Георг Гегель - НАУКА ЛОГИКИ. том 1

Бесконечность определенного количества была определена выше так, что она есть его отрицательное потустороннее, которое оно, однако, имеет в самом себе. Это потустороннее есть качественное вообще. Бесконечное определенное количество как единство обоих моментов – количественной и качественной определенностей – есть ближайшим образом отношение .

В отношении определенное количество уже более не обладает лишь безразличной определенностью, а качественно определено как безоговорочно соотнесенное со своим потусторонним. Оно продолжает себя в свое потустороннее; последнее есть ближайшим образом некоторое другое определенное количество вообще. Но по существу они соотнесены друг с другом не как внешние определенные количества, а каждое имеет свою определенность в этом соотношении с другим . Они, таким образом, в этом своем инобытии возвратились в себя; то, что каждое из них есть, оно есть в другом; другое составляет определенность каждого из них. – Выхождение определенного количества за себя теперь уже, стало быть, не имеет ни того смысла, что оно изменяется лишь в некоторое другое, ни того, что оно изменяется в свое абстрактное другое, в свое отрицательное потустороннее, а имеет тот смысл, что в этом другом оно достигает своей определенности; оно находит самого себя в своем потустороннем, которое есть некоторое другое определенное количество. Качество определенного количества, определенность его понятия заключается вообще в том, что оно внешне, и вот теперь, в отношении, оно положено так, что оно имеет свою определенность в своей внешности, в некотором другом определенном количестве, есть в своем потустороннем то, что оно есть.

Тем соотношением между собой, которое здесь получилось, обладают именно определенные количества. Это соотношение само есть также некоторая величина. Определенное количество не только находится в отношении , но оно само положено как отношение ; оно есть некоторое определенное количество вообще, имеющее указанную качественную определенность внутри себя . Таким образом, как отношение оно выражает себя, как замкнутую в себе целостность, и свое безразличие к границе тем, что оно имеет внешность своей определенности внутри самого себя, и в этой внешности соотнесено лишь с собою, и, следовательно, бесконечно в самом себе.

Отношение вообще есть:

1. Прямое отношение. В нем качественное еще не выступает наружу как таковое, само по себе. Определенное количество положено здесь пока что исключительно в аспекте определенного количества, положено имеющим свою определенность в самой своей внешности. – Количественное отношение есть в себе противоречие внешности и соотношения с самим собою, устойчивости определенных количеств и отрицания их. Это противоречие снимает себя, поскольку ближайшим образом

2. в обратном отношении сополагается отрицание одного определенного количества как таковое в изменении другого и изменчивость самого прямого отношения;

3. в степенном же отношении выдвигается соотносящаяся в своем различии, с самой собою единица как простое самопродуцирование определенного количества. И наконец, само это качественное, положенное в простом определении и как тождественное с определенным количеством, становится мерой .

О природе излагаемых ниже отношений многое уже было сказано наперед в предшествующих примечаниях, касающихся бесконечного в количестве, т. е. качественного момента в последнем; теперь остается поэтому лишь разъяснить абстрактное понятие этих отношений.

1. В отношении, которое как непосредственное есть прямое отношение, определенность одного определенного количества заключается в определенности другого определенного количества, и это взаимно. Имеется лишь одна определенность или граница обоих, которая сама есть определенное количество – показатель отношения.

2. Показатель есть какое-нибудь определенное количество. Но он есть в своей внешности соотносящееся с собою в самом себе качественно-определенное количество лишь постольку, поскольку он в нем самом имеет отличие от себя, свое потустороннее и инобытие. Но это различие определенного количества в нем самом есть различие единицы и численности ; единица есть самостоятельная определенность (Fur-sich-bestimmtsein); численность же – безразличное движение туда и сюда вдоль определенности, внешнее безразличие определенного количества. Единица и численность были первоначально моментами определенного количества; теперь в отношении, которое постольку есть реализованное определенное количество, каждый из его моментов выступает как некоторое особое определенное количество , и оба они – как определения его наличного бытия, как ограничения по отношению к определенности величины, которая помимо этого есть лишь внешняя, безразличная определенность.

Показатель есть это различие как простая определенность, т. е. он имеет непосредственно в самом себе значение обоих определений. Он есть, во-первых , определенное количество; в этом смысле он есть численность; если один из членов отношения, принимаемый за единицу, выражается нумерической единицей – а ведь он считается лишь таковой единицей, – то другой член, численность, есть определенное количество самого показателя. Во-вторых , показатель есть простая определенность как качественное в членах отношения; если определенное количество одного из членов определено, то и другое определенное количество определено показателем, и совершенно безразлично, как определяется первое; оно, как определенное само по себе определенное количество, уже более не имеет никакого значения и может быть также и любым другим определенным количеством, не изменяя этим определенности отношения, которая покоится исключительно на показателе. Одно определенное количество, принимаемое за единицу, как бы велико оно ни стало, всегда остается единицей, а другое определенное количество, как бы велико оно при этом также ни стало, непременно должно оставаться одной и той же численностью указанной единицы.

3. Согласно этому оба они составляют, собственно говоря, лишь одно определенное количество; одно определенное количество имеет по отношению к другому лишь значение единицы, а не численности; другое имеет лишь значение численности; стала быть, по определенности своего понятия сами они не являются полными определенными количествами. Но эта неполнота есть отрицание в них и притом отрицание не со стороны изменчивости вообще, по которой одно (а каждое из них есть одно из двух) может принимать всевозможные величины, а со стороны того определения, что если одно изменяется, то и другое настолько же увеличивается или уменьшается; это, как мы показали, означает: лишь одно , единица, изменяется как определенное количество, другой же член, численность, остается тем же определенным количеством единиц , но и первый член также лишь сохраняет значение единицы, как бы он ни изменялся как определенное количество. Каждый член есть, таким образом, лишь один из этих двух моментов определенного количества, и самостоятельность, требующаяся для его своеобразия, подверглась в себе отрицанию ; в этой качественной связи они должны быть положены один по отношению к другому как отрицательные .