соотношении свойств с атомным весом элементов», напечатанной в «Журнале Русского химического общества». Л. Мейер тоже был на пути к установлению периодического закона, когда узнал об открытии Менделеева. Составленная Л. Мейером кривая наглядно иллюстрировала открытый Менделеевым закон, однако она выражала его внешним и, в отличие от таблицы Менделеева, односторонним образом. // В своих выводах Менделеев пошел гораздо дальше Мейера. На основе открытого им периодического закона Менделеев предсказал существование и специфические свойства еще не известных в то время химических элементов, тогда как Мейер в своих последующих работах обнаружил непонимание сущности периодического закона.

Е. Haeckel. «Naturliche Schopfungsgeschichte». 4. Aufl., Berlin, 1873, S. 538, 543, 588; «Anthropogenie». Leipzig, 1874, S. 460, 465, 492.

Гегель. «Энциклопедия философских наук», § 99, Добавление.

Этот отрывок написан на отдельном листе, снабженном пометкой «Noten» («Примечания»). Возможно, что он представляет собой первоначальный набросок второго «Примечания» к «Анти-Дюрингу»: «О «механическом» понимании природы» (см. настоящий том, стр. 566–570).

Иначе говоря. Ред.

В первом случае Энгельс имеет в виду замечание Гегеля о том, что в арифметике мышление «движется в сфере безмыслия» («Наука логики», кн. I, отд. II, гл. 2, Примечание об употреблении числовых определений для выражения философских понятий); во втором – указание Гегеля на то, что «уже натуральный ряд чисел обнаруживает узловую линию качественных моментов, проявляющихся в чисто внешнем поступательном движении» и т. д. (там же, отд. III, гл. 2, Примечание о примерах узловых линий отношений меры и о том, что в природе якобы нет скачков).

Т. е. в математике бесконечного. Ред.

respective – соответственно. Ред.

Это выражение встречается в книге Ш. Боссю «Трактаты о дифференциальном исчислении и интегральном исчислении» (Ch. Bossut. «Traites do Calcul differentiel et de Calcul integral». T. I, Paris, 1798, p. 38), на которую Энгельс ссылается в заметке «Прямое и кривое». В главе об «Интегральном исчислении с конечными разностями» Боссю рассматривает прежде всего такую задачу: «Интегрировать, или суммировать, целочисленные степени переменной величины x». При этом Боссю предполагает, что разность (дифференциал) Ar является постоянной, и обозначает ее греческой буквой ю.Так как сумма (интеграл) от Ax, или от юесть x, то сумма от ю х1, или от юх°, тоже будет равна х. Это равенство Боссю пишет так: Еюх 0= х. Затем Боссю выносит постоянную ю,помещая ее перед знаком суммирования, и получает выражение юЕх 0= х, а отсюда получается равенство Ех 0= x /ю. Это последнее равенство используется далее у Боссю для нахождения величии Ex, Ex 2, Ех 3и т. д. и для решения других задач.

Эта заметка принадлежит к числу тех трех более крупных заметок («Noten»), которые Энгельс включил во вторую связку материалов «Диалектики природы» (см. примечание 450). Она представляет собой набросок «Примечания» к стр. 17–18 первого издания «Анти-Дюринга». Заголовок «О прообразах математического бесконечного в действительном мире» дан Энгельсом в оглавлении второй связки материалов «Диалектики природы». Заголовок же «К стр. 17–18: Согласие между мышлением и бытием. – Бесконечное в математике» фигурирует в начале самой этой заметки.

Nihil est in intellectu, quod поп fuerit in sensu (нет ничего в уме, чего бы не было раньше в ощущениях) – основное положение сенсуализма. Содержание этой формулы восходит к Аристотелю (см. его сочинения «Вторая аналитика», кн. I, гл. 18, и «О душе», кн. III, гл. 8).

Т. е. в «Анти-Дюринге» (см. настоящий том, стр. 145). Ред.

См. настоящий том, стр. 36. Ред.

Эта цифра приводится в статье У. Томсона «Величина атомов», первоначально опубликованной в журнале «Nature» № 22 от 31 марта 1870 г., а затем перепечатанной в виде приложения во втором издании книги У. Томсона и П. Г. Тейта «Трактат о натуральной философии» (W. Thomson and P. G. Tait. «Treatise on Natural Philosophy». Vol. I, part II, new ed., Cambridge, 1883, p. 501–502).

Рейс младшей линии – одно из карликовых немецких государств, с 1871 г. входило в состав Германской империи.

Возможно, что Энгельс имеет здесь в виду психофизический монизм Геккеля и его взгляды на строение материи. В книжке Геккеля «Пери-генезис пластидул», которую Энгельс цитирует во втором «Примечании» к «Анти-Дюрингу» (см. настоящий том, стр. 567), Геккель, например, утверждает, что элементарная «душа» присуща не только «пластидулам» (т. е. молекулам протоплазмы), но и атомам, что все атомы «одушевлены», обладают «ощущением» и «волей». В той же книжке Геккель говорит об атомах, как о чем-то абсолютно дискретном, абсолютно неделимом и абсолютно неизменном, а наряду с дискретными атомами признаёт существование эфира как чего-то абсолютно непрерывного (Е. Haeckel. «Die Perigenesis der Plastidule». Berlin, 1876, S. 38–40). // О том, как Гегель разделывается с противоречием непрерывности и дискретности материи, Энгельс упоминает в заметке «Делимость материи» (см. настоящий том, стр. 560).

Энгельс имеет в виду доклад Р. Клаузиуса «О втором начале механической теории теплоты», прочитанный 23 сентября 1867 г. на состоявшемся во Франкфурте-на-Майне 41-м съезде немецких естествоиспытателей и врачей. Доклад был издан отдельной брошюрой в Брауншвейге в 1867 году.

Эта и две следующие заметки представляют собой выписки из книг: 1) J. H. Madler. «Der Wunderbau des Weltalls, oder Populare Astronomie». 5. Aufl., Berlin, 1861 (отдел IX: Неподвижные звезды, отдел X: Туманные пятна) и 2) A. Secchi. «Die Sonne». Braunschweig, 1872 (часть III: Солнца, или неподвижные звезды). Эти выписки, сделанные в начале 1876 г., Энгельс использовал во второй части «Введения» к «Диалектике природы» (см. настоящий том, стр. 355–363).