Juan Carretero - Темная сторона материи. Дирак. Антивещество

«Собственная энергия электрона является беспредельной, и, следовательно, она представляет такую трудность, что дальнейшая работа с ней невозможна».

В 1933 году Дирак применил «лагранжев формализм», широко используемый в классической механике, к квантовому миру. Он объяснил свой подход тем, что метод Лагранжа в некоторых аспектах оказывается более фундаментальным, нежели анализ, основанный на использовании гамильтониана.

Уравнения движения можно получить напрямую из принципа наименьшего действия.

Впрочем, лагранжиан может быть легко выражен в релятивистской форме. Статья Дирака «Лагранжиан в квантовой механике»была опубликована в советском журнале и осталась без внимания, пока Ричард Фейнман не открыл ее заново в 1941 году, во время работы над диссертацией. Работы Дирака стали откровением для американского физика. На их основе он развил новую формулировку квантовой механики — «формулировку через интеграл по траекториям». Фейнман считал Дирака одним из самых проницательных и блестящих физиков и искренне восхищался им (даже когда Дирак стал крайне отрицательно относиться к квантовой электродинамике). Вигнер говорил, что Фейнмана можно считать «вторым Дираком, но на этот раз человеком».

Ричард Фейнман (справа) в разгар беседы с Дираком.

Йордан не смог справиться с чувством неудовлетворенности и скоро оставил изучение взаимодействия излучения и вещества. Через несколько лет он оставил и физику. Дирак тоже критиковал работы Гейзенберга и Паули, замечая:

«В теории наличествует столько приближений, что все аспекты, вытекающие из специальной теории относительности, исчезают. Результаты, указанные в статье, могли быть получены с помощью гораздо более простой нерелятивистской теории».

В 1932 году Дирак опубликовал две статьи, в которых более ясно излагал свои возражения против теории Гейзенберга и Паули. Первая статья, которую он написал один, называлась «Релятивистская квантовая механика». В ней ученый критиковал использованный Гейзенбергом и Паули метод и замечал:

«Если мы хотим пронаблюдать систему взаимодействующих частиц, единственным действенным методом будет подвергнуть эти частицы воздействию электромагнитного поля и посмотреть, как они себя поведут. То есть поле является только средством для осуществления наблюдений. Истинная природа наблюдения предполагает тесную связь между полем и частицами. Таким образом, мы не можем рассматривать поле как динамическую систему, сходную с системой частиц, как это происходит в статье Гейзенберга и Паули».

Вторая статья 1932 года, написанная в соавторстве с Владимиром Фоком (1898-1974) и Борисом Подольским (1896— 1966), называлась «О квантовой электродинамике». Три физика расширили предыдущую теорию и представили релятивистскую инвариантную формулировку основополагающих уравнений квантовой электродинамики. Они также показали эквивалентность этой теории и теории, разработанной Гейзенбергом и Паули.

Немецкие физики очень критично восприняли первую статью Дирака. Комментарии Паули были крайне резкими:

«Я не желаю злопыхательствовать, но его новая статья далека от того, чтобы быть шедевром. После крайне путаного и беспорядочного введения, полного едва понятных фраз, он заканчивает одномерным, весьма упрощенным примером, результаты которого совпадают с результатами, полученными с помощью теории Гейзенберга и моей несколькими годами ранее».

Зато вторая статья (написанная вместе с Фоком и Подольским) была положительно принята Паули, отметившим «математическую элегантность, использованную авторами для релятивистской инвариантной формулировки теории».

Настоящее значение двух статей Дирака было осознано гораздо позднее, в 1940-х годах, когда именно этими работами вдохновились два основателя современной квантовой электродинамики: японский физик Синъитиро Томонага (1906-1979), который отзывался о первой статье Дирака следующими словами: «Она привлекла мое внимание новизной своей философии и красотой своей формы», и американский физик Джулиан Швингер (1918-1994), с юных лет интересовавшийся результатами и формулировкой статьи Дирака, Фока и Подольского. Дирак также оказал заметное влияние на третьего основателя современной квантовой электродинамики, американского физика Ричарда Фейнмана.

Теория дырок Дирака, утверждавшая существование антиэлектрона, и последующее открытие позитрона стали знаковыми этапами в развитии квантовой электродинамики. Процесс рождения и аннигиляции пары частица/античастица стал естественным объяснением взаимодействия фотона с веществом. В рамках принципа эквивалентности массы и энергии и принципа неопределенности Гейзенберга корректно объяснялось, как энергия электромагнитного поля может превращаться в вещество, и наоборот. Естественно, что с этого момента физик, который заявил о существовании антивещества, сделал вторую попытку сформулировать квантовую теорию излучения. Дирак представил свою новую статью на Сольвеевском конгрессе, состоявшемся в Брюсселе в октябре 1933 года. Она называлась «Теория позитрона». Спустя короткое время после конференции он углубил свою теорию с помощью детальной математической формулировки. Его новая статья была опубликована в начале 1934 года под названием «Обсуждение бесконечного распределения электронов в теории позитронов».

Дирак осознавал, насколько серьезные проблемы (связанные с бесконечными величинами при расчетах энергии электрона) существуют в квантовой электродинамике. Введение позитрона в квантовую теорию излучения не решило проблемы бесконечности для собственной энергии. Кроме того, появились неожиданные эффекты, такие как поляризация вакуума, которые добавили новых трудностей. Дирак закончил доклад на Сольвеевском конгрессе следующим утверждением:

«Согласно результатам, полученным из расчетов, похоже, что электрические заряды, наблюдаемые обычно у электронов, протонов и других частиц, не являются настоящими зарядами этих частиц (теми, которые появляются в основополагающих уравнениях), но эти заряды немного меньше».

Смысл заявления физика лучше понятен из письма Дирака Бору, которое он послал за несколько недель до начала конгресса:

«В последние месяцы мы с Пайерлсом работали над возможным изменением, которое производит статичное электромагнитное поле в распределении электронов с отрицательной энергией. Мы смогли наблюдать, что это распределение производит частичную нейтрализацию изначального заряда поля. [...] Если не учитывать возмущения, производимые полем в море электронов с энергиями меньше -137 2, нейтрализация заряда является слабой — порядка 1/137. Из этого мы заключили, что все физические заряженные частицы — электроны, протоны и другие — имеют меньший эффективный заряд, нежели их настоящий заряд. [...] Эффективный заряд — это заряд, измеряемый реально в любом опыте с низкой энергией. [...] Настоящее значение немного выше. [...] Мы также должны быть готовы к небольшим изменениям в формуле рассеяния Резерфорда, в формуле Клейна — Нишины, в выражении постоянной тонкой структуры Зоммерфельда и так далее».