Antonio Lizana - Если бы числа могли говорить. Гаусс. Теория чисел
- Название:Если бы числа могли говорить. Гаусс. Теория чисел
- Автор:
- Жанр:
- Издательство:ООО «Де Агостини»,
- Год:2012
- ISBN:нет данных
- Рейтинг:
- Избранное:Добавить в избранное
-
Отзывы:
-
Ваша оценка:
Antonio Lizana - Если бы числа могли говорить. Гаусс. Теория чисел краткое содержание
При жизни Карл Фридрих Гаусс получил титул короля математиков. Личность этого ученого можно сравнить с личностью другого его гениального современника и соотечественника — Вольфганга Амадея Моцарта. Оба были вундеркиндами, которым покровительствовали и помогали получить образование представители власти. Но в отличие от композитора, Гауссу повезло прожить долгую и спокойную жизнь. Он сделал много открытий в таких научных областях, как геометрия, астрономия, физика и статистика.
Прим. OCR: Знак "корень квадратный" заменен на SQRT(), врезки обозначены жирным шрифтом.
Если бы числа могли говорить. Гаусс. Теория чисел - читать онлайн бесплатно полную версию (весь текст целиком)
Интервал:
Закладка:
1805Женится на Иоганне Остгоф. В этом браке родится трое детей: Иосиф, Минна и Луи, умерший в возрасте несколько месяцев.
1809Умирает первая жена Гаусса. Ученый публикует свою самую важную работу по астрономии — «Теорию движения небесных тел».
1810Гаусс заключает второй брак, с Минной Вальдек, в котором также родится трое детей: Ойген, Вильгельм и Тереза. Этот брак длится до смерти Минны в 1831 году.
1818Правительство Ганновера поручает Гауссу триангуляцию и измерение королевства. Ученый посвящает несколько лет геодезии.
1827Публикует «Общие исследования о кривых поверхностях» — свою основную работу по дифференциальной геометрии, в которую включена Theorema egregium — основная теорема теории поверхностей.
1831В Гёттинген переезжает Вебер, и начинается его плодотворное сотрудничество с Гауссом в области физики.
1849Гаусс представляет новое доказательство основной теоремы алгебры в связи с 50-летием своей докторской диссертации.
1855Ученый умирает во сне на рассвете, 23 февраля, в возрасте 77 лет.
ГЛАВА 1
Первые озарения гения чисел
Гаусс с самого юного возраста проявлял выдающиеся способности, привлекавшие внимание тех людей, которые помогли ему их развить. С самого начала своей научной карьеры он интересовался почти всеми областями математики. Однако его вклад в науку связан не только с великими открытиями, но и с самим понятием научной дисциплины, основанной на строгости доказательств.
Нам мало известно о детстве и юности Гаусса. Главный источник информации об этом периоде — сам ученый, рассказывавший истории о своем детстве студентам и друзьям.
Иоганн Фридрих Карл Гаусс родился в Брауншвейге, главном городе герцогства Брауншвейг-Вольфенбюттель, 30 апреля 1777 года. Он был единственным сыном Гебхарда Дитриха Гаусса, родившегося в 1744 году, и Доротеи Бенце. У его отца уже был сын от предыдущего брака. Гаусс никогда не использовал своего первого имени Иоганн и поменял местами следующие два: свои работы он подписывал как Карл Фридрих Гаусс и под этим именем и стал известен позже.
Дом Гауссов стоял на маленькой улице под названием Верденграбен. Позже его семья переехала в дом номер 30 по Вильгельмштрассе — улице, находившейся рядом с городским каналом, с которым связана одна из самых известных историй из детства математика. Когда ему было три или четыре года, мальчик упал в воду канала, но, к счастью, был сразу же спасен проходившим мимо крестьянином. Математическая наука в неоценимом долгу перед этим неизвестным человеком.
Родственники со стороны отца Гаусса были мелкими фермерами и переехали в Брауншвейг около 1740 года. Для семьи это означало надежду на процветание и лучшее будущее в то время, когда старый немецкий феодализм сменялся новым абсолютистским правительством. Однако процветание давалось нелегко: гильдии, которые с эпохи Средневековья контролировали деятельность ремесленников, сохранили свою власть и не допускали чужаков к активному предпринимательству Отец Гаусса поначалу был вынужден зарабатывать на жизнь как садовник, уличный мясник и бухгалтер в похоронном бюро. Семья поставила себе задачу приобрести собственный дом в черте города, что дало бы им доступ ко всем гражданским правам. Своей цели Гауссы достигли, однако через некоторое время после этого их мир перевернулся с ног на голову, и обычный уклад вновь был нарушен: Брауншвейг был завоеван войсками Наполеона.
Известно, что отец Гаусса был человеком резким, чрезвычайно порядочным, его строгость по отношению к сыну часто граничила с грубостью. Порядочность и упорство позволили Гауссу-старшему добиться некоторого бытового комфорта, но жизнь семьи не была легкой. Родитель не поддерживал стремление сына заниматься наукой и даже не понимал, как важно для него было получить образование, соответствующее способностям мальчика. Если бы мнение отца возобладало, талантливый юноша занялся бы одной из семейных профессий, и только ряд счастливых совпадений спас будущего математика от участи простого садовника или каменщика. В детстве Карл Фридрих был очень послушным. Он никогда не критиковал своего отца, но вполне ожидаемо, что и настоящей привязанности к нему не чувствовал. Гебхард Гаусс умер в 1806 году.
Семья матери ученого происходила из Фельпке, маленького города в Нижней Саксонии, рядом с Брауншвейгом. Доротея Бенце отличалась живым, веселым и сильным характером. Она умерла в очень почтенном возрасте — 97 лет, и последние 20 лет своей жизни прожила вместе с заботливым сыном в Гёттингене. Доротея всегда поддерживала сына в учебе и очень гордилась его научными достижениями. Рассказывают, что когда Вольфганг Бойяи (1775-1856), один из лучших друзей ученого, уверил ее, что Карл Фридрих войдет в историю как один из самых великих математиков, женщина расплакалась от радости.
Ни один из родителей ученого не получил более или менее приличного образования: отец едва умел читать и писать и немного знал элементарную арифметику. В старости Гаусс хвалился тем, что считать научился раньше, чем писать, а чтение освоил самостоятельно, разбирая по буквам письма от родственников и друзей семьи. Он сам рассказывал историю, которая говорит о его ранних математических способностях.
В три года, наблюдая за тем, как отец рассчитывает зарплату наемным работникам, мальчик заметил ошибку и сказал, каким должен быть результат. Гебхард пересчитал цифры и обнаружил, что сын прав. Это тем более удивительно, учитывая, что малыша никто не учил числам и тем более сложению. Мать Гаусса с трудом читала, а писать не умела вовсе, но при этом ученый никогда не чувствовал особой близости к отцу и всю жизнь утверждал, что унаследовал свои способности от матери.
Не знание, а процесс обучения, и не обладание, а ощущение того, что ты пришел к чему-то, доставляют наибольшее наслаждение.
Карл Фридрих Гаусс
Наиболее достоверная информация о немецком математике начинается с 1784 года, когда юный Карл поступил в начальную школу. В те времена это не было обычным занятием для детей, но в городе встречалось все же чаще, чем в селах, так что в этом смысле Гауссу очень повезло. Повезло ему и в другом: мальчик встретил необычайно талантливого учителя, который опекал его в первые годы обучения. Заслуга Бюттнера в том, что он вовремя заметил огромный талант Гаусса и выделял его среди более чем 50 одноклассников. В 1786 году учитель за свой счет даже запросил из Гамбурга специальные арифметические тексты для выдающегося воспитанника. Ассистентом Бюттнера в те годы работал Мартин Бартельс (1769-1836), который был всего на восемь лет старше Карла Фридриха. Позже Бартельс стал преподавателем математики в Казанском университете. Он также быстро заметил гениальность Гаусса и уделял мальчику пристальное внимание. Можно сказать, что они учились вместе, помогая друг другу расшифровывать учебники по алгебре и элементарному анализу. В те годы и начали зарождаться некоторые идеи и способы видения математики, ставшие позже характерными для Гаусса. Из учебников Бартельса юноша узнал о биноме Ньютона для нецелых показателей и бесконечных рядах, в эти же годы он сделал первые шаги в математическом анализе. Любопытно, что в Казанском университете Бартельс преподавал Николаю Лобачевскому (1792-1856), который впоследствии занялся разработкой неевклидовой геометрии — области, основоположником которой был именно Гаусс.
Читать дальшеИнтервал:
Закладка: